数学华东师大版七年级下册三角形内角和教学设计第一课时_第1页
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文档简介

三角形的内角和 陵川二中 韩卫东【教学目标】 知识与技能：1在操作活动中，探索并了解三角形的内角和、直角三角形的两锐角性质2能利用三角形内角和，直角三角形的两锐角性质进行有关计算和推理.过程与方法：在学习三角形内角和的推导过程中，学会探索数学问题的合情推理（归纳法和实验法）以及逻辑推理等研究方法。情感、态度与价值观：1.体会理论与方法来源于实践，又服务于实际生活的思想。【教学重点】掌握三角形的内角和【教学难点】在性质证明的过程中，涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法.【教学过程】一、 知识准备1.如图，三角形ABC记作 ABC，A 、B 、C是它的三个内角2.如图1 当AB CD 时， = 当B = C 时， = 如图2 当AB CD 时， = ； + =180当B =CDE 时， ； 当 + =180 时， 二、活动引入我们在小学时已经知道三角形的三个内角的和为180.（1） 通过具体的度量,验证三角形的内角和 （2） 方法二:剪拼法.把三个角拼在一起正好组成一个平角。（3） 现在我们怎样用逻辑推理的方法证明呢？把三个角拼在一起时，能得到什么启发呢？1.验证三角形内角和定理 已知：ABC. 求证：A +B +C =180 ABCDE方法一 证明：如图，过A作DEBCDAB = （ ） = （ ） DAB + BAC + EAC = 180 (平角定义) 180 + + = 180(等量代换）ABCED方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA.CEBAB = (两直线平行，同位角相等)A = (两直线平行，内错角相等)BCA+ACE+ECD=180 + + = 180(等量代换)2直角三角形两锐角之间的关系已知：在ABC中. ACB = 90A 与B有何关系？说明理由 由上面的推理我们得到一个结论：直角三角形的两个锐角 三、新知应用：比一比，赛一赛 （1）在ABC中，A=35， B=43 ， 则 C= (2)在ABC中, A=40 A=2B，则C 。（3）在ABC中，三个内角的度数的比为3：4：5，则它的三个内角度数分别为 （4）)在ABC中, B = 40 ,C= 80，AD是BAC的角平分线，则CAD = （5）)如图，点O是ABC内一点, A =80 ,1 =15 ，2 =40 则BOC = （6）如图所示,在ABC中,A=70,BO,CO分别平分ABC和ACB,求BOC的度数.（7）在ABC中,ACB=90，CDAB于D点，
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