2016届高考数学(文)二轮复习-全书word.doc

高考文科数学第二轮复习训练试题 热点一集合的概念及运算例1(1)2015陕西质检设集合Ax|ylg (32x)，集合Bx|y，则AB()A. B(，1 C. D. (2)2015洛阳统测已知集合Ax|x24x120，Bx|x2，则A(RB)()Ax|x6 Bx|2x2 Dx|2x0”的否定是“xR，ex0”B命题“已知x，yR，若xy3，则x2或y1”的逆否命题是真命题C“x22xax在x1,2上恒成立”“(x22x)min(ax)max在x1,2上恒成立”D命题“若a1，则函数f(x)ax22x1只有一个零点”的逆命题为真命题(2)2014重庆高考已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()Ap(q) B(p)q C(p)(q) Dpq12015安徽高考已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是()A若，垂直于同一平面，则与平行B若m，n平行于同一平面，则m与n平行C若，不平行，则在内不存在与平行的直线D若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面22015课标全国卷设命题p：nN，n22n，则p为()AnN，n22n BnN，n22n CnN，n22nDnN，n22n热点三充要条件的判断例3(1)2015陕西高考“sincos”是“cos20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(2)2015唐山统考“k9”是“方程1表示双曲线”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件(2)题中将“k9”、将“双曲线”改为“椭圆”，那么正确答案是()12015北京高考设，是两个不同的平面，m是直线且m.“m”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件22015四川高考设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 课题1集合中的新定义问题 2015湖北高考已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为()A77B49C45D301定义A*B(其中C(A)，C(B)表示非空集合A，B中的元素个数)，若A1,2，Bx|x2ax1|1，aR，且A*B1，由a的所有可能值构成的集合是S，那么C(S)()A4B3C2D12设U为全集，对集合X，Y，定义运算“”，满足XY(UX)Y，则对于任意集合X，Y，Z，则X(YZ)()A(XY)(UZ)B(XY)(UZ)C(UX)(UY)ZD(UX)(UY)Z 一、选择题12015兰州双基过关已知集合UR，Ax|1x2，Bx|x1Bx|x1Cx|12，Bx|x2m且ARB，那么m的值可以是()A1B2C3D432015辽宁五校联考设集合Mx|x23x21Cx|x1Dx|x24已知全集UR，集合Ax|0x9，xR和Bx|4x4Ca1Da162015唐山一模命题p：xN，x3x2；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)则()Ap假q真Bp真q假Cp假q假Dp真q真72015大连双基测试命题“对任意xR，都有x2ln 2”的否定为()A对任意xR，都有x2ln 2B不存在xR，都有x2ln 2C存在xR，使得x2ln 2D存在xR，使得x2ln 282015贵州七校联考以下四个命题中，真命题的个数是()“若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题存在正实数a，b，使得lg (ab)lg alg b.“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”在ABC中，AB是sinA0”的充分必要条件；命题：对任意有限集A，B，C，d(A，C)d(A，B)d(B，C)()A命题和命题都成立 B命题和命题都不成立C命题成立，命题不成立 D命题不成立，命题成立10给定下列四个命题：命题p：当x0时，不等式ln xx1与ln x1等价；命题q：不等式exx1与ln (x1)x等价；命题r：“b24ac0”是“函数f(x)ax3bx2cxd(a0)有极值点”的充要条件；命题s：若对任意的x，不等式a恒成立，则a.其中为假命题的是()A(綈s)pB(綈q)sC(綈r)pD綈(qp)二、填空题11已知条件p：3x1，条件q：x2xsinB的充要条件为AB；在ABC中，设命题p：ABC是等边三角形，命题q：abcsinBsinCsinA，那么命题p是命题q的充分不必要条件其中正确的命题为_(把你认为正确的命题序号都填上)第二讲函数的图象与性质(选择、填空题型) 热点一函数及其表示例1(1)2015贵阳监测函数f(x)lg 的定义域为()A(2,3)B(2,4C(2,3)(3,4D(1,3)(3,6(2)2015唐山统测已知f(x)的值域为R，那么a的取值范围是()A(，1 B.C. D.(3)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x1,1)时，f(x)则f_.12015唐山统考函数y的定义域为()A5,2B(，52，)C5，)D2，)22015课标全国卷设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3B6C9D1232015福建高考若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_热点二函数的图象例2(1)2015贵阳监测函数y的图象大致是()(2)将一系列下顶点相接的正三角形的底边放在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的O点沿三角形列的底边匀速向前滚动(如图)，设滚动中的圆与系列正三角形的腰相交截得的最大弦长s关于时间t的函数为sf(t)，则下列图中与函数sf(t)图象最近似的是()12015大连测试函数f(x)2x4sinx，x的图象大致是()22015安徽高考函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0，c0Ca0，c0 Da0，b0，cf的解的取值范围是()A1,1 B.C. D.