电磁振荡和电磁波.ppt

11 1位移电流麦克斯韦方程组 12 2电磁波 下页 上页 结束 返回 第十一章电磁场和电磁波 11 1位移电流麦克斯韦方程组 11 1 1位移电流和全电流 1 问题的提出 1 变化的磁场能产生涡旋电场 变化的电场呢 2 安培环路定理在非稳恒电流的情况下是否适用 I指传导电流 而非稳恒情况下 传导电流可能不连续 以L为边界有两个曲面S1 S2 H沿L的环流与曲面有关 解决途径 一是建立新理论 二是修正安培环路定理 下页 上页 结束 返回 位移电流假设 分析平行板电容器的放电过程 非稳恒电流 A板上有正电荷 q S B板上有负电荷 大小为 D 通过截面的总电位移矢量通量为 SD S q 当电容器放电时 两板间j0 0 但当 变化时有 下页 上页 结束 返回 Maxwell位移电流假设 或者 可认为在两板间中断的传导 电场中某一点位移电流密度jD等于该点电位移矢量对时间的变化率 通过电场某一截面的位移电流ID等于通过该截面电位移通量 对时间的变化率 即 故中断了的传导电流I0由位移电流ID连续下去 电流连续 下页 上页 结束 返回 11 1 2全电流的安培环路定理 若电路中同时存在传导电流I0和位移电流ID 磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流 全电流安培环路定理 则 Is I0 ID叫全电流 定理右边第一项表示传导电流对磁场环流的贡献 定理右边第二项表示位移电流对磁场环流的贡献 它们都满足右手关系 下页 上页 结束 返回 传导电流与位移电流的比较 理论和实践都证明 导体内的变化电场所产生的位移电流几乎为零 完全可以忽略不计 1 在对磁场环流的贡献 两者等效 2 传导电流意味着电荷的流动 位移电流意味着电场的变化 3 传导电流通过导体时放出焦耳热 位移电流不产生焦耳热 4 通常电介质内主要是位移电流 导体中主要是传导电流 下页 上页 结束 返回 11 1 3麦克斯韦方程组 1 静电场的高斯定理 2 静电场的环流定理 3 磁场的高斯定理 4 安培环路定理 2 静电场的环流定理 4 安培环路定理 静电荷激发的电场和恒定电流激发的磁场的基本方程 麦克斯韦引入涡旋电场概念 静电场环路定理修改为 有源场 无旋场 有旋场 下页 上页 结束 返回 电磁场的四个基本方程 它是对电磁场基本规律所作的总结性 统一性的简明而完美的描述 1 电场的高斯定理 3 磁场的高斯定理 2 电磁场的环流定理 4 电磁场的安培环路定理 上述四个方程构成Maxwell方程组的积分形式 相应的还有四个微分形式的方程 下页 上页 结束 返回 11 2电磁振荡与电磁波 11 2 0无阻尼自由电磁振荡 右图为LC电磁振荡电路 先给电容器充电 使电势差为U0 转换开关 使之成为纯LC电路 图 a 如图 a 极板上有电荷Q0 电场的能量全部集中在两板间 此时作为计时起点 t 0 I 0 下页 上页 结束 返回 图 b 开始放电 由于自感的反抗 电流从零逐渐增加 Q减少 t T 4时 电流最大 电能变为磁能 电流最大后 由于自感的作用 给电容器反向充电 图 c t T 2时 磁能又转换成电能 电容器又放电 t 3T 4时 图 d 电场能又转换成磁场能量 只要无阻尼 电荷 电流 电能 磁能 都一直作周期性变化 振荡 LC电路充放电过程 下页 上页 结束 返回 11 2 1电磁波 Maxwell理论表明变化的电磁场在空间传播 形成电磁波 一 电磁波的产生和传播 利用电磁波辐射装置产生电磁波 电磁波辐射装置即开放的LC电磁振荡电路 LC振荡电路 缩小极板 开放电磁场 进一步变化 形成电偶极子 振荡电偶极子可以作为发射电磁波的天线 下页 上页 结束 返回 发射无线电短波的电路示意图 电源 振荡偶极子类似一个正负电荷相对中心作谐振动的弹簧 可激发涡旋电场 电偶极矩 p p0cos t 下页 上页 结束 返回 振荡电偶极子周围的电磁场 由于电场是变化的 因此变化的电场周围有变化的磁场 电场线与磁场线构成相互垂直的同心圆 电场线 磁场线 1 在远区 电场线是闭合的 2 很远区 波面趋于球形 3 磁场线是环绕电偶极子的同心圆 下页 上页 结束 返回 电磁波的传播 式中u为电磁波的传播速度 在很远区 下页 上页 结束 返回 二 平面电磁波的特性 5 真空中电磁波的传播速度等于真空中的光速 在空气中 电磁波的速度近似等于真空中的光速 5 电磁波的频率等于振荡电路偶极子的频率 下页 上页 结束 返回 三 电磁波的能量 电磁波的传播就是能量的传播 传播的能量叫辐射能 1 电磁波能量密度 2 能流密度 或辐射强度 EH 下页 上页 结束 返回 3 平均辐射强度 对时间平均 4 辐射功率 单位时间的辐射能 若S球面辐射 则采用球坐标 平