九年级数学上册一元二次方程.docx

九年级数学上册 第二单元 一元二次方程【考点】一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元一次方程。方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1） B1x2+1x-2=0 Cax2+bx+c=0 Dx2+2x=x21【解答】下列方程中，关于x的一元二次方程是（x+1）2=2（x+1），故选A2下列方程中，一元二次方程共有（）个x22x1=0； ax2+bx+c=0； 1x2+3x5=0； x2=0； （x1）2+y2=2； （x1）（x3）=x2A1 B2 C3 D4【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证【解答】x22x1=0，符合一元二次方程的定义；ax2+bx+c=0，没有二次项系数不为0这个条件，不符合一元二次方程的定义；1x2+3x5=0不是整式方程，不符合一元二次方程的定义；x2=0，符合一元二次方程的定义；（x1）2+y2=2，方程含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义；（x1）（x3）=x2，方程整理后，未知数的最高次数是1，不符合一元二次方程的定义故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2【考点】一元二次方程的解使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，称为一元二次方程的解。一元二次方程的解也称为一元二次方程的根判定一个数值是不是一元二次方程的解的方法：将此数值代人一元二次方程，若能使等式成立，则这个数值是一元二次方程的解；反之，它不是一元一次方程的解。1若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一个根，设M=1ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）AMN BM=N CMN D不确定【分析】把x0代入方程ax2+2x+c=0得ax02+2x0=c，作差法比较可得【解答】x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一个根，ax02+2x0+c=0，即ax02+2x0=c，则NM =（ax0+1）2（1ac） = a2x02 + 2ax0 + 11+ ac= a（ax02+2x0）+ac = ac + ac = 0M=N，故选：B【点评】本题主要考查一元二次方程的解得概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键2关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值是（）A1 B1 C1或1 D1或0【分析】将x=0代入关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0即可求得a的值且二次项系数a10【解答】关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，（a1）0+0+a21=0，且a10，解得a=1；故选A3若关于x的一元二次方程x2xm = 0的一个根是x = 1，则m的值是（）A1 B0 C1 D2【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入一元二次方程可得到关于m的一元一次方程，然后解一次方程即可【解答】把x=1代入x2xm=0得11m=0，解得m=0故选B【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根4若关于x的方程x2+（m+1）x+12=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A52 B12 C52或12 D1【分析】由根与系数的关系可得：x1+x2=（m+1），x1x2 = 12，又知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或1，然后把1分别代入两根之和的形式中就可以求出m的值【解答】由根与系数的关系可得： x1+x2=（m+1），x1x2=12，又一个实数根的倒数恰是它本身，实根为1或1，若是 1时，即1+x2=（m+1），而x2=12，解得m=52；若是1时，则m=12故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系解此类题目要会把代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可5若x=2是关于x的一元二次方程x2+32axa2=0的一个根，则a的值为（）A1或4 B1或4 C1或4 D1或4【分析】把x=2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值【解答】根据题意，将x=2代入方程x2+32axa2=0，得：43aa2 = 0， 