光华管理学院 2002 - 2003学年第 1 学期期末考试试题(答案填写段智标2 、25).doc

光华管理学院 2002 - 2003学年第 1 学期期末考试试题课程名称： 金融学概论 任课教师：徐信忠 考试日期： 2002年月日 考试时间：小时 学生类别： 硕士 年级班号：02班 考生姓名： 考生学号： 考试方式：闭卷笔试 试 题：（注意:答案一律写在答题纸，否则不计分） 试卷必须与答卷一起上交。如果带走试卷，期末成绩扣分！ 请回答所有题目 1 某信用等级为AAA的公司刚刚发行了20年的债券，其票面利率是每年5.0。利率的期限结构是水平的（即不同期限的利率相同），且年LIBOR利率为6.0（按年计复利）。假设该公司债券的面值是1000元，则它现在的价格应该是多少？ (5分) 2 如果CAPM成立，下面的情形是否可能会发生？请解释。 组合 期望收益率 标准差 无风险资产 0.06 市场组合 0.14 0.16 组合A 0.12 0.14 (5分) 3. ZD公司的净利润和HD公司的净利润之间的相关系数为+1。预期这两家公司都永远能够每年赚取$120万的净利润。每家公司都会将每年的盈利全部分配完。HD公司的负债市值为$400万，其利率为市值的6。它发行了10万股股票，每股市场价格为$60。ZD公司发行了30万股、每股价格为$40的股票，但该公司没有负债。假设没有税收，资本市场也很完美。存在着无风险的套利机会吗？请构造一个无风险的套利组合，使得该组合在当期能够产生正的净现金流入，但在以后各期的净现金流恒为0。假设你可以按6的利率进行任意金额的借贷。 (5分) 4在1/1/2002，Vladimir买入了1000股企业C的股票和1000股企业D的股票。在当天，每种股票的价格均为$200。从1/1/2002开始到12/31/2002，这两种股票的价值都上涨了20%。然后，在12/31/2002交易收盘之前，企业C以当时的市价回购了自己发行股票的10，当年没有支付股利。相比较之下，企业D没有选择回购，而是在12/31/2002这一天收盘之前发放了10的股利，结果股价下降了10。Vladimir所需缴纳的资本利得税税率为15%，为收到的股利所需缴纳的所得税税率为25%。则Vladimir 在12/31/2002这一天应该卖出多少股企业C的股票，使得他出售股票的税后收入金额等于他在这一天从股票D所获得的股利金额？ (5分) 5假设Hiraki公司所处的经济没有税收、资本市场完美以及资本资产定价模型成立。它有两个事业部。一个制造日用电器，另一个制造运动器材。制造日用电器事业部的beta为0.5，该部门资产价值占公司总资产价值的40，运动器材事业部的资产则占公司总资产的60。公司总体的资本结构是：负债占35，股东权益占65。其中负债的beta为0.1，股东权益的beta为1.3。无风险利率为5，期望市场风险溢价为9。 (a)该公司整体资产的beta是多少？ (b)运动器材事业部的资产的beta是多少？ (c) Hiraki公司在评估运动器材事业部的投资项目时，所使用的折现率应该是多少？ (10分) 6 企业并购的主要动机是什么（至少列举出4个）？ (5分) 7 简单讨论目前中国上市公司治理结构中存在的主要问题。 (5分) . 记当期为时期0。Scallywag公司在0期就有负债。它在1年后（记为时期1）需要偿付的负债金额为$100万。自从5年前它进行债务融资以来，该公司的财务状况不断恶化。到当期，它所拥有的资产只有现金$25万。2如果从现在开始它什么都不做，债权人将得到所有这些现金以及这些现金可能赚取的利息。但是它现在可以选择是否要投资下面这些项目： 项目A 在时期0的投入：$25万。 在时期1的收入：有0.05的概率得$200万，0.95的概率得0。 项目B 在时期0的投入：$25万。 在时期1的收入：有0.6的概率得$50万，0.4的概率得$30万 对这两个项目的折现率为无风险利率10% (即它们的风险都是非系统风险). (a) 项目A和项目B在时期0的净现值(NPV)是多少？ (3分) (b) 分别计算该公司在时期0的负债和股东权益的现值，如果它决定： (i) 拒绝投资项目A、B，把$25万的现金按10的利率存入银行； (ii) 投资项目A (放弃项目B)； (iii) 投资项目B (放弃项目A)。 (9分) (c) 如果该公司的经营目标是股东利益最大化，则在（b）小题的三个选择(i)、(ii)、(iii)中，它应该选哪一个？ (3分) (共15分) 9（a）请描述有效股票市场的特征，并解释三个层次的股票市场有效性。 （6分） （b）“在过去的4年中，我的共同基金的投资业绩每年都超过了市场指数的收益率。因此股票市场怎么可能是有效的？”请对这一说法做出评价。 （9分） （共15分） 310. 下面给出的是一些关于Pet-One公司的信息： EBIT 600万美元 公司所得税率 40 权益资本成本 15 公司的债务 1000万美元 债务利率 10 请回答： （i）假设该公司的股票价格处于均衡状态，则公司的价值是多少？公司的资产回报率是多少？公司的加权平均资本成本是多少？ （9分） （ii）假设Pet-One公司想改变它的资本结构。它通过发行一定数量的新的债务用于回购股份从而使公司的债务率增加到。假设新的债务的利率仍为每年10。则公司需发行多少新的债务？公司的加权平均资本成本又是多少？对股东的财富将有什么影响？ （6分） (共15分) 11（a）一家信用等级为AAA的石油公司准备发行一年期的纯零息债券，债券的面值为$1,000。在债券到期日，如果每桶石油的价格低于$30，该公司承诺支付$1,000；但如果每桶石油的价格高于或等于$30，该公司承诺支付$1,100。当期石油的价格是每桶$25，石油价格的波动率是30% /年。一年期的美元LIBOR利率是5%（按连续复利计）。假设该LIBOR利率就是无风险利率。请计算该面值为$1000的债券的价值。 (10分) （b）请解释Black-Scholes期权定价模型推导过程背后的思想和关键假设。 (5分) (共15分)4金融学概论公式表 1. 实际年利率 1 mmAPR 1+=EAR 2. 年金现值 ()( ) ( ) t r + 1 trCrrCrCPV=+=111 3. 债券的定价 ()()TTrcrcrcp+=111221L ( )TT rF+14. 固定现金股利增长率的股票定价模型 ( )g rD= 1( ) h 1 *grgDp+=001 5. 股利增长率 rg= 6 市盈率 ( )g rg h+ 1n nR ( ) ( ) R E 2 ( ) ( ) B R E Ep=00 7. 期望收益率 ()niiiRRRRE+=L22111 8. 方差 ()=niiiRR12 9. 协方差 ()()()=niBiAiAiBARRERRR1,cov 10. 相关系数 ( )( ) ( ) B AB AR RR R BAcov,= , 11. 资产组合的期望收益率 ( ) 2 1 r w 1wrrP += 512. 资产组合的方差 ()( ) 222 w 21122122112wwwP+= 13. 最小方差组合 2 1 122 12 22211222min+=w 14. 两种风险资产的最优组合 ()()()()( ) 2 1 12 21212221211222211ffffffrrrrrrrrrrrrw+= 15. 资本市场线（CML）公式 PMf r Mfprrr+= 16. 证券市场线(SML) 公式 (ifirr += ) f M r r17. Beta MiMi=2 =Mi iM 18. 加权平均资本成本(WACC) ()() E rE DcArEDDWACCr+=1) DE19. 外汇远期汇率 FCHCrr S+110 s p + =F= 20. 欧式期权的平价关系 Xecr+ 21. Black-Scholes期权定价模型 ()1XedSNc= ( ) 2 d N r ()2dNXepr= ( ) 1 d SN where ()( )1/ln+=XS 22 + r d =12dd 6部分试题说明： 1 考察年金概念，债券的收益也是年金的一种 2 答案：可能发生。