14.1函数.ppt

乌拉特中旗第一中学王香俊 第十九章一次函数 19 1 1变量与函数第2课时 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 它们之间有怎么的关系 2 一张电影票10元 若设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y 3 当圆的半径为r时 圆的面积S 它们之间有怎样的关系 4 用10m长的绳子围成矩形 当矩形的一边长为xm 它的邻边长为ym 它们之间存在怎样的关系 思考 每个问题中有几个变量 同一个问题中变量之间有什么联系 活动一 情境创设 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 S 60t 60 120 180 240 300 问题一 问题二 每张电影票10元若设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y y 10 x 当圆的半径为r时 圆的面积S 它们之间有怎样的关系 r分别为10cm 20cm 30cm时 面积是多少呢 问题三 S r 问题四 用10m长的绳子围成矩形 当矩形的一边长为xm 它的邻边长为ym 它们之间存在怎样的关系 y 5 x 归纳总结 以上四个变化过程中 两个变量之间的对应关系都满足 对于一个变量取定一个值时 另一个变量就有唯一确定的值与其对应 活动二 再设情境 这两个变化都满足y随x的变化而变化 且当x取定一个值时 y都有唯一确定的值与其对应 活动三 形成概念 问题1 函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系 请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征 用恰当的语言给函数下定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 independentvariable y是x的函数 function 活动四 运用概念 问题探究 教材例1 汽车油箱有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶路程x 单位 km 的增加而减少 平均油耗为0 1L km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少汽油 解 1 关系式为 y 50 0 1x 2 0 x 500 3 当x 200时 y 50 0 1 200 30 汽车行驶200km时 油箱中还有30L汽油 活动五 辨析概念 问题探究 S x S是x的函数 x是自变量 y 0 1x y是x的函数 x是自变量 v 10 0 05t v是t的函数 t是自变量 活动五 辨析概念 问题2 下列式子中的y是x的函数吗 为什么 若y不是x的函数 怎样改变 才能使y是x的函数 问题探究 问题3 变量x与y的对应关系如下表所示 问 变量y是x的函数吗 为什么 若要使y是x的函数 可以怎样改动表格 1 2 中y是x的函数 因为对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 3 中 y不是x的函数 因为对于x的每一个确定的值 y都有两个确定的值与其对应 将关系式改为或 都能使y是x的函数 y不是x的函数 因为对于x的每一个确定的值 y都有两个确定的值与其对应 要使y是x的函数 可以将表格中y的每一个值中的 改为 或 问题4 如何确定函数值 活动七 课堂小结与作业布置 问题探究 问题1 在一个变化过程中 对于变量x和y而言 满足什么对应关系时 y才是x的函数 两个变量满足 一对多 的关系是函数吗 问题2 自变量的取值范围如何确定 受哪些因素的限制 问题3 在解决什么问题时 往往需要建立函数模型 根据什么建立函数模型 建立函数模型最常见的方式是什么 课堂小结 问题4 下列曲线中 表示y不是x的函数是 怎样改动这条曲线 才能使y是x的函数 活动五 辨析概念 问题探究 选B 将第一象限或第三象限的曲线去掉等 只要满足 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 都能使y是x的函数 我市白天乘坐出租车收费标准如下 乘坐里程不超过3公里 一律收费8元 超过3公里时 超过3公里的部分 每公里加收1 8元 设乘坐出租车的里程为x 公里 x为整数 相对应的收费为y 元 1 请分别写出当0 x 3和x 3时 表示y与x的关系式 并直接写出当x 2和x 6时对应的y值 2 当0 x 3和x 3时 y都是x的函数吗 为什么 活动六 升华概念 问题探究 解 1 当0 x 3时 y 8 当x 3时 y 8 1 8 x 3 1 8x 2 6 当x 2时 y 8 x 6时 y 1 8 6 2 6 13 4 2 当0 x 3和x 3时 y都是x的函数 因为对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 1 完成教材第75页练习第2题 习题19 1第1 5题及第10 11题 2 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是 作业布置 3 甲 乙两辆汽车分别从相距200km的A B两地同时出发 相向而行 甲的平均速度为60km h 乙的平均速度为40km h 当甲乙两车相遇时