用方程解决问题（表格建模）.doc

用方程解决问题（表格建模）摄山中学 孙晓琴一、教学目标知识目标：1进一步学习用方程解决实际问题的基本步骤； 2理解“列表法”在分析较复杂的实际问题的数量关系时的作用和运用“列表法”的意义；3能综合运用知识，灵活合理地设计表格，正确有效地运用列表法解决问题。过程目标：在具体的问题情境解决过程中，让学生感受到列表法对弄清问题中的数量关系所起的作用和意义，并引导学生主动参与、探究，以培养学生用列表法分析问题、解决问题的能力。情感目标：在数学活动中培养学生主动探究的能力，并使学生在学习过程中获得成功的经验，训练学生敢于面对挑战的意志。二、教学重点、难点重点是列表法在解决实际问题中的应用；难点是表格的设计及应用。三、教学过程1情境导入（5分钟）师：今天孙老师是第一天上你们班的课，先来个脑力热身吧！你今年几岁了?（13岁）2年后，我的年龄是你的2倍。你能猜到我的年龄吗?生：28岁。师：对!你是怎么知道的?生：师：还有别的方法吗？你能说说用方程解决问题的一般步骤吗？生：设未知数，列方程，解方程，检验作答。师：你认为在这些步骤中哪一步最关键？生：找相等关系列方程。师：很好！今天用方程解决的问题比较复杂，如何才能更好地理清问题中的数量关系呢？请看下面的问题。2探究活动（15分钟）某天，小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少kg？师：你能找出问题中的已知数量和未知数量吗？生：已知数量是苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，一共花了18元，一共买了6kg；未知数量是苹果买了多少kg，买苹果花了多少钱，橘子买了多少kg，买橘子花了多少钱师：其中有关苹果的量有哪些？橘子呢？生：苹果的量有单价，数量和金额；橘子的量有单价，数量和金额师：（投影） 单价 数量 金额苹果 橘子当我们把这些量罗列下来时，一张表格就出现了。（投影） 单价数量金额苹果橘子（引导学生填写表格） 单价数量金额苹果3.2?橘子2.6?怎样设未知数?生：设苹果买了xkg，则橘子买了(6-x)kg,买苹果花了3.2x元,买橘子花了2.6（6-x）元。师：（投影） 单价数量金额苹果3.2x3.2x橘子2.66-x2.6（6-x）师：你能从表格中找出列方程依据的相等关系吗？生：苹果的金额+橘子的金额=总金额。师：列方程解答。解：设小丽买了xkg苹果，根据题意，得3.2x+2.6（6-x）=18解这个方程，得x=46-x=2答：小丽买了4kg苹果，2kg橘子。师：在解决这题的过程中，我们用什么方法更好地理清了题中的数量关系？生：表格。师：你会画表格吗？结合这题你说说表格可怎样设计？生：小组讨论如何设计表格。生：画表格时，先将几种情况竖着列下来，然后找出问题中围绕这几种情况的一些基本的量，把他们横着列下来，这样一张表格就完成了。师：还有补充的吗？如何填写表格？生：填写表格时，先填已知的量，然后填所设的未知数的量，接着填用未知数的量表示的其他的量。师：如果设小丽买了xkg橘子，请用列表法分析解答。生： 单价数量金额苹果3.26-x3.2（6-x）橘子2.6x2.6 x 解：设小丽买了xkg橘子，根据题意，得3.2（6-x）+2.6 x =18解这个方程，得x=26-x=4答：小丽买了4kg苹果，2kg橘子。3练习巩固(5分钟)师：大家的表现都不错，相信大家能解决下面这个问题。（投影）某动物园的门票价格如下：成人20元/人儿童10元/人国庆节该动物园出售共840张票,得票款13600元,问成人票和儿童票各售出多少张?师：这题中有几种情况？生：两种，成人和儿童。师：题中有哪些基本的量？生：单价，数量，票款。师：完成表格并列出方程解答。生： 单价数量票款成人20x 20x儿童10840-x10（840-x） 解：设成人票售出x张，根据题意，得20x +10（840-x）=13600解这个方程，得x=520840-x=320答： 成人票售出520张，儿童票售出320张。师：今天学习了列表格法分析问题中的数量关系，你有什么体会？生：列表法让我们能对题中的数量关系一目了然，很清晰，从表格中找相等关系也容易了。师：好，让我们再接再厉吧！4能力提升(10分钟)（1）播放一段有关姚明的录象（2）北京时间11月5号，NBA常规赛火箭主场对阵小牛。 火箭成功复仇。姚明拿下全场最高的36分，在该场比赛中，姚明投中的两分球与罚中的投球数一样多，他一共投中了多少个两分球？（本场比赛，姚明没有投中三分球）师：认真阅读上述题目，请同学们思考以下问题：（1）题中已知哪几个量？未知哪几个量？（2）投中2分球和罚球个数关系？（3）题目中的相等关系是什么？解：_根据题意，得_解这个方程，得_答：_生：独立探究完成。师：经验交流。生：5技能训练（5分钟）我们班四组都是12人，如何从第一组调几个同学到第四组才能使得第四组