第1节 热学.doc

第二章普通物理第一节 热学单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）1一定量的刚性双原子分子理想气体储于一容器中，容器的容积为V，气体压强为P，则气体的动能为（ ）。2010年真题ABCD【答案】B【解析】单个分子的平均平动动能是，刚性双原子分子的自由度i=5，根据理想气体的微观模型，理想气体是指分子间没有相互作用和分子可以看成没有大小的质点，因此分子间的势能不计，这样理想气体的内能就是所有分子的各种动能之和。设分子总数是N，由于理想气体状态方程，可得。2质量相同的氢气（H2）和氧气（O2），处在相同的室温下，则它们的分子平均平动动能和内能关系为（ ）。2008年真题A分子平均平动动能相同，氢气的内能大于氧气的内能B分子平均平动动能相同，氧气的内能大于氢气的内能C内能相同，氢气的分子平均平动动能大于氧气的分子平均平动动能D内能相同，氧气的分子平均平动动能大于氢气的分子平均平动动能【答案】A【解析】温度是气体分子平均动能大小的标志，气体分子处在相同的室温下，分子平均平动动能相同。内能是气体分子平动动能与其物质的量的乘积，质量相同的情况下，氢气的物质的量与氧气物质的量之比为16:1，氢气的内能大于氧气的内能。3一容器内储有某种理想气体，如果容器漏气，则容器内气体分子的平均平动动能和气体内能的变化情况是（ ）。2007年真题A分子的平均平动动能和气体的内能都减少B分子的平均平动动能不变，但气体的内能减少C分子的平均平动动能减少，但气体的内能不变D分子的平均平动动能和气体的内能都不变【答案】B【解析】分子的平均平动动能公式为，仅与温度成正比。理想气体内能公式为,一定量的气体内能完全决定于分子运动的自由度i和热力学温度T。本题中，容器漏气说明气体质量减少，从而内能减少；温度不变，从而平均平动动能不变。4理想气体的压强公式是（ ）。2010年真题ABCD【答案】C【解析】理想气体的压强公式为，其中是分子平均平动动能，所以。5.已知某理想气体的压强为p，体积为V，温度为T，气体的摩尔质量为M，k为玻耳兹曼常量,R为摩尔气体常量，则该理想气体的密度为（ ）。2007年真题AM/VBpM/(RT)CpM/(kT)Dp/(RT)【答案】B【解析】理想气体状态方程其中，N0为阿伏伽德罗常数。6“理想气体和单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”对此说法，有如下几种讨论，正确的是（ ）。2010年真题A不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律B不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律C不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律D违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律【答案】C【解析】热力学第一定律：内能的传递量Q,等于系统内能的变化U与外界对系统的功W之和.即QUW，在等温膨胀时理想气体的内能不变，故吸收的热量可全部用来对外做功，不违反热力学第一定律；热力学第二定律：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之全部变成有用的功，而其他物体不发生任何变化。上述表述中没有循环动作的热机，在做等温膨胀时，气体只是一个热源冷却做功的过程，故不违反热力学第二定律。7一定量的理想气体，由一平衡态变化到另一个平衡态，若，无论气体经历什么样的过程，（ ）。2010年真题A气体对外做的功一定为正值B气体对外做的功一定为负值C气体的内能一定增加D气体的内能保持不变【答案】D【解析】由题意T2=T1，这是一个等温过程，气体的内能只与温度有关，所以气体的内能保持不变。8已知某理想气体的摩尔数为V，气体分子的自由度为i，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常用量，当该气体从状态l(P1，V1，T1)到状态2(P2，V2，T2)的变化过程中，其内能的变化为（ ）。2008年真题A B C D【答案】B【解析】理想气体的内能公式E=iPV/2，所以其内能变化为终始的内能之差，即。9某种理想气体的总分子数为N，分子速率分布函数为f()，则速度在12区间内的分子数是（ ）。2008年真题A B C D【答案】B【解析】，上式表示速率在12区间内的分子数占总分子数的百分数，所以该区间的分子数为：。10两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则它们的（ ）。2008年真题A单位体积内的分子数不同B单位体积内气体的质量相同C单位体积内气体分子的总平均平动动能相同D单位体积内气体内能相同【答案】C【解析】温度是气体分子的总平均平动动能大小的标志，温度相同则气体分子的总平均平动动能相同。由公式PV=nRT，可知左右两边各有一个未知量，A、B、D均不能确定。