高一数学综合试卷.doc

数学试卷1. 已知集合A=，B=，其中x、y为正整数，则A与B的交集=（ ）A B. C. D. 2. 已知不等式x2-x0的解集为M，且集合N=x|-1x1，则MN为 ( )A .0,1) B.(0,1) C. 0,1 D.(-1,03.sin480=( )A.-1/2 B.1/2 C. /2 D.- /24.函数y=2的反函数为（ ）A.y=/4 B. /4（x0）C.4 D.4(x0)5.已知三角形ABC中，A-C=90，a+c=（根号2）b，C=（ ）A15 B.30 C.45 D.906. 若三角形用斜二侧画法画出的边长为2的正三角形，则原三角形面积为（ ）A. 3 B. 26 C. 46 D. 86正视图侧视图7. 侧视图如果此图是一个几何体的三视图，则它的表面积=（ ）A.8+ B.16+ C.18 D.16.8.A、B是锐角三角形ABC的两个内角，则P（cosB-sinA,tanB-cotA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)是（ ）A二次函数 B.一次函数 C.指数函数 D.一次函数或对数函数10.设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 （ ）A. B. C. D.11. 7.设R为平面上不等式组表示的平面区域，则点（x，y）在R上变动时，y-2x的最大值和最小值分别是（ ）A.2，- B.，- C. ，- D.2，-12. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（ ）A2 B.43/3 C. 3 D.2313.3x+5y+2=0关于直线y=1对称的直线方程是 14. 设R为平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）三点为顶点的三角形区域（包括三角形的内部及周界，如图），则当（x，y）在R上变动时，4x-3y的最大值为 15. 已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，（），考察下列结论，；为偶函数；数列为等差数列；数列为等比数列，其中正确的是_（填序号）16. 正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于 17.在三角形ABC中，（1）求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC. (2)若角A=60，a=4,b=3,解这个三角形。18.如图61，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面（）求证：；（）求直线与平面所成角的正弦值图6119. 某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室。据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问，随着时间的推移，去健身房的人数趋稳定于多少人？20.（1）三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，求m的值。（2）已知圆过点A(1，4)，B(3，2)，且圆心到直线AB的距离为，求这个圆的方程。21. 定义在R上的函数y=f(x)，f(0)0，当x0时，f(x)1，且对任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(