2013数学中考模拟试卷.doc

博尔思数学中考模拟试卷（一）一、选择题。（每题3分）1、 -1的倒数的绝对值的相反数（ ）。A、 -1 0 1-2下列运算正确的是（ )。A、 32013年春运全国道路、水路、民航、铁路运送旅客总量超过了34亿人次。用科学记数法表示为（ ）。3.4 34 0.34 3.4 4如图，圆柱的主视图是（ ）。图 5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）。 A B C D6体能测试某班6名同学的成绩如下:90，100，85，85，90，90。下列表述错误的是（ ）。众数是90 中位数是85 平均数是90 极差是157有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是（ ）。 A B C D8如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）。A.150 B.210 C.105 D.75 9. 如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 （ ）。A3 B4 C5 D610已知二次函数(a0）的图象如右图所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0其中正确的个数是（ ）。Al个 B2个 C3个 D4个11下列命题是真命题的个数有（ ）。垂直于半径的直线是圆的切线； 平分弦的直径垂直于弦；若是方程xay3的一个解，则a1； 若反比例函数的图像上有两点（，y1），（1，y2），则y1y2。 A1个 B2个 C3个 D4个12、如图，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）。A、 B、 C、 D、2、 填空。（每空3分）13分解因式a2b4ab4b 。14(2011无锡)如图，在RtABC中，ACB90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD5 cm，则EF_cm。15双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是 。 16(2011温州)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图)图由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1S2S310，则S2的值是_三、解答题。17（6分）计算：()0+()-1 -+2sin6018.（6分）若，化简求值19.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请你根据下面的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：(1)填充频率分布表中的空格，补全频数分布直方图；（2分）(2)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）（2分）(3)若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？（3分）频率分布表分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5合计频数成绩（分）50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5频数分布直方图 20.如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10，(1) 当折痕的另一端F在AB边上时，求EFG的面积。(2) 当折痕的另一端F在AD边上时，求折痕GF的长。21我市新都生活超市准备一次性购进A、B两种品牌的饮料100箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元品牌AB进价（元/箱）6549售价（元/箱）8062（1） 求y关于x的函数关系式；（2）由于资金周转原因，用于超市购进A、B两种饮料的总费用不超过5600元，并要求获得利润不低于1380元，则从两种饮料箱数上考虑，共有哪几种进货方案？（利润=售价-进价） 22、 如图1，直线yx3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线 yx 2bxc与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值（图2、图3供画图探究）AOCBxyP图3AOCBxyP图2AOCBxyP图123、已知O过点D（3，4），点H与点D关于x轴对称，过H作O的切线交x轴于点A（1）求直线HA的函数解析式；（2）求sinH