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小学数学论文 数学阅读探航【摘 要】数学的学习离不开阅读，而数学的阅读则离不开课本的阅读。数学教师要基于课堂，立足于数学课本，把握好阅读时机，精选阅读内容，通过多种方法科学指导学生有效地阅读数学课本，进而培养学生的数学阅读能力、自主学习能力，促使他们更好地发展。【关键词】数学课本 阅读 现状 策略 2013学年第一学期的某次校本培训中，温岭市小学数学教研员王正玉老师给本校全体教师作了一次精彩的报告。在王老师那些既让自己兴奋又能产生共鸣的精彩发言中，最能触动台下自己的则是“阅读”这一话题。不是博览群书的“阅读”触动了心灵，而是王老师那个掷地有声的问题深深地让自己陷入思考：“语文老师每天让学生把语文书带回家读，那数学老师有没有要求学生把数学书带回家阅读呢？”一石激起千层浪，扪心自问：真是几乎没有呀！是啊！连作为数学教师的自己都把“阅读”的天平倾向于语文，更何况是学生呢？王老师的讲座引发了自己对数学课本阅读的一些深思。一、 课本阅读实施现状1 认知调查：为了对学生的数学课本阅读情况有所了解，本人从二、三年级中各抽取两班对他们的阅读认知进行了调查，结果如下表：学生阅读数学课本认知情况调查表阅读认知非常重要比较重要一般不重要人数百分比7.8%29.5%34.2%28.5%从调查表中不难看出学生对数学课本的阅读认识也是相当片面的，而导致这种局面产生的原因既来自于教师，也来自于学生。 2现状分析：（1）教师对学生阅读课本缺少系统的训练与指导在平时的教学中，教师往往是根据自己的理解或者参考教案对课本内容进行处理，基本上是先教学例题，然后再完成练习并对其做相应的拓展和变化，最后便是布置作业，而在这样的过程中，教师淡化甚至是忽视了学生对课本上一些概念、知识背景的了解和阅读。另外，课堂上教师注重讲和练，很少花时间系统地对学生的阅读进行方法上的指导，从而导致学生的数学阅读能力相当薄弱。（2）学生对课本阅读的作用与价值缺乏正确的认识对于一些概念或者公式，学生大多是在老师的指导下去阅读的，在完成练习题时，如果碰到记不住的概念或公式，学生就自然而然地翻开课本盲目寻找，而不知道系统性地去阅读。另外，大多数学生觉得数学语言太抽象、内容太枯燥，认为数学题目只要会做、能理解就行了，于是阅读课本根本没有主动性，基本将数学课本束之高阁，更谈不上进行预习性、探究性或复习性的阅读了。美国著名数学教育家贝尔曾提到过要把数学课本作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学课本的阅读。我们的数学课本是众多专家精心编写而成的，它有着极高的阅读价值。因此，重视学生对数学课本的阅读，显得非常重要。怎样引导学生自觉、有目的地去阅读数学课本，充分发挥数学课本的作用，是摆在数学老师面前必须要解决的一项工作。二、课本阅读实施策略（一）把握阅读时机，读在关键处数学课本具有极强的指导性与针对性，它是学生进行数学阅读的最好资料。在平时的教学中我们既不可以把数学课本束之高阁，冷漠对待；也不可以用之视如珍宝，不用则弃如敝履。我们要正确地把握好数学课本的阅读时机，让阅读起到“画龙点睛”的作用，也要通过正确地引导，使学生在潜移默化之间对阅读数学课本形成一种习惯，产生一种兴趣，以之来培养学生的阅读习惯。 1 读于自预自习时，助学生“知新” 对于有些数学知识，学生完全有能力自习好，而且通过自习后学生知道了哪些易懂，哪些难懂，从而在课堂中会更主动地去学习，而这样的教学远远比教师机械式地、苦口婆心地灌输要来得有效果。