数学华东师大版八年级上册5.边边边

5.边边边教学设计海南白驹学校 李日乾一、学习目标：1、能理解边边边定理的内容,能运用边边边证明三角形全等,进而说明线段或角相等；2、经历探索三条边对应相等的两个三角形是否全等的过程,体会如何探索研究问题,具有的合作精神；3、通过画图、比较、验证,观察、思考、归纳具有不断总结的良好习惯。二、学习重难点：重点：掌握边边边判定三角形全等定理；难点：灵活应用边边边定理解题。三、学习链接：全等三角形的判定条件：1、根据定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；2、根据边角边：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等,简记为S.A.S(或边.角.边)；3、根据角边角：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等，(简写成“A.S.A”或“角边角”；4、根据角角边：两角分别相等且其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为:“A.A.S.”(或“角角边”)。四、学法指导：学生通过自主作图、作出定边长的三角形，进行比较、观察、验证、思考归纳得到边边边判定定理，再运用边边边定理证明三角形全等，进而说明线段或角相等。五、学习过程：【自主探究】如下图，已知三条线段，试画一个三角形，使这个三条线段分别为其三条边。把你所画的三角形与你同伴画的三角形比较，或将你画的三角形剪下来，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合。所画的三角形都全等吗？3.5cm3cm2cm(1)画一段线段AB使它的长度等于c(3.5 cm).(2)以点A为圆心,以线段b(2cm)的长为半径画圆弧;(3)以点B为圆心,以线段a(3 cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.(3)连结AC、BC,得到ABC.换三条线段，试试看，是否有同样的结论？【得出结论】1、2、把得出的结论改写成：“如果，那么。”的形式。用几何语言表述：在ABC和 DEF中，AB=DE， BC=EF， CA=FD， ABC DEF（SSS） 叫做证明三角形全等。归纳方法：除定义外，判断两个三角形全等的方法有：例6：如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：B = D .解:在ABC 和CDA中, AB=CD(已知), CB=AD (已知), AC=CA(公共边), ABC CDA(S.S.S.) B = D (全等三角形的对应角相等), 例6图【练习巩固】1、如图,AB=DB,BC=BE,请补充一个 条件: ，使 ABC DBE。 第1题图变式训练一： 2、 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明ABC CDA。试说明：ABCD ； 第2题图 变式训练二：3、如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB, 线段AD、BC 有怎样的关系？并说明理由。 第3题图4、如图，点B、E、D、C在同一条直线上，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。第4题图5、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF ，求证:(1)ABC DEF; (2)ABDE,ACDF.第5题图6、如图,AD=BC,