数学华东师大版七年级下册《二元一次方程组的解法》（加减消元法）

实践与探索（23）年级 七年级 学科 数学 课时 1课时 主备人 审核人 【目标导入】导入语：列二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是什么？其中的关键步骤是什么?学习目标：1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，并会检验解题结果是否正确。2.通过积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系、形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。3.通过运用方程解决现实生活问题，培养学生乐于探究、勤于思考的习惯和学数学用数学的态度。【自主学习】自学课本第42页“问题1”内容，完成下面题目：1.题目中有哪些已知量? 2.要求的问题是什么？ 3.请写出能够反映题意的两个等量关系：(1) ；(2) 。4.尝试解答这道题目：【合作交流】某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种水稻棉花蔬菜每公顷需劳动力4人8人5人每公顷需投入资金1万元1万元2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?【展示提高】指定小组展示【检测提升】1、1.某车间有21名工人，生产螺栓和螺母，每人每天可以生产螺栓120个或螺母80个。生产车间应分配多少工人生产螺栓、螺母，可以恰好使每天生产的螺母和螺栓按12配套？2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成。如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，使得做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ 作业布置:实践与探索（24）年级 七年级 学科 数学 课时 1课时 主备人 审核人 【目标导入】导入语：列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么?学习目标：1.能借助二元一次方程组解决简单的几何图形问题。2.通过自主探索、互相交流等活动，让学生综合运用已有知识去尝试解决与生活密切相关的图形问题，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。3.通过探索例题中几何问题的解法，体验解决问题策略的多样性，认识到不同方法的形成主要来源于对问题认识角度的不同。 【自主学习】自学课本第3334页“问题2”内容，完成下面题目：1.若设小长方形的长、宽分别为x mm与y mm。在“探索”中提出的方程，你能解答吗？2.观察小明的拼图(图7.3.1)，你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗?3.再观察小红的拼图(图7.3.2)，你能写出表示小长方形的长与宽的另一个关系式吗?4.尝试解答：5.思考：有没有这样的8个大小一样的小长方形，既能拼成像小明那样成的大长方形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？【合作交流】40厘米小华用8块相同大小的小长方形地砖拼成一个大长方形(如右图所示)，已知大长方形的宽为40厘米，你能求出每块小长方形地砖的面积吗？试试看。【展示提高】1、引导学生认真关注各组展示结果（约2分钟）2、今天我们研究了什么问题？你有什么收获？【检测提升】1.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？2.2006年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失。某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表所示。表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由。捐款金额（元）12510捐款人数（人）67作业布置:第7章 二元一次方程组 单元测试卷（25，26）年级 七年级 学科 数学 班级 姓名 一、选择题（每小题3分，共24分）1下列方程组中，是二元一次方程组的为 ( ) A B C D 2解二元一次方程组的基本思路是 （ ） A代入法 B加减法 C化“二元”为“一元” D代入法或加减法 3.若方程是二元一次方程，则满足 （ ） A B C D 4关于、的方程组 的解中，若，则的值为 （ ） A B C D 5当时，；那么当时，的值（ ） A B C D6已知，则等于 （ ） A B C D 7在去年植树节时，甲班比乙班多种了棵树今年植树时，甲班比去年多种了，乙班比去年多种了，结果甲班比乙班还是多种树棵.设甲班去年植树棵，乙去年植树棵，则下列方程组中正确的是 （ ） A B C D 8某人只带了元和元两种货币，他要买一件元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有 （ ） A 种 B 种 C种 D 种二、填空题（每小题3分，共18分） 1已知方程，用含的代数式表示的式子是_ _；当 时, 2.若，则的值为_ _. 3乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多 人，设甲组原一有人，乙组原有人，则可得方程组为_ _ 4甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为，甲用掉元，乙用掉 元，两人余下的钱之比是，则甲余下的钱为_元，乙余下的钱为_元.5二元一次方程x+y=5的正整数解有_6已知的解，则m=_，n=_三、解下列方程组（每小题5分，共25分）1 2 34.