四年级下册知识点总结.doc

1.运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。2.加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3.有关0的运算：1、一个数加上0得原数。2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 00得不到固定的商;50得不到商.4.加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。5.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)6.乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a b = b a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a b ） c = a ( b c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。7.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc8.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a b c = a ( b c)9. 小数的意义和性质：1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0013.每相邻两个计数单位间的进率是10。4.小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。10.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，12.小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）； 移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）； 13.名数的改写：1吨30千克800克（ ）吨 长度单位：千米 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克14.求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。15. 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。3、三角形具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。16.三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：不等边，等腰、等边。等边又叫正，是特殊的等腰。等边的三边相等，每个角是60度。17.三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360度。在等腰中，顶角的度数=180o2底角的度数 底角的度数=（180o顶角的度数）218.图形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰的直角的三角形。用3个完全相同的三角形可以拼成一个梯形19.密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。20.小数加减法计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简（小数末尾的0要去掉）。21. 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）22.折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。23. 间隔数总长度 间隔长度 情况分类：1、两端都植：棵数间隔数1 2、一端植，一端不植：棵数间隔数 3、两端都不植：棵数间隔数1 4、封闭：棵数间隔数（二）锯木问题： 段数次数1； 次数段数1总时间每次时间次数（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长44或者是（边长1）4整个方阵的总数目是：边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数（五）棋盘棋子数目：1棋盘最外层棋子数：每边棋子数边数边数2棋盘总的棋子数：每行棋子数每列棋子数3方阵最外层人数：每边人数444多边形上摆花盆：每边摆的花盆数边数边数乘法分配律的应用：类型一：（a+b）c= acbc (ab)c = acbc类型二：acbc =（a+b）c acbc =(ab)c类型三：a99a= a（99+1） aba = a（b1）类型四：a99 a102 = a（1001） = a（100+2） = a100a1 = a100+a2三、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc= a(bc)1、常见乘法计算：254100 125810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350 3、特殊1 4、特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =45905、特殊3 6、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 3502574一、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40