即a2+3a4=0，左边因式分解得：（a1）（a+4）=0， a1=0，或a+4=0，解得：a=1或4，故选：C6若关于x的一元二次方程x2xm=0的一个根是x=1，则m的值是0【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入一元二次方程得到关于m的一次方程，然后解此一元一次方程即可得到m的值【解答】把x=1代入方程x2xm=0得11m=0，解得m=0故答案为：0；7已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=6【分析】根据m是关于x的方程x22x3=0的一个根，通过变形可以得到2m24m值，本题得以解决【解答】m是关于x的方程x22x3=0的一个根，m22m3=0，m22m=3，2m24m=6，故答案为：6【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件8关于x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0的一个根是0，则a的值是【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程就可以求得a的值注意，二次项系数a10【解答】关于x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0的一个根是0，x=0满足该方程，且a10a21=0，且a1解得a=1故答案是：1【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立9若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的一个解是x=1，则2016ab的值是 【分析】先根据一元二次方程的解的定义把x=1代入ax2+bx+5=0得a+b=5，再变形2016ab得到2016（a+b），然后利用整体代入的方法计算【解答】 把x=1代入ax2+bx+5=0得a+b+5=0， a+b=5， 2016ab=2016（a+b）=2016（5）=2021故答案为2021【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根10己知m是关于x的方程x22x7=0的一个根，则2（m22m）=14【分析】把x=m代入已知方程来求（m22m）的值【解答】 把x=m代入关于x的方程x22x7=0，得m22m7=0， m22m=7， 2（m22m）=27=14故答案是：14【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根11若a是方程x22x2015=0的根，则a33a22013a+1=2014【分析】把x=a代入程x22x2015=0得到a22a=2015，a2=2015+2a，然后将其代入整理后的所求代数式进行求值即可【解答】a是方程x22x2015=0的根，a22a2015=0，a22a=2015， a2=2015+2a，a33a22013a + 1 = a（a22013）3a2+1= a（2a+20152013）3a2+1= 2a2+2a3a2+1=（a22a）+1=2015+1 = 2014故答案是：2014【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义根据题意将所求的代数式变形是解题的难点12设a是方程x22006x+1=0的一个根，求代数式a22007a+a2+12006的值【分析】先把x=a代入方程，可得a22006a+1=0，进而可得可知a22006a=1，进而可求a22007a=a1，a2+1=2006a，然后把a22005a与a2+1的值整体代入所求代数式求值即可【解答】把x=a代入方程，可得：a22006a+1=0，a22006a=1，a2+1=2006a，a22007a=a1，a22007a+a2+12006 = a1+2006a2006 =1，即a22007a+ a2+12006 =1【点评】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是注意解与方程的关系，以及整体代入13已知关于x的方程ax2b的两根分别为m1和2m7，则方程两根为(B)A2 B3 C4 D7【考点】一元二次方程的定义1如果关于x的方程（m3）xm2-7x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A3 B3 C3 D都不对【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数据此即可得到m27=2，m30，即可求得m的范围【解答】 由一元二次方程的定义可知m2-7=2m-30，解得m=3故选C【点评】要特别注意二次项系数m30这一条件，当m3=0时，上面的方程就是一元一次方程了2若方程（m3）xn+2x3=0是关于x的一元二次方程，则（）Am=3，n2 Bm=3，n=2 Cm3，n=2 Dm3，n2【分析】根据一元二次方程未知数的最高次数是2和二次项的系数不等于0解答即可【解答】方程（m3）xn+2x3=0是关于x的一元二次方程，m30，n=2，解得，m3，n=2，故选：C【点评】本题考查的是一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件3已知（m1）x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=1【分析】直接利用一元二次方程的定义得出|m|+1=2，m10，进而得出答案【解答】方程（m1）x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，|m|+1=2，m10，解得：m=1故答案为：1【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握未知数的次数与系数是解题关键4已知方程：（m21）x2+（m+1）x+1