河南省安阳市第三十六中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc

安阳市第36中学2016学年期中试卷高 二 数 学（理科）第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）复数( )A B C D（2）函数在上（ ）是增函数是减函数有最大值有最小值（3）高三（一）班学生要安排元旦晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）A1800 B3600C4320D5040（4）由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为( ) A. B. C. D.（5）已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为（ ） A B C D （6）5个人分4张无座足球票，每人至多分一张，而且必须分完，不同的分发种数有（ ）A种 B种 C种 D种（7）二项式展开式中含有常数项，则常数项是第（ ）项A 6 B 5 C 8 D 7（8）已知函数满足，且当时，则的大小关系是（ ） A BC D（9）5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数 ( )A. 18 B. 24 C. 36 D. 48 (10) 若则的大小关系为（ ）A B CD (11)已知函数在区间上的最大值为M，最小值为m，则M-m为（ ）A16B24 C32 D40 (12)已知函数的图象与x轴相切与(1，0)，则函数f(x)（ ）A.极大值为，极小值为0B. 极大值为0，极小值为C.极大值为0，极小值为D. 极大值为，极小值为0第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13. 一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1.14. 复数的共轭复数是_15. 有一排标号为A、B、C、D、E、F的6个座位，请2个家庭共6人入座，要求每个家庭的任何两个人不坐在一起，则不同的入座方法的总数为_ 16. 若函数在处取极值，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）已知复数，若，试求实数a、b的值18. （12分）已知函数f(x)x34xm在区间(，)上有极大值.(1)求实数m的值；(2)求函数f(x)在区间(，)的极小值19. （12分）用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器的容器最大？并求出它的最大容积20. （12分）已知曲线f (x ) = a x 2 2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行（1） 求f (x )的解析式 （2） 求由曲线y=f (x ) 与，所围成的平面图形的面积。21.（12分）设函数（1）证明：的导数；（2）若对所有都有 f(x2-1)e-e-1，求x的取值范围22. （12分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（）若的最小值为1，求a的取值范围。高二数学理科参考答案选择题：1-5：C A B AD6-10：C D B C B11-12：CA填空题：13、14、i15、7216、a=3解答题：17、解析化简得z1i代入方程，得ab(2a)i1i.18、解f(x)x24(x2)(x2)令f(x)0，得x2，或x2.故f(x)的增区间(，2)和(2，)，减区间为(2,2)(1)当x2，f(x)取得极大值，故f(2)8m，m4.(2)由(1)得f(x)x34x4，又当x2时，f(x)有极小值f(2).19、解设容器底面宽为x m，则长为(x0.5)m，高为(3.22x)m.由解得0x0，则故f(x)在上为增函数，所以，时，f(x2-1)f(1)=0，x2-11可得x x的取值范围是 0， )22、