八年级上.doc

5.2平面直角坐标系(第3课时)课题：平面直角坐标系课时：1课时讲课人：西安市第三十四中学 徐翠珠教学目标：【知识目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。【能力目标】 根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高。【情感目标】1、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 2、通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点：根据已知条件，建立适当的坐标系。教学方法：探究式学习教具准备：方格纸若干张。教学过程设计：环节一：课前热身1）若已知点P（2，-3），它在第 象限， 则点p到x轴的距离为 ， 到y轴的距离为 ， 到原点的距离为 ， 它关于x轴对称的点为 ， 它关于关于y轴对称的点是 ， 关于原点对称的点是 。 2）已知x轴上一点A（6，0），y轴上一点 b（0，b），且AB=10，则b的值是 。环节二：情境引入在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？环节三：探索新知4 61、【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。师在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。生1 如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0） 生2 如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。师 ：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？生3有，如右图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴，y轴，建立直角坐标系。则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B（3，2），C（3，2），D（3，2）。生4把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标。师从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？生建立直角坐标系有多种方法。建系要求及原则：定原点，画两轴，建系利于坐标求.建立直角坐标系应注意以下几点：选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；为使计算简化，需要恰当地选取坐标系；“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。2、【例】对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。解：如图,以边BC所在直线为x轴,以边BC 的中垂线为y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质可知AO=如图,以边BC所在直线为x轴,以边BC 的中垂线为y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质可知AO= ,正ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(0, ),B(-2,0),C(2,0) 师 ：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？生 ：不会，只是位置变化，而长度不会变。师 ：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？生 ：有，环节四【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。课堂练习请你建立适当的直角坐标系，把各顶点的坐标写出来. 1、等腰ABC的腰长为2，底边BC=6， 2、菱形ABCD的两条对角线长分别为6,8 3、等腰梯形ABCD上底长为2，下底长为8，腰长为5. 4、已知平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，BAD=120。畅所欲言对自己说我有哪些收获？对同学有哪些温馨提示？对老师说你还有哪些困惑？作业布置A类：课本习题5.5。B类：完成A类同时，补充：（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；（2）已知x轴上一点A（3，0），B