等式的性质教学设计

简易方程等式的性质东街小学 王丹华一、教学内容：教材P6465等式的性质。二、学情分析：五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中应该注意把握学生的接受能力。这节课主要是通过天平的实验，让学生明白天平的平衡的原理从而感悟到等式的性质，为下面的解方程做准备。为了学起来容易可以让学生自己动手。三、教学目标： 1.知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2.过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 3.情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 四、教学重难点教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 五、教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。 六、教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 七、教学过程 （一）、情境导入 教师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？学生：喜欢！教师：好，老师这里有个谜语请大家来猜一猜。（出示PPT）一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。这是什么呢？学生猜想：天平教师：对，同学们真聪明。我们知道天平的两边质量完全相同时，天平才能保持平衡。这节课我们要利用天平的这一特性一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） （二）、互动新授 1出示教材第64页情境图1第一个天平图。 （1）请学生们仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 教师引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 教师追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 学生尝试说出：a=2b 教师：请同学们猜一猜，如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。教师问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师：哪位同学能用等式表示天平现在的状态呢？学生：a+b=2b+b教师:我们的猜想对不对呢？这要靠事实说话。下面老师在天平的左边放上与一个茶壶质量相等的砝码，右边放上与两个茶杯质量相等的砝码，天平处于平衡。然后老师分别在两边同时加上与一个茶杯质量相等的砝码，同学们仔细观察，现在天平处于什么状态？学生：平衡。教师：这是不是证明我们的猜想是正确的呢？学生：是！教师提问：现在同学们继续猜一猜，如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a（2）引导小结：学生通过这个实验发现了什么？学生能够尝试回答：平衡的天平两边加上同样质量的物品，天平还保持平衡。并总结出等式的性质（加法）的内容：等式两边加上同一个数，左右两边任然相等。（教师板书） 2出示教材第64页图2的第一个天平图。 （1）让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 教师追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？学生尝试写出：a+b=4b 教师再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？学生猜测：平衡。 学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 教师：那我们的猜想对不对呢？这要靠事实说话。下面老师在天平的左边放上与一个花盆质量相等的砝码，再放上一个与花瓶质量相等的砝码，右边放上与四个花瓶质量相等的砝码，天平处于平衡。然后老师分别在两边同时拿下与一个花瓶质量相等的砝码，同学们仔细观察，现在天平处于什么状态？学生：平衡。教师：那就证明了我们的猜想师正确的。同学们，请你们仔细观察右边的天平，从图上你能知道什么？学生：1个花盆和3个花瓶同样重。（2）引导小结教师：那么通过这个实验，同学们发现了什么？学生尝试回答：平衡的天平两边减去同样重量的物品，天平还保持平衡。教师：哪位同学可以用自己的话归纳下我们发现的规律呢？学生归纳等式的性质（减法）：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 （教师板书）4自主探究（1）猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？ （出示第7张PPT）学生们猜测。（这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。 如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？） （2）教师：让我们一起来探究其他让天平平衡的方法吧！请同学们拿出手中的探究卡，并结合图片来完成探究卡的问题1. （出示第8张PPT）学生自主填写探究练习题卡。此时， 教师巡视学生完成情况。学生填完后，教师纠正。教师：我们中国有句话“事实胜于雄辩”，我们的猜想对不对呢？现在要靠同学们一起来验证了。请同学们四人一组进行试验，验证自己的结论。教师巡视，引导学生小组进行实际天平操作，验证猜测。 教师：同学们都非常的心灵手巧，快速地完成了实验并验证了我们的猜想是正确的。那么，现在老师要考考同学们，如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍，天平还保持平衡吗？学生：仍然保持平衡。教师;那哪位勇敢的同学能用等式表示天平两边物品分别扩大到原来的3倍、4倍后的状态呢？学生：a 3=2b 3 a 4=2b 4 （3）引导小结教师：同学们真棒。那么你通过实验，发现了什么规律？学生：平衡的天平两边的物品都扩大到原来的相同的倍数，天平仍然平衡。 教师：哪位同学可以用自己的话归纳下我们发现的规律呢？学生归纳等式的性质（乘法）： 等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。 7出示第10张PPT，探究等式的性质（除法）（1）教师：让我们来继续探究探究卡上的问题2吧！学生自主观察并填写探究卡。此时， 教师巡视学生完成情况。学生填完后，教师纠正。学生完成猜测并利用天平来验证猜测，证明平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。 （2）引导小结学生归纳等式的性质（除法）：等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 8.拓展延伸教师：同学们，老师这里有一个疑惑，想请大家帮助我解答下，等式两边能除以O吗?学生交流，汇报：不能。教师：为什么？学生：因为O不能做除数。 教师：同学们真聪明，把知识掌握的非常牢固。（三）、巩固练习，智力PK，利用等式的性质填空 教师;同学们，今天的知识我们学到了，但是更重要的是我们要会学以致用。下面就让我们用学到的知识来解决问题吧。1. 如果ab，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。a3b（ ） a（ ）bcadb（ ） a（ ）b102.根据等式的性质填空，并说出运用的等式性质的内容。 X+4=48X+4-25=48 X-4=48X-4+25=48 X4=48X425=48 X4=48X425=48 （四）、课堂小结 教师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质） 作业：将等式的性质用天平与家长再探究一遍。 八、板书设计： 等式的性质 加上减去等式两边同时 同一个数，左右两边仍然相等。 乘 除以（不为0的数） 九、教学（后记）反思： 等式的性质的教学反思等式的性质一课教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。一、猜想入手 ，激发学习兴趣猜想是学生感知事物作出初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜想：在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式吗？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。二、操作验证， 培养探索能力在探究等式的性质（关于乘除的）时，安排了两次操作活动。首先让学生把一个等式两边同时乘或除以同一个数，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。然后再让学生把等式两边同时乘或除以“0”，结果怎么样？通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。三、发散思维， 培养解决问题能力在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质（关于乘除的）。通过“摆写想说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，