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湖北省重点中学高二数学理科期中考试试题 一、选择题1设，则（ ）A B C D2积分（ ）A B C D3若曲线与在处的切线互相垂直，则等于（ ）A B C D或04若向量与的夹角为，则（）46125若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A B C D6函数在区间的值域为（ ）A B C D7、已知椭圆C1：1(ab0)与双曲线C2：x21有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则()Aa2 Ba213Cb2 Db228、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）9在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（ ）A B C D10、若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A2 B3C6 D8二、填空题11、一点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移是，那么速度为零的时刻是_。12、函数的单调减区间为_13已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为_14直线与曲线的交点的个数是 个15、在曲线(x0)上某点A处作切线,使之与曲线及x轴围成图形的面积为。则过点A的切线方程_答 题 卡一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_ 12、_13、_ 14、_15、_三、解答题16、计算下列定积分：（1） （2）（3） （4）17、如图，用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？（圆锥体积公式：，其中圆锥的底面半径为r，高为h）18、如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a0），PA平面AC，且PA=1QPDCBA（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQQD？（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQQD时，求二面角Q-PD-A的大小19、已知函数若上是增函数，求实数a的取值范围。若的极值点，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围，若不存在，试说明理由。20. 设函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若不等式在恒成立，求实数m的取值范围.（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.21、设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且 （1）试求椭圆的
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