最后结果可以发生在资本市场线的下面，而不能是上面，不是说非要在线上。 3 考察MM定理和套利 根据MM1定理，市场价值应该相等： HD价值: 400+600=1000 ZD价值:30*40=1200（说明定价过高） 套利分析： 0 1 2 无穷大 卖空ZD10% 120 -12 -12 买进HD10% -60 +9.6 +9.6 贷（储蓄） -40 +2.4 +2.4 合计 20 0 0 4 现金股利收入：1000*24*（1-0.15）=18000 设应该卖出n股，则其收入为：n*200+n*40*(1-0.15)(后半部分为资本利得收入，注意计算方法) 解之可得：n=76.92 5.太简单了，略 6 看书 7 看书 8 该题考察何种状况下股东侵犯债权人的利益（具体计算略） 9b.（2003年考研题）该题要点是如何理解投资组合概念 关键词：（1）风险 风险高的组合，收益也高 （2）概率（运气） 举例：每年0.5的概率战胜市场，则4年战胜市场的概率是0.5*0.5*0.5*0.5，理论上小概率事件是可以发生的（3）承认市场无效性，来自基金经理的能力 （徐信忠老师说，最主要的是前两点，只要看到这两个词，基本上都给分了） 10(1) E=(600-1000*10%)*(1-40%)/15%=2000 V=E+D=2000+1000=3000 WACC=12% Ra=13.85% (2)APV=2600+（APV*0.5）*0.4=32507Vu=600*(1-0.4)/13.85%=2600 （3250/2）- 1000= 625 万 即为发行的新债 Re= 13.85%+ (1-0.4)(13.85)*1=16.1538% WACC=16.1538%*0.5+10%*(1-0.4)*0.5=11.0769% 股东财富增加250万（税盾的好处全部给了股东） 811a.(2003考研试题)关键是理解B-S公式中的N(d2):风险中性下股票价格高于执行价格的概率（执行期权的概率） 1000+ 100 大于等于30时 （此时发生的概率有多大） 0 小于30时计算N(d2) d2=(ln(25/30)+(0.05+0.09/2)*1)/0.3*1 - 0.3*1= -0.5991 查表（03年考研时附了一张对数表，所以大家不要担心计算问题，关键是理解思路） N(d2)=0.2772 套公式：1000*exp(-0.05*1) + 100*0.2772*exp(-0.05*1)= 977.6 （注：exp()表示e的多少次方） b.思想：Hedging(对冲组合) 假设：价格变动遵循布朗运动光华管理学院 2002 - 2003学年第 1 学期期末考试试题课程名称： 金融学概论 任课教师：徐信忠 考试日期： 2002年月日 考试时间：小时 学生类别： 硕士 年级班号：02班 考生姓名： 考生学号： 考试方式：闭卷笔试 试 题：（注意:答案一律写在答题纸，否则不计分） 试卷必须与答卷一起上交。如果带走试卷，期末成绩扣分！ 请回答所有题目 1 某信用等级为AAA的公司刚刚发行了20年的债券，其票面利率是每年5.0。利率的期限结构是水平的（即不同期限的利率相同），且年LIBOR利率为6.0（按年计复利）。假设该公司债券的面值是1000元，则它现在的价格应该是多少？ (5分) 解：已知：n=20,票面利率i=5.0%、r=6.0%面值=1000元公司债券每年获得利息为：10005.0%=50元公司债券现在的价格应是利息现值： 2 如果CAPM成立，下面的情形是否可能会发生？请解释。 组合 期望收益率 标准差 无风险资产 0.06 市场组合 0.14 0.16 组合A 0.12 0.14 (5分) 解：可能 设组合A的值为A，由CAPM知：rA=rf+A(rmrf)代入数据 rA=0.12、rf=0.06、rm=0.14解得A=0.75显然，组合A为无效组合。但CAPM成立。3. ZD公司的净利润和HD公司的净利润之间的相关系数为+1。预期这两家公司都永远能够每年赚取$120万的净利润。每家公司都会将每年的盈利全部分配完。HD公司的负债市值为$400万，其利率为市值的6。