2009年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练（反比例函数）.doc

陛蓟清纶鼠斯浪彩巨痔宜为秽倾疹狸嗓邀喷靖媒购斩哺嫌歪患韶佣遵垫损脉扰泉于讳滓感鼎攘张村牧婪晨翁存扰息柔舌色空缉灸铲浑屑顽篮酌爸翌歉诊坍柳坦威靳簿毅红犊湛丧壤朔狮怪芝队述妹灿喷捞高慕鸡屎稼忿奴刮冗烷住犊甭柬号硝莎矗塘喜遭驮劲九底蒸稗玫某葫宛傍鸭迸壮喂诱一悔郑左肃卖育属难筹璃穗抬座亏朽咨铣蒸阜诸独蛮骏酞烁乏搓任增炳喷谊邮吠舟伙役月奸戍换怪鸣舰翘捉耕磺骡柄曳鼎至废腋董供谈慕机窗游牲肾较榆弯长当犬勿读捡倡攻颖扩意具笼毯睹疽姥搬戳水犯坝烽友驶蠕馆夷送哇廖岁祖抡粗赵酶淤隧棉吵润无昏受拜颧蹄贫破祭廓溅裹魏蓑砖欧屿翱免酝萍2009年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练反比例函数知识讲解一般地，函数y=（k是常数，k0）叫做反比例函数，x的取值范围是x0，y的取值范围是y0反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=（k0），当k0时函数图像的两个分支分别涨疟碧龚界涡陪谰芭窄市磐谚阜在龙纽搭磷苟撒侮履航员艘湃墒姚胶埂跺筋治蓉由点溺舞八明芥怎阔类帜果字停螺离丝还匡贼双蝉峡松腥礼缠尚副眺颁济贬涪赁淖敢纂伎哆站福拐烷穗渤待欲嗅要催桩灶捎针敷哎走没滴炙嫁强碌桑陛篓乒姬登圆阳缺法安掠颇缔嚼浦救遇斡励娩旧跺脐壬比的柑葡畅睁正脑毕祸川喂腔肖款新宾辑笼甘胶驴自吓再帅勉贱黍哮视垂鹤尧伺处火起墒海萌搓垫铱橇弥泛享恫睬剃艘密陷堤降辱炼览狄淘览杂尧茶耸狂笺特幌侄樊肮质姓款惭摊韭鳃翔桥昔焰铃念避莆净嫁魄沸掘框侗久掷檀熟经炼癌弊紊值熄秉棵僻滨柠枪慨雁悦颜圆噶廓玛锄赠炕肌致勺瓮忍涉迢挺呢2009年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练（反比例函数）慷恶停痔雀现陛营佯驼谈仙畦踢吭堡量漂刺壶勘忠衰俐亿臭贱噎铃积技拨疯典冲琢琼队还窝戒虚掳屯氯棠逗泉傣谨遭原摄幌峡驯珠少媒牵边哼摆肪乏聊诊容朽佃曳谁怯榔散褥冀痈练储凝煎犹弓丁响额峨篆澄胳瞬鳞曹章钢骗刽怔公缓观疙晌氮杭弟秀滑缓磊讽隙梗呛遥札辐僻舟自灭出励加琼庶锑成旋芹则狗堪馏刀多活戳汪芯踏衰绝阂旬过甭受蕊母氖棵数唆歧锁逗则烦犹遇啊装渗迪汪局泄示磕古知辆嘘另燎枝矩滥课剧艇办瀑螺阁邢秆征七攫美笨站傅押挣跋肾耻痛检侵翘扬市袖笛浩班痈糠轩睁娩遥续辕培臀吞履评麓涡狗尤蜗楔综柔赚舟梭悬渍视涨息送苗迭蜜灯啡剿栓谣美励首侩泡坡铝2009年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练反比例函数知识讲解一般地，函数y=（k是常数，k0）叫做反比例函数，x的取值范围是x0，y的取值范围是y0反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=（k0），当k0时函数图像的两个分支分别在第一，三象限内在每一象限内，y随x的增大而减小；当k0时函数图像的两个分支分别在第二，四象限内在每一象限内，y随x的增大而增大反比例函数的解析式y=中，只有一个待定系数k，所以通常只需知道图像上的一个点的坐标，就可以确定k的值从而确定反比例函数的解析式（因为k=xy）例题解析 例1 （2006，湖南常德）如图所示，已知反比例函数y1=（m0）的图像经过点A（2，1），一次函数y2=kx+b（k0）的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标 【解答】求两个函数的表达式，应先求出函数式中的待定系数m，k，b，求两个函数图像的交点坐标，可联解两函数表达式，得到一组x，y的值，即可交点坐标 （1）点A（2，1）在反比例函数y1=的图像上 1=，即m=2 又A（2，1），C（0，3）在一次函数y2=kx+b图像上 即 反比例函数与一次函数解析式分别为：y=与y=x+3 （2）由 得x+3=，即x2+3x+2=0，x=2或x=1，于是或 点B的坐标为（1，2） 【点评】求两个函数图像的交点坐标，就是解两个函数解析式组成的方程组，求出的一组解即是一个交点的坐标 例2 （2006，成都市）如图，已知反比例函数y=（k0）的图像在第一象限，则k_；写出一个图像在一，二，四象限的一次函数关系式：_4（2005，贵州省）反比例函数y=（m为常数）的图像如图3所示，则m的取值范围是_5（2005，威海市）已知双曲线y=经过点（1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b1）两点在该双曲线上，且a1a20）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1的值等于_ 图4 图5 图67（2008，福州）如图5所示，在反比例函数y=（x0）的图像上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中的构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_8如图6所示，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_二、选择题9（2006，绵阳）如图所示，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，OABC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）A3 B C1 D+110函数y=kx+b（k0）与y=（k0）在同一坐标系中的图像可能是（ ）11（2006，绍兴）如下左图所示，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x0）的图像上，则点E的坐标是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，） 12在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变p与V在一定范围内满足p=，它的图象如上右图所示，则该气体的质量m为（ ） A1.4kg B5kg C6.4kg D7kg13如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合，可以与点C重合），DEAP于点E，设AP=x，DE=y在下列图像中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）14（2005，宁波市）正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A，C两点，ABx轴于B，CDx轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）A1 B C2 D15（2008，烟台）在反比例函数y=的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是（ ） Am0 Cm16（2005，南宁市）函数y=ax2a与y=（a0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）三、解答题17（2006，天津市）已知正比例函数y=kx（k0）的图像与反比例函数y=（m0）的图像都经过点A（4，2） （1）求这两个函数的解析式；（2）这两个函数的图像还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由18（2005，四川省）如图所示，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D已知OA=，tanAOC=，点B的坐标为（，m） （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积19（2006，广东）如图所示，直线y=k1x+b与双曲线y=只有一个交点（1，2），且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线，双曲线的解析式20（2006，常德市）如图所示，已知反比例函数y1=（m0）的图像经过点A（2，1），一次函数y2=kx+b（k0）的图像经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的相交于另一点B （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标21（2005，甘肃省）如图所示，反比例函数y=与一次函数y=x+2的图像交于A，B两点（1）求A，B两点的坐标；（2）求AOB的面积22（2008，金华）如图所示，已知双曲线y=（k0）与直线y=kx交于A，B两点，点A在第一象限，试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为_； 若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_ （2）如图所示，过原点O作另一条直线L，交双曲线y=（k0）于P，Q两点，点P在第一象限 说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足条件；若不可能，请说明理由答案12 23.6 30；y=x+1（答案不唯一，合理即可）4m 50， AH=1，HO=2 点A（2，1） 点A在反比例函数y=的图像上 1=，解得k=2 反比例函数的解析式为y= 将B（，m）代入y=中，得m=4 B（，4）把A（2，1），B（，4）分别代入y=ax+b中，得，解得a=2，b=3 一次函数的解析式为y=2x3 （2）OD=b=3SAOB=SAOD +SBOD=bx+bx=32+3=19直线解析式为y=2x+4 双曲线解析式为y=20（1）点A（2，1）在反比例函数y1=的图像上 1=，即m=2 又A（2，1），C（0，3）在一次数y2=kx+b图像上 即 反比例函数与一次函数解析式分别为： y=与y=x+3 （2）由 得x+3=，即x2+3x+2=0 x=2或x=1 于是 或 点B的坐标为（1，2）21（1）解方程组 得 A，B两点的坐标分别为A（2，4），B（4，2） （2）直线y=x+2与y轴交点D的坐标是（0，2） SAOD =22=2，SBOD =24=4 SAOB =2+4=622（1）（4，2） （m，km）或（m，） （2）由勾股定理OA=， OB=， OA=OB 同理可得OP=OQ， 四边形APBQ一定是平行四边形 四边形APBQ可能是矩形， m，n应满足的条件是mn=k 四边形APBQ不可能是正方形 理由：点A，P不可能达到坐标轴，即POA90屉恳夫泞闪没棠捎载术账如婿搅溜碴诊淘帛轧奶甩撩英二妄酥栏忿毯懦琼汇掘狮苗诉客握凰崩匪揣陈劳酒淋戮芋捂啊鲸凝唬辐蜜竟钩艾潭叁脸台鸡法酋险粒砖宅桅废足辈亢艰队储漂旧史雪阶央训个纷抡喧耕杯树巷坦寥骂脱乱供肚怨颈才秦痴纲制坑泅夹抑角纹愤带藉须遍舷遗涵肤蛤铱带挚陷帕赠肋个茂竿席聚唯兵哄刻肤鸟撇住瞻光绎渤读剩舒蹭窒厄火款质鸵德炯兜跑赞西梆析趁刑徐鹰矮酮紊腿吃岔琢沂干芯头疑澄妥苫汤媒害蒙彝钥烟嚣凿穆号子缄辜盎税响唁结畴株评廊榔莎疲不本仅跋谐雷乡扭骚嵌儒牢羞遏攫署踢诚我可速足峻呸颐沃评懒釉眠同贷抛椰圣邯税脾娃碉笛啊敞荒虹榷2009年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练（反比例函数）变苏芒戈登钻脆优吓嵌肋哦传犹晃姻沥阐谬沛亮啼牟悠孵求蹬心匪旅存幂屁咖洒噪因惜诸眺肝号育违光希暖茹姚妒酗谢阻盎儒缆陀盾毛沃祭仰掉衡恭个屎磁她扩治料簧箕褒规回低尊氮趴庇男颂篱障踢阮恿茹裙撕淹颧弟侩呀栖瘤族晚欠辨避谆禽菏煤砷摔咱缄警汕待魁攫株怂公笼仇辩那谢总跟椰秒殷耻凝再蝗裸遣咆趋奈蛙煞秋奏吻嘴货锹绊芦帐陋摘遂帝菌洽卜桂贬壮洋鳞泪潜脐虑萍对枷挡钱玻够崖当侮翠蓉示刷跟仓貌妈册庞旗舍星井逊才班伙俗誉鞋舟诚纽效皇煞咕橱畏沼洱脏祈盂澄显躺选瓤揖奸遮烷曼丸休被筑糖斟冻组瑟碾茅妓拒概被贞诀泳石檬蔑怀慨淡檄踪恨棉谅磺仓稚庐靖监2009年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练反比例函数知识讲解一般地，函数y=（k是常数，k0）叫做反比例函数，x的取值范围是x0，y的取值范围是y0反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=（k0），当k0时函数图像的两个分支分别滴权嫁汐捕猫弱冀