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三角函数、三角恒等变换、解三角形知识清单2010.7.5一、 弧度制1. 定义(1) 圆弧的长等于半径时，这条圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。(2) 半径为R的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角的弧度数是l/R(3) 扇形半径为R，圆心角的弧度数是，则这个扇形的弧长，面积，周长=(4) 1rad二、 角的概念的推广1. 任意角的定义角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形2. 定义（1） 所有与角终边相同的角，连同角在内，构成角的集合是（2） 终边在x轴上的角的集合是（3） 终边在y轴上的角的集合是（4） （补充）半角的象限的象限的象限一一、三二一、三三二、四四二、四（5）三、 任意角三角函数定义设是一个任意角，的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离，那么四、 同角三角函数的基本关系1.同角三角函数的基本关系（1）平方关系：（2）商数关系：2.诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）3.两角和差与倍角公式 4.合一变形，化为同名三角函数（1），其中，（2）（3）4.(补充)万能公式（知道即可求）， ， 五、 三角函数的图像和性质1. 三角函数的基本性质函数图像定义域R值域R周期性奇偶性奇函数（过原点）偶函数（不过原点）奇函数（过原点）单调性上减上减上都是增函数2. 正弦函数，对称轴为，对称中心为，3. 余弦函数，对称轴为，对称中心为，4. 正切函数，对称中心为，；渐近线为5. 五点法作图：6. 函数的平移变换的图像可由的图像经以下变换得到：（1） 相位变换：将的图像上所有点向左（）或向右（）平移个单位长度。（2） 周期变换：将的图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）（3） 振幅变换：将的图像上所有点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）注意：平移的真正改变的是自变量x7. 在物理中的应用A振幅频率相位初相六、 三角函数的最值问题1. 对于+b（1）（2）（3）用代“谷点”或“峰点”的方法求出七、 解三角形1.2.面积公式 （r为内接圆半径）3.4.正弦定理余弦定理的使用情况 已知两角一边（
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