它发行了10万股股票，每股市场价格为$60。ZD公司发行了30万股、每股价格为$40的股票，但该公司没有负债。假设没有税收，资本市场也很完美。存在着无风险的套利机会吗？请构造一个无风险的套利组合，使得该组合在当期能够产生正的净现金流入，但在以后各期的净现金流恒为0。假设你可以按6的利率进行任意金额的借贷。 (5分) 解：存在无风险套利的机会，可构造以下无风险套利组合。 0 1 2 无穷大卖空ZD10% 120 12 12 买进HD10% 60 +9.6 +9.6 货(储蓄) 40 +2.4 +24 合计 20 0 0 注：投资者可卖空ZD公司10%的股票，在0期可得收入304010%=120万元。 因某没有负债，故其每年需支付12010%=12万元的股利，同时，投资者在0期买进HD公司10%的股票，需支付106010%=60万元，这以后每期得到12010%406%=9.6万元的股利。在0期，投资者同时储蓄40万元得到2.4万元的利息。4在1/1/2002，Vladimir买入了1000股企业C的股票和1000股企业D的股票。在当天，每种股票的价格均为$200。从1/1/2002开始到12/31/2002，这两种股票的价值都上涨了20%。然后，在12/31/2002交易收盘之前，企业C以当时的市价回购了自己发行股票的10，当年没有支付股利。相比较之下，企业D没有选择回购，而是在12/31/2002这一天收盘之前发放了10的股利，结果股价下降了10。Vladimir所需缴纳的资本利得税税率为15%，为收到的股利所需缴纳的所得税税率为25%。则Vladimir 在12/31/2002这一天应该卖出多少股企业C的股票，使得他出售股票的税后收入金额等于他在这一天从股票D所获得的股利金额？ (5分) 解：设12/31/2002这一天应该卖出N股企业C的股票。Vladimir在这一天从股票D所获得的股利金额为：2001000(1+20%)10%(125%)=18000他出售N股股票的税后收入金额为：N200(1+20%)N20020%15%其大小应等于18000即：N200(1+20%)N20020%15%=18000解得 N=775假设Hiraki公司所处的经济没有税收、资本市场完美以及资本资产定价模型成立。它有两个事业部。一个制造日用电器，另一个制造运动器材。制造日用电器事业部的beta为0.5，该部门资产价值占公司总资产价值的40，运动器材事业部的资产则占公司总资产的60。公司总体的资本结构是：负债占35，股东权益占65。其中负债的beta为0.1，股东权益的beta为1.3。无风险利率为5，期望市场风险溢价为9。 (a)该公司整体资产的beta是多少？ (b)运动器材事业部的资产的beta是多少？ (c) Hiraki公司在评估运动器材事业部的投资项目时，所使用的折现率应该是多少？ (10分) 解：(a)由beta的可加性，有: a=wee+wdd=65%1.3+35%0.1=0.88其中a为公司整体资产的beta.(b)设运动器材事业部的资产的beta为运则a=wBBW运运其中B=0.5为制造日用电器事业部的beta代入数据：0.88=40%0.560%运解得：运=1.133 (c)rf=5% ,运=1.133期望市场风险溢价rmrf=9%由资本资产定价横型知：r运=rf+运(rmrf) =5%+1.1339% =15.2%6 企业并购的主要动机是什么（至少列举出4个）？ (5分) 答：企业并购的主要动机有： 效率增加 一个相对高效率的竟价者可能会收购一个低效率的目标企业。 经营协同效应 规模经济：成本降低。 优势互补。 纵向联合：可以避免各种交易费用。 财务协同效应税盾增加。内部资本市场。举债能力的增加。市场力量集中度的提高带来垄断利润。7 简单讨论目前中国上市公司治理结构中存在的主要问题。 (5分) 答：目前中国上市公司治理结构中存在的主要问题有：国有股权控制权不明确，形成国有股权虚置。上市公司与控股公司之间存在过多的关联交易，与控股股东在人员、财务、资产上没有实现分开。股权结构过于集中，国有股权“一股独占”,“一股独大”。