三角形面积

教学设计模板聚焦教学重难点的信息化教学设计课题名称： 三角形的面积姓名：石学兵工作单位：吴忠市第十四小学学科年级：五年级教材版本：人教版一、教学内容分析人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第8486页。本课知识在编排时是按照知识的内在逻辑顺序和学生的认识顺序进行编排的。三角形面积是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，这为学习三角形的面积计算打下了基础，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力。二、教学目标1、知识能力目标：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、过程方法目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、情感态度目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。三、学习者特征分析五年级学生，已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底高”除以2？这个“底高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。四、教学策略选择与设计1、注意知识之间的联系。由两个相同的三角形拼成的平行四边形面积之间有内在联系，以此促进学生知识的迁移和学习能力的提高，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。2、注重让学生经历自主探索的过程。 先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现三角形的面积计算公式。同时老师没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给学生都留有较大的探索和创造空间。3、重视动手操作与实验，合作与交流。 三角形面积公式的推导都是建立在学生拼、摆、想的操作活动之上的，所以操作是本节课的重要环节，让学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，发展了学生的空间观念，培养了动手操作能力。4、引导学生探究，渗透“转化”思想。 “转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。通过操作，一方面启发学生设法把三角形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，利用讨论和交流等形式，让学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，发展了学生的思维和表达能力。五、教学重点及难点教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境，揭示课题1、我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）2、同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）带着问题思考利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。二、动手操作，自主探究1、我们以前学过长方形、正方形、平行四边形的面积，怎么计算他们的面积呢？公式分别是什么？2、三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样） 请选择其中的一种或几种，想办法转化成我们学过的图形，请同学们以小组合作的方式，边操作边思考，讨论并试着回答问题：（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？（2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）（4）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（屏幕出示课本84页主题图让学生观察、引发思考）接着出示思考题：将三角形转化成学过的什么图形？每个三角形与转化后的图形有什么关系？3、分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。屏幕出示讨论提纲：用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？拼出的图形与原来三角形有什么联系？ （2）学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。）（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）展示：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。1通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）2谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。4每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）4、归纳公式（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？根据学生回答板书：三角形的面积=底高21底高表示什么？2为什么要除以2？3如果用S表示三 角 形 面 积，用和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah25、看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。 课件出示长方形、正方形、平行四边形，学生边观察边回忆他们的面积公式，再联系本上计算它们的面积。学生以小组合作的方式，边操作边思考，讨论并试着回答问题。学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。操作讨论。各小组汇报实验情况拼一拼、算一算、说一说、写一写，自己推导出了三角形的面积计算公式。学生看书通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能。通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。养成看书的良好习惯。三、应用新知，解决问题1有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）（屏幕显示）出示85页例2：例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？学生独立完成（一生板演），集体订正。2你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节） 3独立完成P85做一做。完成后交流、讲评。学生独立完成后，集体订正。练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。四、回顾总结，深化提高：1 这节课你有哪些收获？我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？什么人最值得你学习？（屏幕显示）让学生说一说图意解决还原转化求三角形面积三角形面积=底高2平行四边形面积=底高求平行四边形面积旧知2、对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