因此，碰到非常适合学生课前预习或课中自习的内容时，我们不妨让学生自己带着疑问和思考去阅读数学课本，并在自学的基础上提出不理解的问题，尝试解决。这样长久以往，就在无形中培养了学生的独立阅读能力、思考能力及解决问题的能力。例如三年级上册的“面积单位”这一概念比较抽象，为了让学生能更直观、形象、准确地理解这一概念，我们教研组在执教时就布置了自学内容：（1）1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大；（2）分别画一画、剪一剪、想一想边长是1厘米、1分米、1米的正方形。（3）估算一下，拇指、手掌、书面、课桌、黑板的表面有多大。通过这样的自学方式，也通过视觉、触觉等协同活动，帮助学生建立表象，体会到“面积单位”的概念与大小。这样先通过自学，再借助形象、直观的生活经验，学生理解起来更得心应手了。 2读于思维碰撞时，使学生“解惑”每个学生都是独立的思考体，他们都有自己独特的想法。有时学生的思考过程、结果是不完整甚至是错误的，但他们坚持认为自己是对的。面对这种情况，我们教师可以婉转地处理，不要立马否决学生的想法，也不要急于纠正学生的想法，把正确的、全面的想法硬塞给学生。我们应该给学生提供一定的时间与空间，让学生自己去阅读课本，用“润物细无声”的方法让他们心服口服，而且在阅读过程中，学生也能发现、找出自己的思维过程和课本中的有什么不同，碰撞出思维的火花，从而达到自我纠正的目的。如我校一位老师在执教三年级下册长方形、正方形面积的计算这节课时，先根据学生已有的经验让他们想一想长方形的面积如何计算，结果较多学生用“（长+宽）2”去计算，当然也出现了长宽。到底哪种正确呢？授课老师并没有马上和学生进行探究，去寻找正确的结论，而是提供学具，让学生自己阅读数学课本（如右图），边理解边操作，并完成以下表格：长/厘米宽/厘米面积/平方厘米通过独立阅读、操作并反思，或许学生还不能很好地归纳出长方形的面积计算公式（这需要教师进一步引导），但至少那些原本解答错误的学生明白了自己的想法错在哪里?从而激发他们探究正确知识的欲望。学生通过自己的阅读和思索，不仅理解能力、思考能力得到了一定的提升，而且他们受到了学习方法正方向的引导与启发，激发成就感，为后续学习方法的积累提供了正能量。3 读于深化练习时，促学生“发展”数学课本虽然以基本知识为主，但其中也不乏拓展性和提高性的知识，而这些知识都被隐含于课本的情境图或者学习材料之中。因此，在平时的教学中我们要引导学生深入挖掘那些“提高性”、“深层次”的知识，引导学生去阅读数学课本，不要绞尽脑汁地去课外习题中寻找，不要舍本逐末。【案例片断一】如在“校微型课题课堂实践研讨会”上，笔者执教了一年级上册9加几，在深化练习这一环节中，放手让学生深入地去阅读主题图，并独立解决问题。（1）小朋友学得真认真，操场上的小朋友还想请大家帮忙解决数学问题呢！（重新回到主题图。）（2）啦啦队的小朋友请我们解决什么数学问题呢？（见右图） （一共有多少人？） （3）要求“一共有多少人”，怎样列式？ （ 分男女：9+615； 分前后：8+715） （4）你是怎么算的？（生反馈，并拓展了8加几的计算方法）在这一深化练习的过程中，既利用所学的方法来解决实际问题，又使学生仔细地阅读数学课本，深入挖掘题中隐藏的信息（可多角度去观察），并拓展了8加几的计算方法。这样既巩固了“9加几”，又对本课的学习内容进行了拓展、延伸，达到“一石二鸟”的功效。