11一定量的理想气体的进行卡诺循环时，高温热源的温度为500K，低温热源的温度为400K。则该循环的效率为（ ）。2008年真题A56% B34% C80% D20%【答案】D【解析】卡诺循环式在两个恒定的高温（T1）热源和低温（T2）热源之间工作的热机的一个特殊循环过程。卡诺循环效率为。12某理想气体在迸行卡诺循环时，低温热源的温度为T，高温热源的温度为nT。则该理想气体在一个循环中从高温热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比为（ ）。2007年真题A(n+1)/nB(n-1)/nCnDn-1【答案】C【解析】卡诺循环等温吸热过程等温放热过程绝热过程=故。13容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况为（ ）。2007年真题ABCD【答案】A【解析】平均碰撞频率公式为，其中d为分子有效直径，n为分子数密度。平均自由程公式为，其中为平均相对速率，与算术平均速率成正比。对于理想气体，温度升高时，气体平均平动动能增大，平均相对速率增大，而d、n都不变，故增大，不变。对于实际气体，由于要考虑分子间的相互作用力，实际上d随温度升高、速率增加而略有减小，从而略有增加，但本题不考虑。14在麦克斯韦速率分布律中，速率分布函数f()的意义为（ ）。2007年真题A速率大小等于v的分子数B速率大小在附近的单位速率区间内的分子数C速率大小等于的分子数占总分子数的百分比D速率大小在附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比【答案】D【解析】速率分布函数的定义为，其中dN表示速率在vv+dv区间内的分子数，N为理想气体分子总数。15摩尔数相同的氧气(02)和氢气(He)(均视为理想气体)，分别从同一状态开始作等温膨胀，终态体积相同，则此两种气体在这一膨胀过程中（ ）。2007年真题A对外做功和吸热都相同B对外做功和吸热均不相同C对外做功相同，但吸热不同D对外做功不同，但吸热相同【答案】A【解析】等温过程T为衡量，故E为0，从外界吸收的热量全部转化为气体对外做功。，由于气体的摩尔体积取决于气体所处的温度和压强，同一状态开始、摩尔数相同的两气体原始体积必然相同，从而Q、A均相同。1若理想气体的体积为V、压强为p、温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为（ ）。A B 分子数 C 密度 D【答案】B【解析】理想气体的状态方程为PV=nRT，其中，n为分子摩尔数，R=NAk，则该理想气体的分子数为。2有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气质量为（ ）。A1/16 B0.8 C1.6 D3.2【答案】C【解析】理想气体的状态方程为，要满足P、V、T相同，则须(m/M)氢气=(m/M)氧气，所以氧气的质量m=1.6kg。3如图2-1所示，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B（PAPB），无论经过的是什么过程，系统必然会（ ）。图2-1A对外做正功B不对外做功C从外界吸热D内能增加【答案】D【解析】气体内能变化与过程无关，根据理想气体状态方程PVRT可知，PV增加而R不变，所以气体的温度增加，故气体的内能增加。4在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡态。A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强Pl，B种气体分子的数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强P为（ ）。A1P1 B2P1 C3P1 D6P1【答案】D【解析】根据公式可知，p与n成正比，混合气体的分子数密度为n1+2n1+3n1=6n1，则P=6Pl。5两瓶理想气体A和B，A为1mol氧，B为1mol甲烷（CH4），它们的内能相同，那么它们的分子平均平动动能之比为（ ）。A1/1B5/6C6/5D4/5【答案】C【解析】氧气分子的自由度i5，甲烷分子的自由度i6，由于二者内能相同，即，根据理想气体内能公式EnRT，可知，两种气体的温度之比6:5。6在一定温度时，分子的平均平动动能、平均动能、平均能量之间的关系为（ ）。A三者一定相等 B前二者相等C后两者相等 D对单原子理想气体三者相等【答案】D【解析】分子平均平动动能E=(3/2)kT，一般对于单原子分子，分子动能只包含平动动能，所以，这个时候分子平均平动动能和分子平均动能是一个意思。但对于多原子分子，其自由度i大于3，分子运动包含了平动和转动，所以，分子平均动能E=(i/2)kT，分子的每一个自由度都具有相同的平均（平动）动能E=(1/2)kT，而整个理想气体具有的能量，就等于每个分子运动动能之和，即E=，其平均能量就为分子的平均动能。所以当分子只存在平动运动的情况下，三者才相等。分子平均能量相当于物质的内能，是平均动能与分子势能的和,当气体是理想气体时可以忽略分子势能。单原子理想气体自由度为3，三者相等。