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程（2）当m为何值时原为一元一次方程【分析】（1）根据是整式方程中含有一个未知数且未知数的最高次的次数是二次的方程，且一元二次方程的二次项的系数不能为零，可得答案；（2）根据一元一次方程是整式方程中含有一个未知数且未知数的最高次的次数是一次的方程，可得二次项系数为零，一次项系数不能为零，可得答案解（1）当m210时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程，解得m1，当m1时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程；（2）当m21=0，且m+10时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程，解得m=1，且m1，m=1（不符合题意的要舍去），m=1当m=1时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是25向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）xm2+1+（m2）x1=0提出了下列问题：（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程【分析】（1）根据一元二次方程的定义可得m2+1=2m+10，可求得m的值，进一步可求出方程的解；（2）当m2+1=1或m+1=0时方程为一元一次方程，求出m的值，进一步解方程即可解：（1）根据一元二次方程的定义可得m2+1=2m+10，解得m=1，此时方程为2x2x1=0，解得x1=1，x2=12；（2）由题可知m2+1=1或m+1=0时方程为一元一次方程当m2+1=1时，解得m=0，此时方程为x1=0，解得x=1，当m+1=0时，解得m=1，此时方程为3x1=0，解得x=13【点评】本题主要考查一元二次和一元一次方程的定义，对（2）中容易漏掉m2+1=1的情况6当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m1）x4=3x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=2是它的一个根，求m的值【分析】（1）根据二次项系数不为0解答；（2）根据二次项系数为0，一次项系数不为0解答；（3）根据题意列出关于m的一元二次方程，解方程即可解：原方程可化为（m21）x2+（m1）x4=0，（1）当m210，即m1时，是一元二次方程；（2）当m21=0，且m10，即m=1时，是一元一次方程；（3）x=2时，原方程化为：2m2m3=0，解得，m1=32，m2=1（舍去）【点评】本题考查的是一元一次方程的定义、一元二次方程的定义和一元二次方程的解法，掌握概念、正确解出一元二次方程是解题的关键直接开平方法解一元二次方程利用平方根的意义直接开平方来求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法形如或的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。（1）当P0时，如果方程化成的形式，有两个不相等的实数根，那么可得（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根（3）当P0时，如果方程能化成的形式，那么，进而得出方程的根。（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根（3）当P0时，因为对任意实数x，都有0，所以方程无实数根。1解方程： (1)(x1)290；解：移项，得(x1)29，开平方，得x13，解得x12，x24.(2)(x3)220.解：移项、两边同时乘2，得(x3)24，开平方，得x32，x32或x32，解得x11，x25.2.用配方法解下列方程：21(1)x24x82x11； 解：移项、合并同类项，得x22x3，配方，得x22x14，即(x1)24，开方，得x12，解得x11，x23.(2)x(x4)28x；解：去括号、移项、合并同类项，得x24x2，配方，得x24x46，即(x2)26.开方，得x2，解得x12，x22.(3)x22 x100. 解：移项，得x22 x10，配方，得x22 x5105，即(x)250，原方程无解 （4）3x26x20.解：移项，得3x26x2.二次项系数化为1，得x22x.配方，得x22x11，即(x1)2.开平方，得x1，x11，x21.3.已知a2b22a4b50，试求a2b2的值解：a2b22a4b5(a1)2(b2)20，a10，b20，a1，b2，a2b2143.一元二次方程根的判别式将一元二次方程配方成后，可以看出只有当0时，方程有实数根；这样的值就决定着一元二次方程根的情况。一般的，式子叫做一元二次方程根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即当时，方程有两个不相等的实数根，x=当时，方程有两个相等的实数根；x1=x2=-b2a当时，方程无实数根。上述结论反过来也成立。1一元二次方程x22x0的根的判别式的值为(A)A4 B2 C0 D42已知关于x的方程x22mxm210.