【素材】《解一元二次方程》（冀教）同步测试6.doc

【学习目标】1、一元二次方程的相关概念；2、灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；3、能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况；4、能简单运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题；5、构造一元二次方程解决简单的实际问题；学习重点：运用知识、技能解决问题学习难点：解题分析能力的提高中.考.资.源.网【自习自疑】阅读教材相关内容，完成以下练习。一、知识梳理1、一元二次方程的概念：等号两边都是 ，只含有 个求知数（一元），并且求知数的最高次数是 （二次）的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是： ，其中 是二次项， 是二次项系数，是一次项， 是一次项系数， 是常数项。3、一元二次方程的解法： 法、 法、 法、 法。4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式是 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当0时， ；当0时， 。5、一元二次方程的根与系数的关系：（韦达定理）当=b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式为x= ；若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2，则x1x2= ，x1x2= 。若一元二次方程x2+px+q=0的两根为x1 、x2，则：x1x2= ， x1x2= 。6、一元二次方程的应用。二、基本知识训练1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是【 】AB CD2、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为 ，化为一般形式为 。中.考.资.源.网3、已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是【 】A 1B1C0D无法确定4、咸宁市2009年平均房价为每平方米2000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米2420元，设这两年平均房价年平均增长率为x，依题意可列方程为 ，此方程适宜用 法解。7、下列一元二次方程两实数根和为-4的是【 】A x2+2x-4=0 B x2-4x+4=0 C x2+4x+10=0 Dx2+4x-5=08、已知m和n是方程2x25x3=0的两根，则 。三、典型例题分析【例1】用适当的方法解下列方程：1 x24x+2=0 【例2】已知x是一元二次方程x2+2x-80的根，求代数式的值来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM【例3】关于x的一元二次方程x23xm-10的两个实数根分别为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若2 (x1+x2)+ x1x2+10=0，求m的值.【例4】菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优