福建省福州文博中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

福州文博中学2015-2016学年第一学期高二年级期末考数学（文科）试卷（题目卷）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、复数的实部是（ ）a b c d2、抛物线的准线方程是（ ）a. b. c. d. 3、下列几种推理是演绎推理的是（ ）a.某校高二1班55人，2班54人，3班52人，由此推出高二所有班级人数超过50人b.在数列中，由此归纳数列的通项公式c.由平面三角形性质，推测空间四面体的性质d.两直线平行，内错角相等，如果是两条平行直线的内错角，则4、数列中，的值为（） a30 b31 c32 d335、命题“设,若，则”及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）a 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个6、双曲线的实轴长为（ ）a. 2 b. c.4 d. 7、在（ ） a. b. c. d. 8、若条件则的（）a充分但不必要条件b必要但不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件9、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）a或 b c或 d或10、用反证法证明命题“a、b、c、d中至少有一个是负数”时，假设正确的是（ ）aa、b、c、d都是负数 ba、b、c、d都是非负数ca、b、c、d中至多有一个非负数 da、b、c、d中至多有两个是非负数11、双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（ ） a2 b. c. d. 12、直线与双曲线交于两点，为双曲线上不同于的点，当直线pa,pb的斜率，存在时，等于（ ）a. b. c. d. 与的位置有关二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、命题“”的否定是 _ _ 14、过抛物线的焦点垂直于对称轴的直线交抛物线于两点，若线段的长为8，则值为_ _ 15、设双曲线经过点，且与具有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为_ 16、给出下面类比推理命题（其中q为有理数集，r为实数集，c为复数集）：“若，则”类比推出“”；若“”类比推出“若；“若,则复数”类比推出“，则”；若“”类比推出.上述类比中正确的序号是_三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知复数，其中（1）若复数，求的值；（2）若复数为纯虚数，求的值；（3）若复数在复平面上所表示的点在第四象限，求的取值范围。18、（本小题满分12分）已知命题方程没有实数根，命题方程表示双曲线，若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围 19、（本小题满分12分） 等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若，分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的前项和20、（本小题满分12分）设中，角所对的边分别为，且，（1）当，求的值；（2）当的面积为3时，求的值21、（本题满分12分）如图中是抛物线型拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m， 水面宽4m.（1）按图中的建系方案，求抛物线的标准方程；（2）当水面下降1m后，水面宽多少？22、（本题满