初三数学圆及旋转题库.doc

第1讲： 旋 转1一、填空题1 如图，AOB旋转到AOB的位置若AOA=90，则旋转中心是点_旋转角是_点A的对应点是_线段AB的对应线段是_B的对应角是_BOB=_2 如图，ABC绕着点O旋转到DEF的位置，则旋转中心是_旋转角是_AO=_，AB=_，ACB=_1题图 2题图 3题图3 如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转_度，可与其自身重合4 一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转_度，才可与其自身重合5 钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了_度6 旋转的性质是对应点到旋转中心的_相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；旋转前、后的图形之间的关系是_7 把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能够与另一个图形_，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_，这两个图形中的对应点叫做关于中心的_8 关于中心对称的两个图形的性质是：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连_都经过_，而且被对称中心所_(2) 关于中心对称的两个图形是_9 线段不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_10 平行四边形是_图形，它的对称中心是_11 圆不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_12 若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是_13 如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是_，点A的对称点是_，E的对称点是_BD_且BD=_连结A，F的线段经过_，且被C点_，ABD_13题图 15题图14 若O点是ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F则线段OF与OE的关系是_，梯形ABFE与梯形CDEF是_图形15 如图，用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角a为_16 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于_17 在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60得到P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60，得点P3，则P3的坐标是_18 如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90到DE位置，连结AE，则AE的长为_16题图 18题图 19题图19 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边ABD，连结DC，以DC为边作等边DCE，B，E在C，D的同侧若则BE=_20 如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，则BPD_20题图二、选择题1. 下图中，不是旋转对称图形的是( )2. 有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A1个B2个C3个D4个3. 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )A ABOFBAODB CCOEDCOF4. 如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有( )个A1B2C3D45. 下面各图中，哪些绕一点旋转180后能与原来的图形重合?( )A、B、C、D、6. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )A圆B菱形C矩形D等边三角形7. 以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A4个B3个C2个D1个8. 下列图形中，是中心对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个9. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )10. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等边三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形11. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是( )A甲B乙C丙D丁12. 如图，在平面直角坐标系中，ABC和DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是( )A DEF是ABC绕点O顺时针旋转90得到的B DEF是ABC绕点O逆时针旋转90得到的C DEF是ABC绕点O顺时针旋转60得到的D DEF是ABC绕点O顺时针旋转120得到的13. 以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180，所得到的图形是( )三、解答题14. 已知：如图，四边形ABCD及一点P求作：四边形ABCD，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150得到的15. 已知：如图，当半径为30cm的转动轮按顺时针方向转过120角时，传送带上的物体A向哪个方向移动?移动的距离是多少?16. 已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AFCE17. 已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的A 求作：旋转中心O点18. 已知：如图，P为等边ABC内一点，APB=113，APC=123，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数19. 已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由20. 如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹21. 已知：三点A(1，1)，B(3，2)，C(4，1)(1) 作出与ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出各顶点的坐标；(2) 作出与ABC关于P(1，2)点对称的A2B2C2，并写出各顶点的坐标22. 已知：直线l的解析式为y=2x3，若先作直线l关于原点的对称直线l1，再作直线l1关于y轴的对称直线l2，最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3，试求l3的解析式23. 如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?四、综合题1 已知：如图，四边形ABCD中，D=60，B=30，AD=CD求证：BD2=AB2BC22 已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分ABEA 求证：BE=AFCE3 已知：如图，在四边形ABCD中，BD=180，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BEFD=EF求证：4 已知：如图，RtABC中，ACB=90，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DEDF如果CA=CB，求证：AE2BF2=EF2；如果CACB，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由第2讲：旋转的应用（直击中考）1、四边形ABCD中，ABC60度，ADC120度，求证：BDAD+CD2、正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求EAF的度数. 