【教学设计】《三角形小结》（数学人教版八上）.docx

三角形小结教材分析本节是人民教育出版社义务教育教科书数学八年级上册第十一章三角形复习小结。教学目标【知识与能力目标】熟练掌握和应用三角形三边的关系；.熟练掌握和应用三角形的内角和与外角和性质；掌握和应用多边形的内角和与外角和性质。【过程与方法】能运用本章知识点解决实际问题-。【情感态度与价值观】培养学生运用数学的能力，激发学生学习兴趣教学重难点【教学重点】与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及其内角和【教学难点】运用数学知识解决实际问题。课前准备多媒体课件、教具等教学过程（一）导入新课（一）知识梳理知识点一与三角形有关的线段1、三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边.2、从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线作垂线，三角形顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高.3、连结三角形一个顶点和它所对边的中点，所得的线段，叫做三角形的中线.4、三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个内角的顶点与交点之的线段，叫做三角形的角平分线5、三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性.知识点二与三角形有关的角1、 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1802、 直角三角形的两个锐角互余3、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.5、 三角形的外角和是知识点三多边形及其内角和1、 n边形内角和等于2、 多边形的外角和等于【设计意图】：让学生明确知识点为运用知识点解决问题做准备。（二）题型、方法归纳知识点1三角形的三边关系1.已知ABC中，AB6，BC4，那么边AC的长可能是下列哪个值( )来A11 B5 C2 D12在同一平面内，线段AB7，BC3，则AC长为( )AAC10 BAC10或4 C4AC10 D4AC10知识点2三角形的三条重要线段3如图，ABC的角平分线BD与中线CE相交于点O.有下列两个结论：BO是CBE的角平分线；CO是CBD的中线其中( )A只有正确 B只有正确C和都正确 D和都不正确4下列说法正确的是( )三角形的角平分线是射线；三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分ABC D5如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是_知识点3三角形的内角和与外角性质6如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是( )A162 B452C136180D1541807如图，若A27，B45，C38，则DFE等于( )A120 B115 C110 D1058如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则AOB_9 如图，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是_知识点4多边形的内角和与外角和10从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到2 013个三角形，则这个多边形的边数为( )A2 011 B2 015 C2 014 D2 01611如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分(虚线部分)，得到了一个新多边形若新多边形的内角和为540，则对应的是下列哪个图形( )A B C D12若n边形的每一个外角都是72，则边数n为_（三）典例精讲1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2 cm，3 cm，5 cmB5 cm，6 cm，10 cmC1 cm，1 cm，3 cm D3 cm，4 cm，9 cm2、如图，在ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是（）A、3 B、6 C、9 D、123、 如图，在ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF =_度。4、 造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用了四边形的_5、已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为( )A.100 B.120 C.140 D.1606、n边形的每个外角都为24，则边数n为（）A、13 B、14 C、15 D、167、在ABC中，ACBC于C，A = 32，则B =_度。4、如图,在ABC中,D是BC边的点，,3=4,则1_4（填“”“”“=”）8、如图，ABD与ACE是ABC的两个外角，若A70，则ABDACE_.9、如图，= _ .（4） 归纳小结（5） 随堂检测1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm2如图：PC、PB是ACB、ABC的平线，A=40，BPC=（）A、BPC=70 B、BPC=140C、BPC=110D、BPC=403、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A、4 B、5 C、6 D、74、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A、8 B、9 C、10 D、115. 如图，ABCDEF_.6.如图8，已知ABC是等边三角形，点B、C 、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=_度7.如图，已知ABC中，B20，C80，ADBC于D，AE平分BAC，求EAD.8.如图10，AC90，BE，DF分别为ABC与ADC的