八年级数学上册 5.2 函数的表示法课件 （新版）浙教版.ppt

5 2函数 第2课时函数的表示法 第5章一次函数 1 课堂讲解 用列表法表示函数关系用图象法表示函数关系用解析法表示函数关系 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 用列表法表示函数关系 有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表 这种表示函数关系的方法是列表法 下表表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系 知1 导 来自 教材 知1 导 归纳 列表法 把自变量x的一系列值和函数y的 列成一个表 这种表示函数关系的方法是列表法 对应值 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录 如果用x表示时间 y表示电话费 y是x的函数吗 若是 写出y关于x的函数表达式 若不是 说明理由 知1 讲 例1 来自 点拨 导引 由表可知 y是x的函数 解 y是x的函数 函数表达式为 y 0 6x 1 知1 练 下列表格中能反映y是x的函数的是 a b c d 2 知1 练 在某次试验中 测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 a v 2m 2b v m2 1c v 3m 3d v m 1 来自 典中点 2 知识点 用图象法表示函数关系 知2 导 我们还可以用图象法来表示函数 例如图中的图象表示骑自行车时热量消耗w 焦 与体重x 千克 之间的函数关系 来自 教材 归纳 知2 导 一般地 对于一个函数 把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的 在坐标平面内描出相应的点 由所有这些点组成的图形 就叫做这个函数的 这种表示函数关系的方法叫做图象法 横 纵坐标 图象 为了建设社会主义新农村 某市积极推进 行政村通畅工程 张村和王村之间的道路需要进行改造 施工队在工作了一段时间后 因暴雨被迫停工几天 不过施工队随后加快了施工进度 按时完成了两村之间的道路改造 如图 能反映该工程中尚未改造的道路里程y 千米 与时间x 天 的函数关系的大致图象是 知2 讲 例2 d 知2 讲 导引 根据开始一段时间 y随x的增大而减小 可判断选项a错误 根据施工队在工作了一段时间后 因暴雨被迫停工几天 可判断选项b错误 根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大而减小的速度比开始快 可判断选项c d的正误 方法规律 本题运用了排除法 根据y随x变化的规律 将不符合题意的选项排除即可得出正确答案 总结 知2 讲 从函数图象中获取信息的方法 1 看清横轴 纵轴各表示哪个量 这个过程属于哪种变化 2 从左至右 分析每段函数图象上自变量和函数值如何变化 3 平行于x轴的线段 自变量值在变 函数值不变 4 观察图象是否是几种变化的组合 以便分情况讨论变化规律 1 知2 练 来自 点拨 如图所示 是某池塘水位随月份变化的曲线图 其中h表示池塘的水位 t表示月份 1 这个图象反映了哪两个变量之间的关系 2 根据图象填写下表 知2 练 来自 典中点 2 正方形的边长a与周长l之间的函数关系式为l 4a 其图象是图中的 知2 练 来自 典中点 3 已知某函数自变量的取值范围是0 x 4 函数值的取值范围是2 y 4 这个函数的图象可能是 知3 讲 3 知识点 用解析法表示函数关系 一辆汽车油箱现有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y l 随行驶里程x km 的增加而减少 平均耗油量为0 1l km 1 写出表示y与x的函数关系式 2 汽车行驶200km时 油桶中还有多少汽油 例3 知3 讲 导引 1 行驶里程x是自变量 油箱中的油量y是x的函数 行驶里程xkm时耗油量为0 1xl 油箱中剩余油量为 50 0 1x l 所以函数关系式为y 50 0 1x 2 汽车行驶200km时 油箱中的油量是函数y 50 0 1x在x 200时的函数值 将x 200代入y 50 0 1x得 y 50 0 1 200 30汽车行驶200km时 油箱中还有30升汽油 知3 讲 解 1 y 50 0 1x 2 30l 点拨 实际情况下自变量的取值范围还要考虑是否符合现实情况 如本题中的行驶路程不能为负数即是这种情况 某市出租车计价方式如下 行驶距离在2 5km以内 含2 5km 付起步价6元 超过2 5km后 每多行驶1km加收1 4元 乘车费用y 元 与乘车距离x km x 2 5km 之间的函数关系式为 知3 练 1 来自 典中点 1 函数的表示方法共有三种 列表法 解析法 图象法 它们分别从数 式和形的角度反映了函数的本质 2 根据图象读取信息时要把握三个方面 1 横轴和纵轴的意义及横轴 纵轴分别表示的量 2 关于某个具体点 可