(3)已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，若方程f(x)m(m0)在区间8,8有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则它们的和为()A6B8C0D212015广东高考下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()AyByxCy2xDyxex22015湖南高考设函数f(x)ln (1x)ln (1x)，则f(x)是()A奇函数，且在(0,1)上是增函数B奇函数，且在(0,1)上是减函数C偶函数，且在(0,1)上是增函数D偶函数，且在(0,1)上是减函数32015课标全国卷若函数f(x)xln (x)为偶函数，则a_. 课题2函数图象辨析题 2015课标全国卷如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()1如图，过单位圆O上一点P作圆O的切线MN，点Q为圆O上一动点，当点Q由点P逆时针方向运动时，设POQx，弓形PRQ的面积为S，则Sf(x)在x0,2上的大致图象是()2函数ya|x|与ysinax(a0且a1)在同一直角坐标系下的图象可能是() 一、选择题1.2015太原一模已知集合Ax|y，By|yx2，则AB()A(，1B0，)C(0,1)D0,122015江西八校联考已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()A4B4C6D632015云南统测下列函数，有最小正周期的是()A.ysin|x| Bycos|x| Cytan|x| Dy(x21)042015太原一模已知函数f(x)log2x，若在1,8上任取一个实数x0，则不等式1f(x0)2成立的概率是()A. B.C. D.52015石家庄一模设函数f(x)为偶函数，当x(0，)时，f(x)log2x，则f()()A B.C2D262015长春质监(二)已知函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，则a的取值范围是()A(，1B(，1C1，)D1，)72015山西四校联考(三)已知函数f(x)，则函数yf(1x)的大致图象是()8已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)1，f(5)，则实数a的取值范围为()A1a4B2a1C1a0D1a0恒成立，则实数a的取值范围是()A.(，3B3,0)C(，3D(0,3102015长春质监(三)对定义在0,1上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数：(1)对任意的x0,1，恒有f(x)0；(2)当x10，x20，x1x21时，总有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立则下列3个函数中不是M函数的个数是()f(x)x2f(x)x21f(x)2x1A0B1C2D3二、填空题112015唐山一模函数f(x)的定义域是_122015陕西质检(二)若函数f(x)，则f(f(99)_.13已知函数f(x)，则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_142015山东高考已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab_.第三讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用热点一指数函数、对数函数及幂函数例1(1)2015南昌一模若集合Ax|13x81，Bx|log2(x2x)1，则AB()A(2,4B2,4C(，0)(0,4D(，1)0,4(2)若函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)(3)已知a5，b5，c，则有()AabcBbacCacbDcab12015北京高考如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1bcBbacCacbDcba32015浙江高考若alog43，则2a2a_.热点二函数的零点问题例2(1)2015洛阳统考已知函数f(x)x2，g(x)lg x，若有f(a)g(b)，则b的取值范围是()A0，)B(0，)C1，)D(1，)(2)设函数f(x)满足f(1x)f(x1)，且f(x)有三个不同的零点，则这三个零点之和为()A0B1C2D3(3)已知f(x)g(x)f(x)xb有且仅有一个零点时，b的取值范围是_(3)中条件不变，当有2个零点时，b的取值范围是？12015济宁考试对任意实数a，b定义运算“”：ab设f(x)(x21)(4x)，若函数yf(x)k恰有三个零点，则实数k的取值范围是()A(2,1)B0,1C2,0)D2,1)22015洛阳一模已知函数f(x)若方程f(x)kx1有两个不同实根，则实数k的取值范围为()A. B.(1，e1C.(1，e) D.热点三函数的实际应用例3(1)2015辽宁五校联考一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同)，汽车在时间t内的路程为st2米，那么，此人()A可在7秒内追上汽车B可在9秒内追上汽车C不能追上汽车，但期间最近距离为14米D不能追上汽车，但期间最近距离为7米 (2)2015四川高考某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系yekxb(e2.718为自然对数的底数，k，b为常数)若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 的保鲜时间是_小时1某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%.已知在过滤过程中废气中的污染物数量P(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的函数关系为：Pp0ekt(k，p0均为正的常数)若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%.那么，至少还需_过滤才可以排放()A.小时 B.