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球面折射成像公式的熟练运用 高三(1)班 章俊杰球面折射成像公式在研究透镜问题时有举足轻重的作用,但这一公式往往在物理竞赛辅导中未受到更进一步的重视(就我个人经历来看)。其实熟练掌握它,经常能使千变万化的透镜问题趋向于一个统一不变的解法,使解题思路清晰,过程清楚。一、下面我们就来看一下这一公式的推导。如图,若球面左、右折射率分别为和n,为s的像hsuOcvs1nir +,r=- 由,得+=n(-) 对于近轴光线 代入得 这就是球面折射成像公式。如果球面左、右方折射率分别为n1、n2;公式将更具有普遍性nn2n1n2不仅当光射向凸面时( ) ,射回凹面时( )也可用这一公式,根据光路可逆,比较上式可得,(原物距与像距互换)(只需将变为负值)补充:若是虚物,u也为负值;虚像,乙为负值。二、小拭牛刀:由于光的折射,我们看水中物件感觉s1nsh真h感水面 深度会比真实的浅。有公式, 这一公式可通过球面折射成像公式推导 (*R )ss1uvnn1n2h真nh感,这一公式比原来的更严密,因为它同时也用负号表明了所成的虚像。透镜成像公式也可由此推导。 令 得这就是大家所熟悉的透镜成像公式。我们借用一个计算机术语: 好比是折射问题的“二进制机器语言”; ,好比是BASIC,C那样的“高级语言”,而球面折射成像公式就好比是折射问题中的“汇编语言”了。三、“汇编语言”显威力以下题目出自陕西师范大学出版社由张大同编蓍的通向金牌之路,书中各有其它的解法,下面让我们用来解。实心玻璃球直径cm,内有气泡,沿包泡和球心连线观看,气泡距球面2cm,求气泡和球面实际距离。(玻璃折射率n=1.5)一薄平凸透镜, 凸面曲率关径R=30cm,若平面镀银,其作用等同一个f=30cm的凹面镜,若凸面镀银,作用也等同一个凹面镜, 求其。解: suhs1v-v1V1 =1.5当v 时,V fss1n u 时,V f1 (R ) n=1.5 10cm (R )真正理解一个公式,从熟练运用到灵活运用
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