2017学年树状图训练专题.docx

2017学年树状图训练专题1、 求下列事件的概率：（1）抛一枚硬币，正面朝上（2）抛两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上（3）抛三枚硬币，两枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上2、袋子中有红球两个、白球一个求下列事件的概率：（1）随机摸出一个小球后，放回，再随机摸出一个，则两个球是一红一白的概率是多少？（2）随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个，则两个球是一红一白的概率是多少？（2）随机摸出两个小球，则两个球是一红一白的概率是多少？ 3、小王同学有红色、白色、黑色三件运动衣和白色、黑色两条运动裤，任意组合穿着。请问小王同学穿“衣裤同色”的概率是多少？ 外婆家小明家姑妈家汽车火车轮船飞机汽车火车飞机4、如图是小明从自己到外婆家再到姑妈家的线路图。求小明从自己到外婆家再到姑妈家始终乘坐同一种交通工具的概率。 5、水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动。每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。（1）请利用树状图的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？A、苹果B、草莓C、龙眼D、苹果 8、某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。9、甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书。（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。10、完全相同且背面图案也一样的三张卡片中，每张卡片的正面画有一个几何图形，分别为：平行四边形、菱形、正三角形。现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上。 （1）随机地抽取一张，求正好是中心对称图形的概率（中心对称图形）；（2）随机地抽取两张，求出两张都是轴对称图形的概率。11、将分别标有数字0，1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。（1）随机得抽取一张，求P（奇数）；（2）随机得抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率是多少？12、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄鸟的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，求三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是多少？13、田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 。（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ （2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）15、小李买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放一书架的同一层，求其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率。16、如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形。小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏。规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）。（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”。按小夏设计的规则，请你求出两人获胜的概率分别是多少?游戏公平吗？（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则。18、有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：分别转动转盘；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。（1）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率。123A465B（2）小亮和小芸想用这两