小时C5小时D10小时22015北京高考汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是()A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时相同条件下， 在该市用丙车比用乙车更省油 课题3指、对数函数与其他知识的交汇问题 已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()AabcBcabCacbDcb1,0b1，则函数f(x)axxb的零点所在的区间是()A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)32015陕西质检(一)已知函数f(x)x和函数g(x)sin4x，若f(x)的反函数为h(x)，则h(x)与g(x)的图象的交点个数为()A1B2C3D042015郑州质量预测(一)设函数f(x)ex2x4，g(x)ln x2x25，若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则()Ag(a)0f(b)Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b)Df(b)g(a)bcBbcaCcbaDbac62015重庆高考“x1”是“log (x2)0”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件72015郑州质量预测(二)已知函数f(x)，函数g(x)f(x)2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是()A1,1)B0,2C2,2)D1,2)8已知函数f(x)x22x12x，则yf(x)的图象大致为()92015山西质量预测若关于x的不等式4ax10，且a1)对于任意的x2恒成立，则a的取值范围为()A. B.C2，)D(2，)102015石家庄一模已知函数f(x)，若关于x的方程f2(x)bf(x)c0(b，cR)有8个不同的实数根，则bc的取值范围为()A(，3)B(0,3C0,3D(0,3)二、填空题11已知g(x)x24，f(x)为二次函数，满足f(x)g(x)f(x)g(x)0，且f(x)在1,2上的最大值为7，则f(x)_.122015山西质监已知函数f(x)，若f(x1)f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，则实数x1x2x3的取值范围为_13若正数a，b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为_142015南昌一模已知函数f(x)，若关于x的方程f(f(x)0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为_第四讲不等式、线性规划(选择、填空题型) 热点一不等式的解法例1(1)已知f(x)，则f(x)2的解集是()A.4，) B.(0,4C.4，) D.(0,4(2)2015西安八校联考设集合Ax|lg (10x2)0，集合B，则AB()A(3,1)B(1,3)C(3，1)D(1,3)12015长春质监已知集合Px|x0，Q，则P(RQ)()A(，2)B(，1C(1,0)D0,222015石家庄质检(二)函数f(x)，若f(x0)，则x0的取值范围是()A. B.C. D.热点二简单的线性规划问题例2(1)2015云南统测某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a、b满足不等式组，设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x()A10B12C13D16(2)x，y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A.或1B2或C2或1D2或1(3)已知双曲线1的两条渐近线与函数yx3x2x1在点M(1,4)处的切线围成的封闭区域为P(包括边界)，设点A为区域P内的任一点，已知B(4,5)，O为坐标原点，则的最大值为()A.B3C2 D.本例(2)条件不变，把目标函数改为z，求z的取值范围？1定义在2,4上的函数f(x)的部分值如下表：x204f(x)111f(x)的导函数f(x)的图象如图，两正数a，b满足f(2ab)0，b0)经过点(1,2)，则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是_(3)设二次函数f(x)ax24xc(xR)的值域为0，)，则的最大值为_12015湖南高考若实数a，b满足，则ab的最小值为()A.B2C2D422015陕西高考设f(x)ln x,0ab，若pf()，qf，r(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是()AqrpBprpDprq32015重庆高考设a，b0，ab5，则的最大值为_课题4不等式中参数取值范围的求解 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)(|xa2|x2a2|3a2)若xR，f(x1)f(x)，则实数a的取值范围为()A. B. C. D. 1.已知函数f(x)，若f(f(1)4a，则实数a的取值范围为()A(，1)B(，0)C.D(1，)2若关于x的不等式x2ax20在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为_ 一、选择题1.已知集合Ax|x2x0，集合Bx|2x4，则“xA”是“xB”的()A充分且不必要条件B必要且不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2设非零实数a，b满足aBab0Dab0，b0)过点(1,1)，则ab的最小值等于()A2B3C4D572015兰州诊断已知不等式组所表示的平面区域为D，若直线ykx3与平面区域D有公共点，则k的取值范围为()A3,3 B.C(，33，) D.82015河北省名校联盟监测(二)函数yloga(x3)1(a0，且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny20上，其中m0，n0，则的最小值为()A.2B4C. D.92015九江一模若实数x，y满足|x3|y1，则z的最小值为()A.B2C. D.10若不等式a在t(0,2上恒成立，则a的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题112014福建高考要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_(单位：元)122015陕西质检(二)若方程x2ax2b0的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，则的取值范围是_132015辽宁五校联考设实数x，y满足约束条件，若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为10，则a2b2的最小值为_142015江西八校联考已知点P(x，y)到A(0,4)和B(2，0)的距离相等，则2x4y的最小值为_第五讲导数的简单应用(选择、填空题型) 热点一导数的几何意义例1(1)2015陕西质检已知直线yxm是曲线yx23ln x的一条切线，则m的值为()A0B2C1D3(2)2015洛阳统考已知直线m：x2y30，函数y3xcosx的图象与直线l相切于P点，若lm，则P点的坐标可能是()A. B.C. D.12015九江一模已知直线yx1是函数f(x)ex图象的切线，则实数a_.22015云南统测已知f(x)x3ax2b，如果f(x)的图象在切点P(1，2)处的切线与圆(x2)2(y4)25相切，那么3a2b_.