已知关于、的方程组 与方程组 的解相同，求的值. 5二元一次方程组的解x，y的值相等，求k四、解应用题（每小题6分，共36分）1某厂要在规定天数内生产一批机器，原来每天只能生产台，到期还差台现在改进生产技术，每天比原来多生产台，结果到期超额台，问规定天数是多少？计划生产的机器多少台？2假期里小颖到某店帮忙，她用74张硬纸皮做包装盒，每张纸可做盒身16个，或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一个包装盒，请问她用多少张制作盒身，多少张制盒底，才能正好配套？3在一次有个队参加的足球循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场记分，平一场记分，负一场记分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场多两场，结果积分，问该队战平几场？4 “五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别为多少元？5甲、乙两人同时加工一批零件，前4小时两人共加工168件；后5小时甲因事请假1小时，因此甲回来后每小时比原来多加工10件，结果甲比乙还多加工了10件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？6一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这种两货车的情况如下表：第一次第二次甲货车辆数25乙货车辆数36累计运货吨数15.535现租用该公司辆甲种货车及辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？ 认识不等式（27）年级 七年级 学科 数学 课时 1课时 主备人 审核人 【学习目标】：1.认识不等式,能正确理解不等式的概念,弄清不等式的实质;2.通过对具体问题的分析会列出简单的不等式,用不等式表示简单的数字语言;3.理解不等式的解的概念,会寻找不等式的解.【学习重点】：了解不等式的构成，知道什么是不等式。【学习难点】：用不等式表示数量关系。【目标导入】世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？【自主学习】【合作交流】 设有x人要进世纪公园,若x30，应该如何买票? 若x30, 则又该如何买票呢？ x5x比较120与5x的大小1205x成立吗？2122232425 26272829结论：至少要有 人进公园时，买30张票才合算?概括：1、不等式的定义：表示 关系的式子,叫做不等式.不等式用符号,. 2、不等式的解：能使 ,叫做不等式的解. 3、不等式的分类： 恒不等式：-71+4,a+2a+1. 条件不等式：x+36,a+23,y-3-5.【展示提高】1、用不等式表示： a是正数； b不是负数； c是非负数； x 的平方是非负数； x的一半小于-1； y与4的和不小于. 注：不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应； 研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。 2、用不等式表示： a与1的和是正数； x的2倍与y的3倍的差是非负数； x的2倍与1的和大于1；a的一半与4的差的绝对值不小于a.3、当x=2时，不等式x-12成立吗？当x=3呢？当x=4呢？ 注：检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 代入法是检验不等式的解的重要方法【检测提升】练习：课本P52练习1、2、3【作业布置】 书上52页习题1,2,3解一元一次不等式（30）年级 七年级 学科 数学 课时 1课时 主备人 审核人 【目标导入】学习目标：1掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式. 2能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想. 3通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性.【自主学习】 一、复习与练习 1、用不等式表示： （1）x的与3的差是正数； （2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数； （4）b的与a的和是负数； （5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1； 2、下列各数中，哪些是不等式x+25的解？哪些不是？ -3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7.二、自主探究：如图：请你在数轴上表示：（1）小于3的正整数；（2）不大于3的正整数；（3）绝对值小于3大于1的整数；（4）绝对值不小于-3的非正整数；由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+25的解，而不大于3的每一个数都不是它的解.不等式x+25的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+25的解集.不等式x+25的解集，可以表示成x3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图30421概括：（1）、 ，简称为这个不等式的解集. （2）、 ，叫做解不等式. （3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边.当不等号为“”“”时用 ，当不等号为“”“”时用 【合作交流】1、两个不等式的解集分别为x2和x2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？2、方程3x=6的解有 个，不等式3x6的解有 个.3、判断题（1）x=2是不等式4x9的一个解； （2）x=2是不等式4x9的解集；（3）不等式4x9的解集是x