数学人教版八年级上册15.1.1从分数到方式.doc

第十五章 分式15.1.1从分数到分式 象洞中学 罗新生 一、课题：新人教版八年级上册第十五章15.1.1从分数到分式二、课型：新授课三、教学目标：1、学生通过实际问题中的数量关系，类比、抽象出分式的概念，能用语言说出分式的概念，能准确地求出分式有无意义以及分式值为0的条件。2、通过对分式与分数的类比，学生亲身经历、探究分式的过程，初步体会运用类比转化的思想方法研究数学问题，培养学生观察、归纳、类比的思想，并领悟从特殊到一般的数学思想。3、通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。四、学情分析：小学时学习过分数，本节从分数到分式的主要内容是分式的概念以及分式有意义、无意义、分式值为0的条件和用分式表示数量关系。分式是继整式之后对代数式的进一步研究，它以分数知识为基础，类比引出分式的概念。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本节课的学习为今后学习更为复杂的函数、方程等知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用。五、教学重难点： 重点：学生通过实际问题中的数量关系，类比、抽象出分式分式的概念，能用语言说出分式的概念，能准确地求出分式有无意义以及分式值为0的条件。 难点：分式有无意义、分式值为0条件的讨论及运用。六、教法与学法：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用的教学方法是问题探究法，探究发现法，即学生在教师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识。教师着眼于引导，学生着眼于探索。本节课还利用多媒体辅助教学，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，积极参与、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。这节课学生积极参与到教学活动中，用启发引导的方式学习分式的概念，并在学习中渗透观察、类比、归纳的数学学习思想，体现以学生发展为本的理念，突出学生是学习的主体。七、教学设计：师生活动过程设计意图复习回忆所学知识，你能说出整式的概吗？1、 整式包括单项式和多项式2、 单项式：只有数字或字母的积的式子3、 多项式：几个单项式的和4、 让学生写出几个分数让学生通过复习整式的概念，明确单项式和多项式统称为整式，为本节课的迁移伏笔新课导入思考：1.长方形的面积为10cm，长为7cm，宽应为_cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_。2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_.3. 2014年福建中考有10科，其中考的有3科满分150分，则满分150分科目占全部科目的_.4. 学校图书馆准备用 3 000 元到新华书店买数学竞赛辅导书，该书原价每本 12 元，团体购买每本便宜 b 元，则可购_本.5. 一辆汽车匀速行驶 a 千米用 b 小时,一列火车匀速行驶路程比汽车多20千米，但时间比汽车少用 1 小时,则这列火车的速度为_千米/小时.观察：请同学们观察这些式子，你能发现什么？ 学生通过观察、类比、归纳，得出这些式子的共同点，又和分数的区别。教师对学生的回答进行点拨，从而引导学生观察和归纳分式的特点，形成分式的概念。通过具体的实际问题列出式子，形成对比，自然过渡到分式的探索和学习分式的必要性，让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程。问题情境的引入，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型，体会用字母表示实际问题中的数量关系，从特殊到一般的思想。给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情境中，类比学过的分数的知识，归纳其他这几个式子与分数的相同点和不同点，从而引入分式的概念知识讲解 1、分式的概念: 一般地，如果用A、B表示两个整式，并且B中含有字母，式子 就叫做分式。其中，A叫做分子，B叫做分母。 练一练2、让学生说出分式与整式的区别和联系： 联系：分式的分子分母必须为整式区别：整式的分母不含有字母；分式的分母必须含有字母思考师问：要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？安排小组讨论 小组讨论后学生写出：3、分式有意义的条件：分式的分母不能为0 即当B0时，分式 有意义4、分式无意义的条件： 当B=0时，分式 无意义5、分式的值为0的条件： 当A=0且B0时，分式 的值为0通过学生探索、归纳总结得出分式的概念，帮组学生理解分式。简单的练习题让学生热身，熟悉刚刚学过的分式的概念， 增强他们的自信心。与整式比较突出对分式概念的理解，加深学生对分式的理解。类比分数的分母不能为0，得出分式有意义的条件，进而能归纳出分式无意义以及值为0的情况。范例点击例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式才有意义？例2 当_时，分式 的值为0.跟踪训练1、 已知分式 ， 当x为何值时，分式无意义？ 当x为何值时，分式有意义？2、若分式 的值为0，则Ax =1 Bx =-1 Cx =1 Dx 1能力提升x取任何实数时,分式 有意义吗？请说明理由。学生通过独立思考，积极回答，充分展示自己的想法，培养学生解决问题的能力，掌握分式有意义的条件。层层深入的练习题，让学生感受知识，使得不同层次的同学都能获得提升。巩固练习1.下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D.2、若分式 有意义，则Ax2 Bx-3 Cx-3或x2 D无法确定3、使分式 有意义，则x的取值范围4、若 的值为0，则x=_。 给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，值为零的理解。小结反思：说说你在本节课的收获。1.知道