光的偏振现象研究补充材料.doc

光的偏振现象研究 补充材料（有关光的偏振的原理参阅“光的偏振现象研究”，姚启钧著光学教程，石顺祥等编著物理光学与应用光学p222）主要实验内容可以从以下几个方面展开：1）利用玻璃板的表面的反射光的偏振特性确定偏振片的偏光方向。2）测定玻璃板的反射光或透射光的偏振度。3）熟悉偏振光通过四分之一波片和半波片后的偏振特性。菲涅尔公式 Fresnels Formula菲涅尔公式是光学中我们学习过一个非常重要的公式。把入射光、反射光和透射光的电矢量分解在相互垂直的两个方向上。一个方向是垂直于入射面，另一个方向在入射面内。根据界面两侧电矢量和磁矢量连续性条件，解带边界条件的Maxwell eqs.可以得如下形式的Fresnels Formula为入射角，为折射角；r表示反射；i表示入射；s为垂直分量；p为平行分量。一般可以认为 ；Fresnels Formula公式是个理论，如果不考虑在界面上光与物质的相互作用，即认为界面两面的介质是各向同性的。在没有强吸收存在时，这个公式在除了大角度外与实际情况符合得非常好。因此，这个公式也成为光学中的经典公式。由Fresnels Formula的分析可以得到许多光学已知的定律和公式。例如布儒斯特定律，反射率等等。布儒斯特角的计算布儒斯特定律中的反射光只有垂直于入射面的电矢量，而没有平行于入射光的电矢量。因为是两个界面上，不可能求，所以只有，这个条件就等于反射光与折射光的夹角等于90。又由 ，既可算出Brewster 角的大小 反射和折射的偏正特性在计算布儒斯特角时，反射光中只有s分量，没有p分量，反射光是线偏光。如果入射角不是布儒斯特角，反射光中既有s分量又有p分量，但是，由菲涅耳公式看，反射光中的s分量和p分量并不是同步增长的，即如果入射光是自然光，那么反射光将是部分偏振光。相应的透射光中的s分量和p分量也不是相等的，透射光也是部分偏振光。不论线偏振光还是部分偏振光，都可以称为偏振光，各种偏振光的偏振程度是不一样的，为了描述偏振光的偏振程度，定义一个函数偏振度，用它来描述偏振光的偏振特性。偏振度 是光的各个偏振面中电矢量振幅最大的那个方向上的光强度，；是光的各个偏振面中的电矢量振幅最小的那个方向上的光强度，。一般来讲，这两个方向是正交的，它们分别是偏振椭圆的长轴和短轴。若：，即表示各个方向上的振动相同，对应完全非偏振光，相应P=0。若：，对应从光的截面上看，某一方向上没有振动，这是一个完全偏振光，即线偏光，P=1。对于自然光，把入射光的振动等量地分解在入射面内和垂直于入射面内的方向上。由Fresnel公式可知，在这两个方向上，反射和折射的强度是不同步的，而且是随入射角变化的。为了把Fresnel公式和偏振度联系起来，定义如下四个量： 相应 前面讨论自然光反射时，是将s分量，p分量合在一起研究的，在此，为了讨论反射光和折射光的偏振，把s分量和p分量的反射和折射分开来讨论。对于自然光，在时，即非正入射时即在p方向上和s方向上的反射率不同。因此，反射光中p方向的光强与s方向上的光强不再与自然光时相同，出现相互垂直的两个方向上的光强的差，于是反射光有了偏振度，是偏振光了。相应的透射光也是偏振光了。例：自然光以Brewsters angle入射=1.5的玻璃表面，求透射光的偏振特性解：假设玻璃两面都是空气Brewsters angle 为了计算式中好辨认，记： 代入 第一面折射后：光的偏振度：即第二个玻璃面上，入射角仍然是Brewsters angle。入射光在中电矢量的振幅的s分量的平方和p分量的平方分别正比于和即： 透射光中p分量的光强正比于透射光的电矢量p分量振幅的平方。即：正比于，而第二面的入射振幅p分量的平方正比于 因此，透射光中p方向的光强正比于而s方向的透射