(1)不解方程，判断方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值解：(1) b24ac(2m)241(m21)40，方程有两个不相等的实数根(2) 将x3代入原方程，得96mm210，解得m12，m24.3、已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC的三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由解：(1)ABC是等腰三角形理由如下：把x1代入原方程，得ac2bac0，ab，即ABC是等腰三角形(2)ABC是直角三角形理由如下：方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0，b2a2c20，即a2b2c2，ABC是直角三角形4已知关于x的一元二次方程x2(k2)x2k0.(1)试说明无论k取何值，这个方程一定有实数根；(2)已知等腰三角形ABC的一边a1，若另两边b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长解：(1) = (k2)28k(k2)20，无论k取何值，这个方程一定有实数根(2)若bc，则 = 0，即(k2)20，k2，原方程可化为x24x40，x1x22，bc2，ABC的周长为5；若ba1或(ca1)，另两边b，c恰好是方程x2(k2)x2k0的两个根，1(k2)2k0，k1，原方程可化为x23x20，解得x11，x22，c2.abc，不满足三角形三边的关系，舍去综上所述，ABC的周长为5.5已知关于x的一元二次方程mx2(3m2)x2m20(m0)求证：方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值解：(1)证明： =(3m2)24m(2m2)m24m4(m2)2.m0，(m2)20，即0，方程有两个不相等的实数根x，方程有一个根为1，方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值1.7已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根（1）解：将x=1代入原方程，得：1+a+a2=0，解得：a=（2）证明：=a24（a2）=（a2）2+4（a2）20，（a2）2+40，即0，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根8已知关于x的方程x22mx+m2+m2=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围（2）当m为正整数时，求方程的根解（1）关于x的方程x22mx+m2+m2=0有两个不相等的实数根，=（2m）24（m2+m2）0解得m2；（2）由（1）知，m2当m为正整数，m=1，将m=1代入原方程，得x22x=0即x（x2）=0，解得x1=0，x2=2用公式法解一元二次方程解一元一次方程时，可以先将方程化为一般形式，a0方程的实数根可写为的形式，这个式子叫做一元一次方程的的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。（1）用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：把方程化成一般形式，a0确定的值（注意符号）；求出判别式的值，判断根的情况；当时，方程有两个不相等的实数根，把即进行计算，求出方程的根。当=0时，方程有两个相等的实数根，即x1=x2=-b2a当0时，方程无实数根。用公式法解下列方程：(1)2x29x8；(2)2y(y1)3(y1)2.解：(1)移项，得2x29x80.a2，b9，c8，b24ac(9)242817，x1，x2.(2)由原方程，得2y22y3y22y1，即y24y20，a1，b4，c2，b24ac(4)241280.y=，y12，y22.因式分解法解一元二次方程通过因式分解使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下：移项，使方程的右边化为零；化积，将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积；转化，令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；求解，解这两个一元一次方程，它们的解就都是一元二次方程的解。几种常见的用因式分解法求解的方程1、形如x2+bx=0的一元二次方程，将左边运用提公因式法因式分解为xx+b=0，则x=0或x+b=0，即x1=0，x2=-b2、形如x2-a2=0的一元二次方程，将左边用公式法因式分解为x+ax-a=0，则x+a=0或x-a=0，即x1=-a，x2=a3、形如x2+a+bx+ab=0的一元二次方程，将其左边因式分解，则方程为x+ax+b=0，所以x+a=0或x+b=0，即x1=-a，x2=-b1用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0；解：原方程可变形为：x（x+16）=0，x=0或x+16=0x1=0，x2=16（2）5x210x=5；解：原方程可变形为x22x+1=0，（x1）2=0 x1=x2=1（3）x（x3）+x3=0；解：原方程可变形为（x3）（x+1）=0，x3=0或x+1=0x1=3，x2=1（4）2（x3）2=9x2解：原方程可变形为 2（x3）2+x29=0，（x3）（2x6+x+3）=0，即（x3）（3x3）=0x3=0或3x3=0x1=3，x2=12利用换元法解下列方程：（x+2）2+6（x+2）91=O； 解：设x+2=y，则原方程可变形为：y2+6y91=0，解得：y1=7，y2=13，当y1=7时，x+2=7，解得x1=5，当y2=13时，x+2=13，解得x2=15；3先阅读，再解题解方程（x1）25（x1）+4=0，可以将（x1）看成一个整体，设x1=y，则原方程可化y25y+4=0，解得y1=1；y2=4，当y=1时，即x1=1，解得x=2，当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为x1=2，x2=5请利用上述这种方法解方程：（2x5）24（52x）+3=0解：设2x5=y，则原方程可化y2+4y+3=0，解得y1=1，y2=3，当y=1时，即2x5=1，解得x=2，当y=3时，即2x5=3，解得x=1，所以原方程的解为x1=1，x2=24用因式分解法解下列方程：(1)9t20; (2) 2(x2)2x(x2)；(3)(x2)210(x2)250; (4)28.