2016年高考数学复习参考题-------06.平面向量.doc

2016年高考数学复习参考题6、平面向量一、选择题：1、已知向量，)，且 ，则实数()A B C D. 【试题解析】选C.因为， ，所以，解得.【选题意图】本小题主要考查平面向量坐标运算和向量垂直的充要条件. 在近年全国新课标高考中常常涉及到向量垂直的试题，属于简单题.2、设向量，如果向量与向量平行，那么与的数量积等于()AB C. D. 【试题解析】选D. ，由题意得：，则，所以.【选题意图】本小题主要考查平面向量坐标运算和向量共线的充要条件. 在近年全国新课标高考中常常涉及到向量平行的试题，属于简单题.3、已知平面向量，的夹角为，且，在中，为中点，则等于()A B C D 【试题解析】选A因为，所以，则.【选题意图】本小题主要考查平面向量数量积、平面向量基本定理以及向量的模. 在近年全国新课标高考中常常涉及到求向量模的试题，属于简单题.4、已知平面上三点A、B、C满足|6，|8，|10，则的值等于()A BC D【试题解析】选C为，即.【选题意图】本小题主要考查平面向量数量积. 在近年全国新课标高考中常常涉及到求向量模的试题，属于简单题.5、已知点.,则向量在方向上的投影为（）ABCD【试题解析】选A ，向量在方向上的投影为 .【选题意图】本小题主要考查平面向量数量积的几何意义：一个向量在另一个向量方向上的投影. 在近年全国新课标高考中常常涉及到求向量数量积的几何意义的试题，属于简单题.6、已知向量，其中a、b均为非零向量，则的取值范围是()A B C D【试题解析】选D 由已知向量是两个单位向量的和，当这两个单位向量同向时，当这两个单位向量反向时，.【选题意图】本小题主要考查平面向量数乘的概念，以及向量加法的平行四边形法则. 在近年全国新课标高考中常常涉及到单位向量的运算的试题，属于简单题.7、已知向量，向量，则的最大、小值分别是()A B C D【试题解析】选D由于，易知，故的最大值和最小值分别为和.【选题意图】本小题主要考查平面向量数量积的坐标表示、向量的模，以及辅助角公式，三角函数的最值. 在近年全国新课标高考中常常涉及到向量与三角的交汇试题，属于简单题.8、已知是单位向量,.若向量满足，则的取值范围是（）A B C D 【试题解析】选A 以为单位正交基底建立坐标系，则，的几何意义为点到的距离为1，点的轨迹是以为圆心，1为半径的圆，的几何意义为原点到的距离，所以的取值范围是.【选题意图】本小题主要考查平面向量模的几何意义. 在近年全国新课标高考中有涉及到向量模的几何意义的试题，属于中等难度题.9、已知非零向量满足，则与的夹角为()A B C D【试题解析】选B 将两边同时平方得：；将两边同时平方得：.所以.所以.【选题意图】本小题主要考查平面向量夹角. 在近年全国新课标高考中有涉及到向量夹角的的试题，属于简单题.10、在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点. 若，则()A. B. C. D.【试题解析】选B 由已知得，又，.即.，.【选题意图】本小题主要考查平面向量基本定理以及向量的加减法. 在近年全国新课标高考中常常涉及到用基底向量表示另一个向量的试题，属于较难的题.11、如图，在中， ，的平分线交于，若，且，则的长为()（A） （B） （C） （D） 【试题解析】选.因为，三点共线，所以有，解得，如图，过点分别作，的平行线交，于点，则，经计算得，.【选题意图】本小题主要考查平面向量基本定理. 在近年全国新课标高考中常常涉及到以三角形为载体考查向量基本定理的试题.12、在边长为1的正六边形中,记以为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值,其中,则满足（）A B C D【试题解析】作图知，只有，其余均有，故选D【选题意图】本小题主要考查平面向量数量积. 这是一道开放性探究题，考生容易受展开式个项和的困扰而找不出结论，解决此类问题的关键在于找出所有的数量积中的正数值与负数值，利用正负值的整体进行分析与研究，可以迅速解决问题在近年全国新课标高考中有涉及到向量开放性探究试题的考查.二、填空题：13、在平行四边形中, , , 为的中点. 若, 则的长为_.【试题解析】【选题意图】本小题主要考查平面向量的加减法、数量积以及向量的模运算. 在近年全国新课标高考中常常考查涉及到向量的运算和数量积的试题，属于简单题.14、已知向量，满足，且，则_.【试题解析】可令，.即由得，得.【选题意图】本小题主要考查单位向量的坐标表示、向量数乘的坐标表示以及相等向量的充要条件. 在近年全国新课标高考中常常考查涉及到向量的有关运算的试题，属于简单题.15、如图，在平行四边形中，已知，则的值是_【试题解析】因为，所以，将代入解得.【选题意图】本小题主要考查平面向量的加减法、基本定理、数量积以及向量的模运算. 在近年全国新课标高考中常常考查涉及到向量的运算和数量积的试题，属于较难题.16、已知为内一点，且.延长交于点，若，用、表示向量，