湖北省部分重点中学2015-2016学年度上学期高一期末考理科数学参考答案.doc

湖北省部分重点中学2016-2016上高一期末考数学（理科）1、 选择题：1. 若集合则（ ）A. B. C. D.2. （ ）A. B. C. D.3.下列函数中，最小正周期为且图像关于轴对称的函数是（ ）A. B. C. D.4. 函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.5.设则（ ）A. B. C. D.6.若且则（ ）A. B. C. D.7.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位8.已知，则的值（ ）A. B. C. D.9.设，点为角的终边上一点，则的值为（ ）A. B. -2 C. D.10.函数为常数)，若在上有最小值-4，则在上有（ ）A. 最大值-1 B.最大值14 C.最大值9 D.最大值411.已知函数若则（ ）A. -2 B. 2 C. D.12.已知函数的图像上关于轴对称的点至少有5对，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题： 13.已知锐角满足，则等于14.函数有零点，则实数的取值范围是15.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数都有，则最小值是16.已知函数，给出下列五个说法:;若，则在区间上单调递增；函数的最小正周期为；的图像关于点成中心对称.其中说法正确的序号是三、解答题： 17.（本小题满分10分）设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（其中，且a0）.(1) 当时求集合；(2) 当时，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）已知求的值；求的值.19. （本小题满分12分）如图是函数图像的一部分.求函数的解析式.当时，求不等式的解集.20.（本小题满分12分）已知函数.求的单调区间.若关于的方程在区间上有两个相异的实根，求的取值范围.21. （本小题满分12分）如图所示，已知是半径为2，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记，求上当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.22. （本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值5，最小值1；设求的值；若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.湖北省部分重点中学2015-2016学年度上学期高一期末考试 理科数学参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ABDCADBCABDC 二、填空题(每小题5分,共20分) 4 三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）解:（1）由或，当时，由，（2）当时，若或，解得或， 故的取值范围是18. （本小题满分12分）解:（1）由, （2）原式 19.（本小题满分12分）解: （1） （2）不等式转化为: 即 由得,故不等式的解集为 20. （本小题满分12分）解： ( 1 ) 由已知，有 .设，解得故的单调减区间为： (2) 由题意可知，函数与函数的图像在区间上有两个交点，结合图像可得： ，解得21. （本小题满分12分）解在RtOBC中，OB2cos ，BC2sin . 在RtOAD中，1，ABOBOA2cos 2sin . OADABC2sin ，设矩形ABCD的面积为S，则SABBC4sin cos 4sin22sin 2(1cos 2)2sin 22cos 22由00，所以在区间(0，1上是减函数,1，3上是增函数，故，解得（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以k的取值范围是（3）当时，