解：(1)原方程变形为(3tt1)(3tt1)0，(4t1)(2t1)0，4t10或2t10，t1，t2.(2)原方程变形为2(x2)2x(x2)0，(x2)(x4)0，x20或x40，x12，x24.(3)原方程变形为(x25)20，即(x3)20.x30，x1x23.(4)原方程变形为x22x30，(x3)(x1)0，x30或x10x13，x21.5用适当的方法解下列方程：(1)2(x4)232; (2)x24x10； (3)2x27x30; (4)x26x97x21.解：(1)原方程可化为(x4)216，直接开平方，得x44，即x18，x20.(2)x24x10，a1，b4，c1，b24ac(4)2411120，x2，即x12，x22.(3)2x27x30，a2，b7，c3，b24ac(7)242(3)73，x，即x1，x2.(4)原方程可变形为(x3)27(x3)，(x3)(x37)0，即x30或x100，解得x13，x210.6已知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两根分别为2和3，求方程ax2bxc0的根解：关于x的一元二次方程ax2bxc0的两根分别为2和3，a(x2)(x3)0，整理，得ax25ax6a0，b5a，c6a.把b，c代入方程ax2bxc0，得ax25ax6a0，a(x6)(x1)0，x16，x21.一元二次方程根与系数的关系设一元二次方程中，两根有如下关系：，1一个直角三角形的两条直角边的长恰好是一元二次方程2x28x+7=0的两个根，求这个直角三角形的周长解：设直角三角形的两条直角边为a，b，则a+b=4，ab=，斜边c=3，这个直角三角形的周长=4+3=72已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0有两个实数根x1、x2（1）求m的取值范围；（2）若x12+x22=6x1x2，求m的值解：（1）方程有两个实数根，0，即（2）24（m1）0，解得m2；（2）由根与系数的关系可得x1+x2=2，x1x2=m1，x12+x22=6x1x2，（x1+x2）22x1x2=6x1x2，即（x1+x2）2=8x1x2，4=8（m1），解得m=1.53已知关于x的方程x2（m+2）x+2m1=0（1）求证：无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根（1）证明：x2（m+2）x+2m1=0，=（m+2）241（2m1）=（m2）2+4，不论m为何值，（m2）2+40，0，无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；（2）解：把x=1代入方程x2（m+2）x+2m1=0得：1（m+2）+2m1=0，解得：m=2，方程为x24x+3=0，设方程的另一个根为a，则a+1=4，解得：a=3，即方程的另一个根为34若x1，x2是一元二次方程x22x30的两个根，则x1x2的值是()A2 B2 C4 D3 解析 x1，x2是一元二次方程x22x30的两个根，x1x23.故选D.5已知一元二次方程的两个根分别是x2和x3，则这个一元二次方程是()Ax26x80 Bx22x30 Cx2x60 Dx2x60 解析 设此一元二次方程为x2pxq0.二次项系数为1，两个根分别为x2，x3，p(23)1，q(3)26，这个方程为x2x60.故选D.6已知关于x的方程x25xm0的一个根为2，则另一个根是()A6 B3 C3 D6 解析 设方程的另一个根为n，则有2n5，解得n3.故选B.7若关于x的方程x2mx70的一个根为3，求方程的另一个根及m的值解：设方程的另一个根为t，根据题意，得 (3)t7，t3.所以m336，即m6.即方程的另一个根为3，m的值为6.8已知一元二次方程x26x30的两个根分别为与，则的值的相反数为()A1 B1 C2 D2 解析 一元二次方程x26x30的两个根分别为与，6，3，()2.故选D.9设x1，x2是方程x25x30的两个根，则x12x22的值是()A19 B25 C31 D30 解析 x1，x2是方程x25x30的两个根，x1x25，x1x23，x12x22(x1x2)22x1x225631.故选C.10已知m，n是关于x的一元二次方程x22txt22t40的两实数根，则(m2)(n2)的最小值是()A7 B11 C12 D16 解析 m，n是关于x的一元二次方程x22txt22t40的两实数根，mn2t，mnt22t4，(m2)(n2)mn2(mn)4t22t8(t1)27.方程有两个实数根，(2t)24(t22t4)8t160，t2，(t1)27(21)2716.故选D.11 若x1，x2是方程x22mxm2m10的两个根，且x1x21x1x2，则m的值为()A1或2 B1或2 C2 D1 解析 x1，x2是方程x22mxm2m10的两个根，x1x22m，x1x2m2m1.x1x21x1x2，2m1(m2m1)，即m2m20，解得m12，m21.方程x22mxm2m10有实数根，(2