二次函数测试卷.doc

二次函数测试卷姓名 分数 一、 填空题（每小题3分，共21分）1、抛物线y=2x21的对称轴是 ，顶点坐标是 2、把二次函数y=2x24x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是 其开口方向是 3、抛物线y=2x2x+3与y轴交点的坐标是 ，与x轴的交点坐标是 4、函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的函数关系式是 5、已知函数y=x2+3kx+k+1的图象过原点，那么函数的关系式是 6、请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是 。7、直线y=3与抛物线y=x2+8x12的两个交点坐标分别是A（ ）、B（ ），若抛物线y=x2+8x12的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则 PCD的面积是 二、 选择题（每小题3分，共15分）1、已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）A、2 B、2 C、2 D、22、二次函数y=x24xa的最大值是2，则a的值是（ ）A、4 B、5 C、6 D、74、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ）x A a0 b0 B a0 b0 C a0 c0 D a0 c05、下列四个函数： 其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是A、 B、 C、 D、 三、解答题（每小题7分，共14分）1、求满足下列条件的对应的二次函数的关系式。（1）抛物线经过（4，0），（0，4），和（2，3）三点。（2）抛物线的顶点坐标是（3，2），且经过点（5，6）。2、已知二次函数y=（x4）2 +4 （本大题满分15分）1、先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。2、观察图象确定：X取何值时，y=0，y0，y0。3、观察图象，可以得到二次函数的哪些性质。3、如图，已知直线AB经过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2 相交于B、C两点，已知B点的坐标是（1，1）。求直线和抛物线的解析式和点C 的坐标。（本大题满分10分）图8p（件）50049048047050 51 52 53 x（元/件）4、（本大题共15分）东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253销售量p（件）500490480470 （1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图8中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式； （2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入买入支出）； （3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？5.（本大题共10分）一座拱型桥，桥下的水面宽度AB是20米，拱高CD是4米.若水面上生3米至EF，则水面宽度EF为多少？ （1）若把它看作抛物线的一部分，在坐标系中（如图），请你求出该抛物线的解析式并求出EF 的长度。 （2）若把它看作圆的一部分，可构造图形（如图）计算如下：设圆的半径为r米，在RtOCB中，易知同理，当水面上升3米至