单原子分子只有平动运动，自由度为3。7压强为P、体积为V的水蒸气（H2O视为刚性分子理想气体）的内能为（ ）。A3PVB5PVC1PVD3PV【答案】D【解析】水蒸气分子为多原子分子，其自由度为i6，根据理想气体内能公式，可得内能为E3PV。8.1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道；若已知A、B两态的压强、体积和温度，则可求出（ ）。A气体所作的功 B气体内能的变化C气体传给外界的热量 D气体的质量【答案】B【解析】气体所作的功和气体传给外界的热量都与过程有关，不知变化过程则无法确定；根据内能公式，内能只与初末状态有关，与过程无关，根据题目的已知条件可以确定；气体的质量跟气体的分子量有关，若气体的种类不知，则无法确定。9压强为P、体积为V的氦气（He），视为刚性分子理想气体，则其内能为（ ）。APV BPV CPV D3PV【答案】A【解析】由刚性分子理想气体的内能为：，其中是摩尔数，又知氦气的自由度是3，因此其内能为：。10理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T1与T2和始、末两态气体分子的平均自由程和的关系为（ ）。AT1=T2；= BT1=T2；=CT1=2T2；= DT1=2T2；=【答案】B【解析】理想气体绝热自由膨胀，温度不变；根据平均自由程公式：=，则当体积增大为原来的两倍，分子的平均自由程也增大为原来的两倍。11一定量的理想气体，等容升温，则分子的（ ）。A增加，增加 B不变，增加C不变，不变 D增加，不变【答案】B【解析】由平均自由程公式和理想气体状态方程PV =(m/M)RT联立可知，等容升温，体积不变，则分子的平均自由程不变；温度升高则分子的算术平均速率增加，又根据，可知增加。12在温度T一定时，气体分子的平均自由程和压强P的关系为（ ）。A与P成正比 B与成正比 C与P成反比 D与成反比【答案】C【解析】根据分子的平均自由程公式：，可知，在温度T一定时，与P成反比。13三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子密度n相同，又知方均根速率之比为：，则压强之比PA:PB:PC为（ ）。A1:2:3B3:2:1C:1D1:4:9【答案】D【解析】根据理想气体状态方程PV和压强公式PnkT，得（*）；再根据方均根速率公式，将代入（*）式得，P；又知密度n相同，所以PA:PB:PC:1:4:9。14已知一瓶高压氧气和一瓶低压氧气的温度相同，分子总数相同，则其（ ）。A内能相同，分子的方均根速率相同B内能相同，分子的方均根速率不相同C内能不相同，分子的方均根速率相同D内能不相同，分子的方均根速率不相同【答案】A【解析】由于高压氧气和低压氧气的温度相同，气体分子总数相同，所以物质的量相同，同种气体的摩尔质量也相同，则根据EnRT，可知内能相同；根据，可知分子的方均根速率相同。15容积为2.510-3m3的容器内装有质量M=210-3kg的单原子理想气体，其压强为1.0105Pa，则气体分子的最概然速率为（ ）m/s。A500 B1500 C1000 D800【答案】A【解析】根据公式，又知V=2.510-3m3，mM=210-3kg，P=1.0105Pa，则此气体分子的最概然速率为：。16当氧气和氦气（均视为刚体分子理想气体）温度相同时，下列物理量相等的是（ ）。A压强 B最可几速率 C平均平动动能 D平均动能【答案】C【解析】氧气为双原子分子，氦气为单原子分子，根据理想气体内能公式EnRT和平均（平动）动能公式E=(1/2)kT，可知，在温度相同时二者内能不同，平均平动动能相等；平均动能与自由度有关，所以平均动能不相等；根据公式，可知压强不相等；最可几速率1.41，由于摩尔质量不同，所以最可几速率不相等。17气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的（ ）倍。A21/5 B21/3 C22/5 D22/3【答案】B【解析】根据分子的平均速率公式，又知绝热过程，氦气，则体积减半即是温度变为原来的倍，即为原来的倍。181mol氧气和1mol水蒸气（均视为刚性分子理想气体），在体积不变的情况下，吸收相等的热量，则其（ ）。A温度升高相同，压强增加相同 B温度升高不同，压强增加不同C温度升高相同，压强增加不同 D温度升高不同，压强增加相同【答案】B【解析】根据公式，其中i为自由度，1mol氧气和1mol水蒸气（均视为刚性分子理想气体），其自由度不同，所以在体积不变的情况下吸收相等的热量时，升高的温度不同，增加的压强也不同。19如图2-2所示，一定量理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程有：AB等压过程；AC等温过程；AD绝热过程，其中吸热最多的过程（ ）。图2-2A是AB B是AC C是AD D既是AB也是AC，两过程吸热一样多【答案】A【解析】由图2.2可知，AC过程比AD过程多吸收ACDA的面积的热量，AB过程比AD过程多吸收ABDA的面积的热量，故AB过程吸热最多。