大量国有股，法人股不能流通，使公司控制权市场难以形成。懂事会与监事会分工不明确。激励机制弱化。小股东的权利得不到根本保证。. 记当期为时期0。Scallywag公司在0期就有负债。它在1年后（记为时期1）需要偿付的负债金额为$100万。自从5年前它进行债务融资以来，该公司的财务状况不断恶化。到当期，它所拥有的资产只有现金$25万。如果从现在开始它什么都不做，债权人将得到所有这些现金以及这些现金可能赚取的利息。但是它现在可以选择是否要投资下面这些项目： 项目A 在时期0的投入：$25万。 在时期1的收入：有0.05的概率得$200万，0.95的概率得0。 项目B 在时期0的投入：$25万。 在时期1的收入：有0.6的概率得$50万，0.4的概率得$30万 对这两个项目的折现率为无风险利率10% (即它们的风险都是非系统风险). (a) 项目A和项目B在时期0的净现值(NPV)是多少？ (3分) (b) 分别计算该公司在时期0的负债和股东权益的现值，如果它决定： (i) 拒绝投资项目A、B，把$25万的现金按10的利率存入银行； (ii) 投资项目A (放弃项目B)； (iii) 投资项目B (放弃项目A)。 (9分) (c) 如果该公司的经营目标是股东利益最大化，则在（b）小题的三个选择(i)、(ii)、(iii)中，它应该选哪一个？ (3分) (共15分) 解：(a)项目A在时期0的净现值为：NPV=$25=$15.91万项目B在时期0的净现值为：NPV=$25+=$13.18万(b)().投$25万存入银行，1期时其值为 $25(1+10%)=$27.5万因其小于$100万，故其全部归债权人所有。D=$25万E=0().投资项目A，放弃项目B时，在1期项目A债权人及股东的现金流分别为：$200 $100 $100 P=0.05A D E 0 0 0因此在时期0负债和股东权益的现值分别为：D=$4.55万E=$4.55万().同()的计算：$50 $50 0 P=0.6A D E $30 $30 0在时期0负债和股东权益的现值分别为：D=38.12万E=0(C)由(b)的计算知，选择()时，股东权益为4.55万，大于另外两个选择。9（a）请描述有效股票市场的特征，并解释三个层次的股票市场有效性。 （6分） （b）“在过去的4年中，我的共同基金的投资业绩每年都超过了市场指数的收益率。因此股票市场怎么可能是有效的？”请对这一说法做出评价。 （9分） （共15分） 3答：(a)有效股票市场的特征为：市场价格=内在价值。价格对新的信息反应迅速并且没有偏倚。所有投资策略，都只能获得零异常收益(任何非零异常收益都是偶然的)。三个层次的股票市场的有效性为：弱有效市场：指股票价格反映了所有历史交易信息。半强有效市场：指股票价格反映了所有可获得的公开信息。强有效市场：指股票价格反映了所有(公开的或私人的)信息。 (b) 答：其共同基金的投资业绩每年都超过市场指数的收益率，其可能原因有：其共同基金的风险可能较高，由CAPM知，风险高的组合，收益也高。可能是小概率事件(即他的运气很好)。例如：他可能每年以0.5的概率战胜市场，则4年战胜市场的概率是0.50.50. 50.5理论上小概率事件是可能发生的。承认市场无效性，来自基金经理的能力。10.下面给出的是一些关于Pet-One公司的信息： EBIT 600万美元 公司所得税率 40 权益资本成本 15 公司的债务 1000万美元 债务利率 10 请回答： （i）假设该公司的股票价格处于均衡状态，则公司的价值是多少？公司的资产回报率是多少？公司的加权平均资本成本是多少？ （9分） （ii）假设Pet-One公司想改变它的资本结构。它通过发行一定数量的新的债务用于回购股份从而使公司的债务率增加到。假设新的债务的利率仍为每年10。则公司需发行多少新的债务？公司的加权平均资本成本又是多少？对股东的财富将有什么影响？ （6分） (共15分) 解：已知：EBIT=$600万；公司所得税率 T=40%；权益资本成本re=15%公司债务D=1000万美元；债务利率 rd=10%。