1.1基本计数原理

分类加法计数原理和分步乘法计数原理（学案）【教学目标】知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；过程与方法：培养学生的归纳概括能力；情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式【教学重点】分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理).【教学难点】分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解.阅读课本，尝试完成下列问题二、新课讲授1 分类加法计数原理（1）提出问题 问题1： 假如你从通海到丽江，可以坐火车或汽车，火车每天有3个班次，客车每天有2个班次，请问你一共有多少种不同的走法？问题2：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？探究：你能说说以上两个问题的共同特征是什么吗？问题1问题2共性从通海到丽江旅游给座位编号都是只完成一件事可以选也可以选完成这件事有 类方案每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情第类 ，有 种 第类 ，有 种第类 ，有 种 第类 ，有 种在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有 n种不同的方法共有 种不同走法总共能够编种不同号码完成这件事情共有 种不同的方法（2）发现新知分类加法计数原理:（3）知识应用例.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？分类加法计数原理推广： 如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，在第3类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.2 分步乘法计数原理（1）提出问题问题3 假如你从通海到丽江，要从通海先坐汽车到昆明，再于次日从昆明坐火车到丽江，一天中汽车有4个班次，火车有6个班次，请问你一共有多少种不同的走法？问题3剖析要完成的一件事情是什么完成这个事情需要分哪几步每步方法中分别有几种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法每步中的任一方法能否独立完成这件事情用树形图分析：(用表示汽车的第个班次, 用表示火车的第个班次)探究：你能说说这个问题的特点吗？（2）发现新知分步乘法计数原理: （3）知识应用例.设某班有男生30名，女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？ 变式：若该班有10名任课老师，要从中选派1名老师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法？分步乘法计数原理推广：如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，做第3步有种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法做第n步有种不同的方法,那么完成这件事共有 ( )种不同的方法.3理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点相同点：不同点： 不同点分类加法计数原理分步乘法计数原理完成一件事有 ；各类方案相互 ；每一类方案都能直接完成该事件。 完成一件事要 ；各个步骤相互 ；每一个步骤都不能直接完成该事件，只有完成每个步骤，才能完成这件事。注意：分类要做到“不重不漏” 分步要做到“步骤完整”综合应用练习： 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. 从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？课堂练习（抢答）1.王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋装有30张英语单词卡片,右边口袋装有20张英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,问从两个口袋里任取一张英语单词卡片,则不同的取法有()A.50种B.30种C.20种D.600种2. 现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,如果1条长裤与1件上衣配成一套,则不同的配法种数为( )A.7B.12C.64D.813 .高二(1)班有学生56人,其中男生38人,从中选取1名男生和1名女生作代表,参加学校组织的社会调查团,则选取代表的方法有( )A.38种B.18种C.684种D.864种4. 要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？ 5. 用前6个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以,，,的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？ 6. 在一宝宝的“抓周”仪式上,他面前摆着4件学习用品,3件生活用品,4件娱乐用品,若他只抓其中的一件物品,则他抓的结果有种.7. 某单位职工义务献血,在体检合格的人中,O型血的共有28人,A型血的共有7人,B型血的共有9人,AB型血的共有3人.(1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法? (2)从四种血型的人中各选1人去献血,有多少种不同的选法? 8. 由数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为9. 有不同的红球8个,不同的白球7个,不同的黄球6个,现从中任取两个不同颜色的球,不同的取法有( ).A.336种B.21种C.104种 D.146种 课堂小结：