《圆柱的体积》教学设计刘晓燕.doc

“国培计划（2014）”示范性综合改革项目_小学数学教师工作坊高端研修教学设计课题圆柱的体积教学设计市份郑州市新密区/县岳村镇矿区小学单位全称新密市岳村镇矿区小学教师姓名刘晓燕学科数学学科（版本）人教版章节第二单元学 时第一课时年级六年级学情分析六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。教学目标1. 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，进一步理解 圆柱的体积公式的推导过程。2. 经历“类比猜想验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3.能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有条理地清晰地阐述活动过程。4.感受数学活动充满着探索与创造，感受数学对人类历史发展的作用。教学重点难点推导圆柱体积计算公式的过程。教学准备圆柱体教具1个多媒体教学环境多媒体计算机、投影机教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图一、回顾旧知，帮助迁移设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。5分、算一算下列长方体的体积。（1）长30厘米，宽8厘米，高15厘米；（2）长5厘米，宽5厘米，高20厘米；（3）长6厘米，宽6厘米，高6厘米。2、说一说。长方体、正方体体积的计算方法通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。二、动手操作合作探究启发猜想：大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？老师引导学生探究：切割后拼成了一个近似于什么的形体?圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?这个长方体的底面积等于圆柱的什么?长方体的高与圆柱体的高有什么关系？10分学生以小组为单位操作体验。在猜想、交流活动中，学生会借助长方体、正方体体积的计算方法，推断出圆柱的体积计算方法。在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。三、展示汇报归纳总结教师出示汇报提纲【讨论】：（1）拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？（2）长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？（3）长方体的体积等于什么？圆柱呢？【板书】：圆柱的体积=底面积高V=Sh5分汇报：（1）拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等。（2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于原著的高。（3）长方体的体积=底面积高在这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力四、巩固练习达标检测出示1、 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1厘米，它的体积是多少？2、 如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的面积？体积公式还可以怎样表示？板书：V=r23、判断正误，对的画“”，错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大（）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等（）（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）4、一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？15分【尝试】1、列式解答。 汇报交流V=r22、反馈练习巩固新知圆柱的体积教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。五、 知识梳理 课堂总结本节课我们学会了什么知识？这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?5分梳理汇报收获知识回顾梳理，加以总结，为本节课画一个圆满的句号。板书设计圆柱的体积长方体的体积底面积 高圆柱的体积 底面积 高 V S h教学反思：一、摆脱情境困扰,追求简单高效圆柱的体积教学是小学几何知识的重头戏，教学这节课时，我首先搜集了网上的大量课例，想寻找一些灵感来装饰这节课的开头创设怎样的情境才能新颖又能够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最后还是采用创设情景，由圆柱体水杯装水，引出圆柱体，再由圆柱体水的体积引出圆柱体体积的求法。板书“圆柱的体积”课本是先让学生回忆“长方体,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜.猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学生的思维跳跃得太快,衔接性不强，不利于学生理解和掌握实验的用意，课堂效果就会明显不佳.我认为，首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想,接着在回忆了长方体，正方体体积计算方法之后，再接着探究。这样由平面图形到立体图形，过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确方向，这时教师的引导才是行之有效的。二、建立切拼表象,渗透极限思想学生进行数学探究时，为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生。让学生分组试验探究，接着再结合多媒体演示让学生感受，把圆柱的底面分的份数越多，切开后拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。我使用了课件-把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体，展示切拼过程。让学生一目了然.三、练习层层递进,弱化繁琐计算为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出四种类型：1、已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh.2、已知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=r2h.3、已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=(d/2)2h.在巩固练习中,只要从这四种类型去考虑,做到面面俱到,逐层深入,由易到难,学生才能真正掌握好计算圆柱体积的方法.课堂上的时间有限,课本的标注也有:今后涉及圆柱圆锥的计算可以使用计算器.所以这节课教学时基本没有让学生参与繁琐的计算,学生学的也很轻松。备注：多媒体教学