（i）因公司处于均衡状态，故股东收益为年金，因此公司权益资本价值为：E=$12000万V=D+E=$2000+$1000=$3000万WACC=rd(1T)+re =12%Ra=Reu=其中：V为公司价值；WACC为公司的加权平均资本成本；Ra为公司的资产回报率；Reu为无负债公司的股东权益回报率。（ii）设发行新债后公司价值为V,则无税收时公司价值为：Vu=V-DT=V,-D,T代入：V=3000，D=1000，T=40%，V,=2D, 有：3000-100040%= 解得：V,=3250因此 D,=需发行新债务为：D,-D=1625-1000=625万美元由MM定理，有：Re=Reu+Reu-Rd)(1-T)=13.85%+1(13.85%10%)(140%)=16.16%WACC=11.08%发行新债后股东权益变为：E,=V,-D,+625=3250-1625+625=2250股东财富增加：即：税值的好处全给了股东。11（a）一家信用等级为AAA的石油公司准备发行一年期的纯零息债券，债券的面值为$1,000。在债券到期日，如果每桶石油的价格低于$30，该公司承诺支付$1,000；但如果每桶石油的价格高于或等于$30，该公司承诺支付$1,100。当期石油的价格是每桶$25，石油价格的波动率是30% /年。一年期的美元LIBOR利率是5%（按连续复利计）。假设该LIBOR利率就是无风险利率。请计算该面值为$1000的债券的价值。 (10分) （b）请解释Black-Scholes期权定价模型推导过程背后的思想和关键假设。 (5分) (共15分)解：(a)设债务相当于一个面值为$1000的零息债券加上一个以石油价格为标的资产，执行价格为100的期权。因此：PO=e-rf(T-)1000+ZN(d2)=e-0.0511000+100N(d2)其中： N(d2)=0.2772p0=e-0.051（1000+1000.2772）=977.6其中T-为债券期限；Z为执行价格(b)Black-Scholes期权定价模型推导过程背后的思想：对冲组合关键假设：价格变动遵循布朗运动。4金融学概论公式表 1. 实际年利率 1 mmAPR 1+=EAR 2. 年金现值 ()( ) ( ) t r + 1 trCrrCrCPV=+=111 3. 债券的定价 ()()TTrcrcrcp+=111221L ( )TT rF+14. 固定现金股利增长率的股票定价模型 ( )g rD= 1( ) h 1 *grgDp+=001 5. 股利增长率 rg= 6 市盈率 ( )g rg h+ 1n nR ( ) ( ) R E 2 ( ) ( ) B R E Ep=00 7. 期望收益率 ()niiiRRRRE+=L22111 8. 方差 ()=niiiRR12 9. 协方差 ()()()=niBiAiAiBARRERRR1,cov 10. 相关系数 ( )( ) ( ) B AB AR RR R BAcov,= , 11. 资产组合的期望收益率 ( ) 2 1 r w 1wrrP += 512. 资产组合的方差 ()( ) 222 w 21122122112wwwP+= 13. 最小方差组合 2 1 122 12 22211222min+=w 14. 两种风险资产的最优组合 ()()()()( ) 2 1 12 21212221211222211ffffffrrrrrrrrrrrrw+= 15. 资本市场线（CML）公式 PMf r Mfprrr+= 16. 证券市场线(SML) 公式 (ifirr += ) f M r r17. Beta MiMi=2 =Mi iM 18. 加权平均资本成本(WACC) ()() E rE DcArEDDWACCr+=1) DE19. 外汇远期汇率 FCHCrr S+110 s p + =F= 20. 欧式期权的平价关系 Xecr+ 21. Black-Scholes期权定价模型 ()1XedSNc= ( ) 2 d N r ()2dNXepr= ( ) 1 d SN where ()( )1/ln+=XS 22 + r d =1