3、D为等腰斜边AB的中点，DMDN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。（1） 当绕点D转动时，求证DE=DF。（2） 若AB=2，求四边形DECF的面积。4、如图，是边长为3的等边三角形，是等腰三角形，且，以D为顶点做一个角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则的周长为 ； 5、(2010年朝阳一模) 23（本小题满分7分）请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=， PC=1求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B顺时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2）连接PP，可得PPC是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）所以APB=150，而BPC=APB=150进而求出等边ABC的边长为问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长图3图2图16、已知:PA=,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.如图,当APB=45时,求AB及PD的长;7、（2009年崇文一模）25(本小题满分8分)在等边ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为ABC外一点，且MDN60，BDC120，BDCD探究：当点M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及AMN的周长Q与等边ABC的周长L的关系()如图，当点M、N在边AB、AC上，且DMDN时，BM、NC、MN之间的数量关系是_；此时_；()如图，当点M、N在边AB、AC上，且当DMDN时，猜想()问的两个结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明；()如图，当点M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若ANx，则Q_(用x、L表示)8、（2009年崇文二模）以的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt和等腰Rt，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点探究：AM与DE的位置关系及数量关系（1）如图 当为直角三角形时，AM与DE的位置关系是 ，线段AM与DE的数量关系是 ；（2）将图中的等腰Rt绕点A沿逆时针方向旋转(02AMBAB=2AMCABr点P在O_；d=r点P在O_；dr2)分别是O1和O2的半径，则O1与O2外离d_；O1与O2外切d_；O1与O2相交d_；O1与O2内切d_；O1与O2内含d_；O1与O2为同心圆d_5 各条边_，并且各个_也都相等的多边形叫做正多边形6 把一个圆分成n(n3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的_7 一个正多边形的_叫做这个正多边形的中心；_叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的_叫做正多边形的边心距8 正n边形的每一个内角等于_，它的中心角等于_，它的每一个外角等于_9 设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是_这个正n边形的面积Sn=_10 正八边形的一个内角等于_，它的中心角等于_11 正六边形的边长a，半径R，边心距r的比aRr=_12 同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_13 如图，在126的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位)，A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移_个单位二、选择题14 若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( )A14cmB6cmC14cm或6cmD8cm15 若相交两圆的半径分别是和，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是( )A.1B.2C3D416 10等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的( )A3倍B5倍C.4倍D2倍17 已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是( )ABCD18 有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是( )A10cmB12cmC14cmD16cm二解答题19 已知：如图，O1与O2相交于A，B两点求证：直线O1O2垂直平分AB20 已知：如图，O1与O2外切于A点，直线l与O1、O2分别切于B，C点，若O1的半径r1=2cm，O2的半径r2=3cm求BC的长21 已知：如图，两圆相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于D，F点，过B点的割线分别交两圆于H，E点求证：HDEF22 已知：相交两圆的公共弦的长为6cm，两圆的半径分别为，求这两个圆的圆心距23 如图，工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离24 已知：如图，O1与O2相交于A，B两点，圆心O1在O2上，过B点作两圆的割线CD，射线DO1交AC于E点(1) 求证：DEAC25 已知：如图，O1与O2相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于C，D，弦CEDB，连结EB，试判断EB与O2的位置关系，并证明你的结论26 如图，点A，B在直线MN上，AB=11cm，A，B的半径均为1cmA以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1t(t0)(2) 试写出点A，B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式；(3) 问点A出发多少秒时两圆相切?27 在下图中，试分别按要求画出圆O的内接正多边形(1)正三角形 (2)正方形 (3)正六边形 (4)正八边形 二、解答题28 已知：如图，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的O(1)求A1A3的长；(2)求四边形A1A2A3O的面积；(3)求此正八边形的面积S29 已知：如图，O的半径为R，正方形ABCD，ABCD分别是O的内接正方形和外切正方形求二者的边长比ABAB和面积比S内S外第8讲： 弧长和扇形面积一、基础知识填空1 在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长l=_2 _和_所围成的图形叫做扇形在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积S扇形=_；若l为扇形的弧长，则S扇形=_3 如图，在半径为R的O中，弦AB与所围成的图形叫做弓形当为劣弧时，S弓形=S扇形_；当为优弧时，S弓形=_SOAB3题图4 半径为8cm的圆中，72的圆心角所对的弧长为_；弧长为8cm的圆心角约为_(精确到1)5 半径为5cm的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为_若扇形面积为15pcm2，则它的圆心角为_6 若半径为6cm的圆中，扇形面积为9pcm2，则它的弧长为_7 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展