数学华东师大版七年级下册教案：10.3.1图形的旋转

10.3.1 图形的旋转教案河南省唐河县第一初级中学董华伟10.3.1 图形的旋转教学目标1、通过实例认识生活中的旋转，理解旋转这种基本的几何转换，知道旋转中心、旋转方向和旋转角的概念。2、理解旋转前后两个图形的对应关系。3、通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。教学重点与难点1、重点：理解并掌握旋转与旋转三要素的概念。 2、难点：旋转中心、旋转角度的识别。教学过程一、情境导入，引入新课在日常生活中，除了我们前面学习的物体的轴对称、平移外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象，例如：时钟上的秒针的不停转动；摩天轮的转动；电风扇叶片的飞速转动；公园中秋千的摆动等等。请同学们观察以下图形，这些图形有什么特征?你能分别指出它们是绕哪一点旋转的吗？以上的现象和图案都可以看做是一个基本图形绕着一个定点旋转而形成的新图形，这就是我们今天要学习的内容图形的旋转(板书课题)。学生自主学习教材P118至P121二、探究学习，获取新知自主探究一：1、教师演示：单摆上的小球的运动教师提问：钟摆在运动的过程中是怎么转动的？AOA2、教师演示：下雨天汽车的刮雨器的运动是如何运动的？教师提问：刮雨器是如何运动的？AOA学生观察运动特点，将概念转化为自身的理解，小组讨论，师生共同得出旋转定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，这个角度称为旋转角度。由以上表述，你认为描写一个旋转变换需要几个条件？旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。随堂练习下列现象中,属于旋转的有( )个。1、 地下水位逐年下降2、 传送带的移动3、 方向盘的转动4、 水龙头开关的转动5、 钟摆的运动6、 荡秋千运动A、2 B、3 C、4 D、5 自主探究二：1、如图1所示，点A绕点 ,往 方向，转动了 度到点B.2、如图2所示，线段AB绕点 ，往 方向，转动了 度到线段AB.3、如图3所示，ABC绕点 ，沿 方向，转动了 度到ABC. 对应点是 ，对应线段是 ，A与A称为对应角，图中对应角还有 。（1）（3）合作探究一：例1如图，ABC是等边三角形，D是BC边上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（学生通过观察图形，教师设置问题引导，降低题目难度。）解： （1）旋转中心是点A。（2）旋转了60度。（3）点M转到AC中点的位置。合作探究二：例2 点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90呢？解：顺时针方向旋转90，如上图(2)所示，AB与AB互相垂直. 逆时针方向旋转90，如上图(3)所示，AB与AB互相垂直.达标检测：1、课本P121，练习第1，2，3题2、如图，ABD按顺时针方向旋转成ACE，写出图中的对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度，并试着写出图中相等的线段，相等的角(指两个三角形中的边和角).课堂小结：由师生共同归纳出图形旋转的有关要点： 1、图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；2、旋转中心在旋转过程中保持不动