这样的深入阅读不仅很好地发挥、利用了数学课本这一资源，而且也让学习内容变得更加丰厚，更加饱满4读于课后延伸时，使学生“温故”在课堂上，我们或许做到了让学生阅读数学课本，但是“别指望看第一遍书就能记住和掌握什么请看第二遍、第三遍”。在课后，我们要鼓励学生独立阅读数学课本，通过阅读及时温习、及时反思，进行查漏补缺，弥补知识的盲点，这样不仅能巩固新知、强化记忆，促进知识的系统化，而且能帮助学生对学习活动进行有效地反思，提高学习质量。尤其是如今的课堂，现代化教学媒体比较先进，在教学时我们经常把课本中的知识通过课件等手段演绎出来，再加上为了教学过程的衔接性，我们似乎减少了数学课本的复习性阅读，这样学生不仅对整个知识体系缺少了解，而且极易将那些课件中没有涉及到的知识、方法、思想遗忘、抛弃掉，因此为了学生更好地温故而知新，让学生进行“复习性阅读”是我们教师所不能疏忽的。（二）精选阅读内容，读在必要处语文老师在教一篇文章时，通常会反复让学生通读全篇课文。那么数学课该怎么让学生阅读数学课本呢？我们不提倡“秋风扫落叶”式的读法，将每个角落、每个文字都读得“一干二净”，面面俱到；当然也不是“蜻蜓点水”，随便点读一下。在要求学生阅读数学课本时，我们要根据数学学科的特点及教学的重、难点等进行有选择的、突破性的阅读。1“细”读精确的数学语言数学课本除了文字语言，还涉及到符号语言和图形语言，对于这些语言均具一定的严谨性，不是学生“大概”记住就行的，也不像阅读语文课本那样只要意思相近即可的。在教学中，对于课本中那些精确的文字和符号、公式，一定要让学生仔细阅读，而不要只在课件中一晃而过，我们要有意识地让学生体会到数学语言的严谨性。如在教学“0除以任何不是0的数都得0”这一知识时，为了让学生清晰地明白0为什么不能作除数，笔者举了一些例子：70=0 07=0 00=703=0 可以想到： 03=0 00=340=0 04=0 00=4 从最右列的算式中，学生发现了00得到的答案有多个，因此清楚地理解了0不能作除数。虽然笔者通过举例使学生明白了这一知识，但是没有对课本中的精确语言“0除以任何不是0的数都得0”引起重视，只在板书中一晃而过，学生缺少认真阅读，所以在课后练习中他们仍旧将 “任何不是0的数”写成“任何数”。数学知识不是只要理解就行了的，有些精确的语言我们不可忽视其阅读，而这也为我们的阅读教学敲响了警钟。2“思”读重要的提示语言解读教材、备课时，一些“泡泡语”提示语言总是无预备地闯入我们的眼帘。这些“泡泡语”是教材的一大亮点，它承载着导思、导学、导行的作用。静下心来仔细审视这些“泡泡语”，我们即可发现它虽小却很实用总是在知识的关键处提示牵引、点拨帮助，而对于这些“泡泡语”，我们需要学生去阅读，更需要学生带着思考去阅读。下面我们来看一位教师教学有趣的搭配时的一个片断：【案例片断二】 教学例2：有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？（1）学生自主探究并反馈。（2）刚才有两位小朋友也在思考这道题，打开课本p98（如右图），仔细阅读并思考他们是用什么方法解决的？（3）阅读指导：a.小男孩是怎么想的？为什么把第二行划掉？b.小女孩又是怎么思考的呢？（学生读：“两个数的和与顺序没有关系。”）这句话是什么意思？（板书同步：与顺序没关系）谁读懂了？在这一片断中，教者并没有局限于让学生只掌握一般的罗列法，而是在此基础上指导学生阅读、理解课本中的“泡泡语”“两个数的和与顺序没有关系”，这样就将学生的认知、理解作了一次质的飞跃。3“趣”读数学课外小知识对于有些数学知识，有着怎样的起源，经过了怎样的发展，其中又发生过什么故事，编者往往将其以“课外小知识”的形式纳入到数学课本中。