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文档简介
菱形的判定 1 什么是菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 特殊性质主要体现在边和对角线上 回忆 2 菱形有哪些特殊性质 主要体现在哪些方面 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 想一想 红色的部分展开后 应该是什么图形 为什么 结论 四条边都相等的四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 已知 四边形ABCD中 AB BC CD DA 求证 四边形ABCD是菱形 证明 在四边形ABCD中 AB CD BC DA 四边形ABCD是平行四边形 AB BC 平行四边形ABCD是菱形 如图 当平行四边形的对角线AC BD转动时 什么时候平行四边形变成菱形 思考 结论 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知 ABCD中 AC BD求证 ABCD是菱形 B 提示 可以利用定义来证明 下列条件中 不能判定四边形 为菱形的是 AC BD AC与BD互相平分 AB BC CD DA AB BC AD CD 且AC BD AB CD AD BC AC BD B C 例2 如图 已知AD平分 BAC DE AC DF AB AE 5 1 判断四边形AEDF的形状 2 四边形AEDF的周长为多少 判断下列说法是否正确 1 有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 3 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 矩形 2 对角线互相垂直 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 4 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 轻松过关 1 下列命题是假命题的是 A 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C 四条边相等的四边形是菱形 D 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 2 对角线垂直且互相平分的四边形是 A 一般的四边形B 平行四边形C 矩形D 菱形 D D 3 如图 AB CD AB BC 则ABCD是 形 4 如图 DA DC BA BC OD OB则四边形ABCD是 形 5 如图 AC平分 DAB AB CD AD BC则四边形ABCD是 形 6 把两个全等的正三角形拼在一起 使它们有一条边重合 得到的图形是 理由是 1 2 3 菱 菱 菱 菱 四条边相等的四边形是菱形 1 一组邻边相等2 四条边相等3 对角线相等4 对角线相等且互相平分5 对角线互相垂直6 对角线垂直且互相平分 二 的四边形是菱形 一 的平行四边形是菱形 一 选择 练习巩固 1 5 2 6 二 如图 AD BC BD垂直平分AC 四边形ABCD一定是菱形吗 若是 请说明理由 1 2 提示 AOD COB 角边角 AD BC 菱形的判定 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 ABCD AC BD 四边形ABCD是菱形 ABCD AB AD 四边形ABCD是菱形 A B C D O 课堂小
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