20对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外做的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于（ ）。A1/3B1/4C2/5D2/7【答案】D【解析】等压膨胀情况下，系统对外做功ApP(V2-V1)，从外界吸收能量Q(E2E1)P(V2V1)，由于，又由PVMRT/，所以E2E1P(V2V1)，故Q(1)P(V2V1)。又知双原子分子自由度i1=5，可得QP(V2V1)，故A/Q=2/7。21理想气体经历如图2-3所示的abc平衡过程，则该系统对外做功、A从外界吸收的热量Q和内能的增量E的正负情况是（ ）。图2-3AE0，Q0，A0BE0，Q0，A0CE0，Q0，A0DE0，Q0，A0【答案】B【解析】ab过程为等体变化，气体不对外做功，A=0，压强增大，温度升高，所以气体内能变化E0，吸热，Q0；bc过程是等压变化，体积增大，温度升高，气体对外做功，A0，气体内能变化E0，吸热，Q0。所以abc过程中，E0，Q0，A0。22一定质量的理想气体经历了（ ）状态变化过程后，内能增大。A等温压缩 B等温膨胀 C等压压缩 D等压膨胀【答案】D【解析】要使内能增大，需要让温度升高，根据公式pV=nRT可知，只有D项才能使T升高。23如图2-4所示，一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线（其延长线过EV图的原点），则此直线表示的过程为（ ）。图2-4A等温过程 B等压过程 C等容过程 D绝热过程【答案】B【解析】根据内能公式，可知，说明此过程压强相等，即为等压过程。24如图2-5所示，一定量单原子分子理想气体，沿abcda变化。ab为等压过程，经此过程系统内能变化了EB-EA=600J；bc为等容过程，经此过程系统放热Qbc=-800J；cd为等温过程；da为绝热过程，由此可知，da过程系统做功Wda=（ ）J。图2-5A600 B800 C1400 D200【答案】D【解析】根据热力学第一定律，Q=W+E，Eb-Ea=600。bc为等容过程，系统放热Qbc=-800J，则Eb-Ec=800J，所以Ea-Ec=Ea-Eb+Eb-Ec；Ea-Ec=-600+800=200J；Ea-Ed=Ea-Ec=200J。da为绝热过程，由此可知，da过程系统做功Wda=Ea-Ed=200J。由此可知，da过程中对系统做功Wda=（ ）J。由此可知，da过程中对系统做功Wda=Ea-Ed=200J。25在温度分别为327和27的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上最大效率为（ ）。A25% B50% C75% D91.74%【答案】B【解析】最大热机效率公式为：，即50%。注意要将摄氏温度转化为华氏温度再进行运算。26如图2-6所示的两个卡诺循环中，ABCD所围的面积小于EFGH所围的面积，三条等温线T1T2T3。关于这两个循环，下列叙述正确的是（ ）。图2-6A因为AA，所以B虽然AA，但C因为，所以AAD虽然AA，但【答案】B【解析】卡诺循环所围面积表示所做的净功，所以AA。卡诺循环的热机效率只和工作时的温度差有关，温度差越大，效率越高，所以。27关于一定质量的理想气体，在温度T1与T2下所测得的速率分布曲线如图2-7所示，则T1与T2的关系为（ ）。图2-7AT1=T2BT1T2CT1T2D无法确定【答案】C【解析】由图2.7可知，T1的最可几速率小于T2的最可几速率，所以根据最可几速率公式，得出T1小于T2。28有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氧气（视为刚性分子），开始压强和温度都相同，现将9J的热量传给氦气，使之升高一定温度，如果使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递热量是（ ）J。A9 B15 C18 D6【答案】B【解析】相同的容器说明体积相同，在升温的过程中体积也不变化，即是等体过程，氦气的自由度为3，氧气的自由度为5，所以根据氦气吸收的热量，求出氧气要吸收的热量。291mol的单原子理想气体，从状态(P1，V1，T1)变到状态(P2，V2，T2)，如图2-8所示，则此过程中气体对外做的功及吸收的热量分别为（ ）。图2-8A，B，C，D，【答案】B【解析】此过程中气体对外做功等于曲线下的面积，即，将此过程分为等容过程和等压过程，由E=，吸收的热量为Q=A+E，所以。30如图2-9所示，隔板一抽开理想气体绝热向真空作自由膨胀，体积V0变为2V0，设原来的压强为P0，则膨胀后的压强为原来压强的（ ）倍。图2-9A2 B C1/2 D【答案】C【解析】理想气体绝热向真空作自由膨胀，对外做功为0，吸收热量为0，所以内能不变，又知PV=RT中温度不变，体积增加一倍，则压强缩小为原来的一半。31下列关于热功转换和热量传递过程的描述正确的是（ ）。（1）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；（2）一切热机的效率都不可能等于1；（3）热量不能从低温