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空间直角坐标系的建立同步练习 填空题 1.以正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为_。2.在空间直角坐标系中，点M(2,4，3)在xOz平面上的射影为点M1，则点M1关于原点对称的点的坐标是_。 选择题1.下列说法：在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可记为(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标一定可记为(a,0，c)。其中，正确的个数是()A1B2C3 D42.如图，在空间直角坐标系中，点P（1，2，3），过点P作平面xOy的垂线PQ，则垂足Q的坐标为()A （0，2，0）B（0，2，3）C（1，0，3）D （1，2，0）3.在空间直角坐标系中P(2,3,4)，Q(2,3,4)两点的位置关系是()A关于x轴对称 B关于yOz平面对称C关于坐标原点对称 D以上都不对4.在空间直角坐标系中，ya表示()Ay轴上的点 B过y轴的平面C垂直于y轴的平面 D平行于y轴的直线 应用题1.已知VABCD为正四棱锥，O为底面中心，AB2，VO3，试建立空间直角坐标系。2.如图，AF，DE分别是O，O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，|AD|8，BC是O的直径，|AB|AC|6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系。 答案与解析 填空题1.【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，则C（1,1,0），C1（1,1,1），所以CC1的中点坐标为（1,1，12）【答案】（1,1，12）2.【解析】由题意，知点M1的坐标为(2,0，3)，点M1关于原点对称的点的坐标是(2,0,3)。【答案】(2,0,3) 选择题1.【解析】由定义可知，在x轴上的点(x，y，z)，有yz0，所以点的坐标可记为(c,0,0)，故错，正确，故选C。【答案】C2.【解析】Q点在平面xOy上，z0，其余不变，Q （1，2，0）【答案】D3.【解析】P、Q两点对应的横坐标互为相反数，P、Q关于yOz平面对称。【答案】B4.【解析】ya表示所有在y轴上的投影是点(0，a,0)的点的集合，所以ya表示经过点(0，a,0)且垂直于y轴的平面。【答案】C 应用题1.【解析】因为所给几何体为正四棱锥，其底面为正方形，对角线相互垂直，故以O为原点，互相垂直的对角线AC、BD所在直线为x轴、y轴，OV为z轴建立如图所示坐标系。2.【解析】因为AD与两圆所在的平面均垂直，OEAD，所以OE平面ABC.又AF平面ABC，BC平面ABC，所以OEAF，OEBC.又BC是圆O的直径，所以|OB|OC|.又|AB|
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