热点二利用导数研究函数的单调性例2(1)已知函数f(x)(其中e为自然对数的底数)，则yf(x)的图象大致为()(2)2015沈阳质监若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)1，f(0)4，则不等式exf(x)ex3(其中e为自然对数的底数)的解集为()A(0，)B(，0)(3，)C(，0)(0，)D(3，)(3)若函数f(x)x2ax在上是增函数，则a的取值范围是()A1,0B1，)C0,3D3，)例(3)中若函数f(x)x2ax在上存在减区间，求实数a的取值范围12015安徽高考函数f(x)ax3bx2cxd的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，d0Ba0，b0，c0Ca0，b0，d0Da0，b0，c0，d0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1)B(1,0)(1，)C(，1)(1,0)D(0,1)(1，)热点三利用导数研究函数的极值与最值例3(1)2015银川一模已知函数f(x)a2ln x(aR)，g(x)，若至少存在一个x01，e，使得f(x0)g(x0)成立，则实数a的范围为()A1，)B(1，)C0，)D(0，)(2)2015长春质监若对x，y0，)，不等式4axexy2exy22恒成立，则实数a的最大值是()A.B1C2 D.12015唐山一模直线ya分别与曲线y2(x1)，yxln x交于点A，B，则|AB|的最小值为()A3B2C. D.2若函数f(x)x2x1在区间上有极值点，则实数a的取值范围为()A. B. C. D. 课题5利用导数研究函数的单调性 2015课标全国卷设函数f(x)ex(2x1)axa，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)0)若f(x)0对任意的xR恒成立，则实数t的取值所构成的集合为()A1B(0,1)C(0,1D1，) 一、选择题12015洛阳统考曲线f(x)在点(1，f(1)处切线的倾斜角为，则实数a()A1B1C7D722015郑州质量预测(二)如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)()A1B0C2D442015陕西高考设f(x)xsinx，则f(x)()A既是奇函数又是减函数B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数D是没有零点的奇函数5已知函数f(x)ax3bxc(ac0)与曲线C2：yex存在公共切线，则a的取值范围为()A. B.C. D.7设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)82015兰州诊断考试已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x)，若对于任意实数x，有f(x)f(x)，且yf(x)1为奇函数，则不等式f(x)ex的解集为()A(，0)B(0，)C(，e4)D(e4，)9已知函数f(x)x3ax2xc(xR)，则下列结论错误的是()A函数f(x)一定存在极大值和极小值B若函数f(x)在(，x1)，(x2，)上是增函数，则x2x1C函数f(x)的图象是中心对称图形D函数f(x)的图象在点(x0，f(x0)(x0R)处的切线与f(x)的图象必有两个不同的公共点二、填空题102015长春质监若函数f(x)，则f(2)_.112015太原一模函数f(x)xex的图象在点(1，f(1)处的切线方程是_122015山西四校联考(三)函数f(x)，若方程f(x)mx恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_132015石家庄一模设过曲线f(x)exx(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g(x)ax2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2，则实数a的取值范围为_14已知偶函数yf(x)对于任意的x满足f(x)cosxf(x)sinx0(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，则下列不等式中成立的有_(1)ff(3)f(0)f(4)f0时，求g(a)的最大值热点三利用导数解决函数的实际问题例32015江苏高考某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l.如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米以l2，l1所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy.假设曲线C符合函数y(其中a，b为常数)模型(1)求a，b的值；(2)设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.请写出公路l长度的函数解析式f(t)，并写出其定义域；当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度2014济南质检2014年1月，山东“两会”在省城济南召开，会上“人大代表”和“政协委员”就当前的“雾霾”发表自己的看法某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为k(k0)现已知相距36 km的A，B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为a，b(a0，b0)，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和设ACx(km)(1)试将y表示为x的函数；(2)若a1时，y在x6处取得最小值，试求b的值 课题6利用导数研究函数的极值最值问题 2015重庆