而对于这些课外小知识，不仅能使学生对数学知识有了一个全面的认识，而且也能够激发学生的阅读兴趣，让他们觉得数学课本也是那么丰满、有趣。如教学完认识人民币这一单元后，课本以“你知道吗”的形式给学生展示了我国的货币历史，图片形象，种类丰富，这些都在感观和视觉上激发了学生的阅读兴趣，同时也为学生阅读数学课外读物起到很好地衔接和促进作用。（三）指导阅读方法，读在重要处阅读数学课本，学生最终要从教师的“搀扶”下学会独立“行走”，而在这一过程中，我们教师就要教给学生科学的阅读方法，真所谓“授之以鱼不如授之以渔”。我们要充分利用课堂，把“教材”变为“学材”，把阅读方法的指导寓于数学课堂教学中，指导学生掌握科学的数学课本阅读方法，并且自觉或不自觉地把课内学到的阅读方法在数学课外阅读中加以实践应用，促进知识和能力的迁移，达到“教是为了不教”的目的。1观整体抓局部对数学课本中的每个句子、名词，甚至是每个图表我们都应该尽可能地让学生细致地阅读分析，领会其内容、含义，有时还要让学生反复地去阅读。当然在阅读这些内容时，我们可以指导学生对其进行有选择地阅读，从整体中抓局部，把重点知识、关键词语、难理解的字词用圈圈、划划、作标记等方法划批出来，这样学生在阅读时就不会平均用力而效果不佳了。例如教学三年级上册“周长”这一概念时，我们不能只让学生盲目地去读记，应该圈出重点词语“封闭图形”、“一周”来理解阅读，这样的阅读才是到位的、理想的，效果也是显著的。2从静态到动态数学课本呈现给学生的是多种多样的形式，既有图片的，也有文字和符号等形式的，而不管是哪种形式，都是印在书中静止不动的，这些静止的素材很显然对学生的阅读提出了更高的要求。为了提高阅读的效率，在教学中我们教师要指导学生化静为动，把静止的素材通过动手操作、动笔演练转化为动态的过程。读写结合,手脑并用,激荡思维,提高阅读效率。课堂中的动笔演练主要是完成课本中的练习题，通过书写不仅能加强记忆, 而且也能促使学生积极思考, 有利于知识的同化和顺应。而动手操作则主要结合课本中动手操作的素材，让学生边阅读课本，边动手操作，这样学生理解起来就更形象、直观了。例如教学9加几时，课本中就出现了这样的习题（如右图）。学生通过操作，理解先把9根加1根后凑成10根比较方便、简单，这样不仅加深了学生对凑十法的理解，还使学生感觉到“动”态数学课本的乐趣。 3化抽象为形象在小学数学课本中，不管是文字还是符号均具有高度概括与抽象的特征，相对来说图形则比较具体、形象。因此，为了帮助学生理解知识、掌握知识、全面发展，在指导学生阅读数学课本时，我们要努力做到数形结合，感知与思维结合，将抽象的内容转化为形象的知识。对于这一种方法，在解决问题中比较典型。如在第一个学期中，课本上就出现了这样的知识内容（如右图）。小丽和小宇之间有几人？ “小丽和小宇之间有多少人？”对于以形象思维为主的一年级孩子来说确实是比较抽象。因此，在教学中我们就教会孩子用画圆圈图 来表示题意，把抽象的文字转化成直观的图形，通过数形结合，帮助学生理解，在转化的同时提高了学生的分析问题和解决问题的能力。4.转繁琐为简易学生在解决数学问题时，常常会遇到一些比较复杂的数学问题，而这些问题学生在阅读后往往会产生退缩的心理，因为他们觉得很难、繁琐，或者学生会陷入思维的盲区，解答过程中出现种种失误。面对这种情况，我们教师要教会学生正确阅读，引导他们转变一下自己的解题策略，从简单的问题入手，找到解决问题的方法，这样就会收到事半功倍的效果。如三年级有这样一道习题：“商店搞活动，矿泉水