文科物理课件----力学图景

第二章第二章 经典物理学经典物理学 1 第二章第二章 经典物理学经典物理学 第二节第二节 力学图景力学图景 n一 物体运动的奥秘一 物体运动的奥秘 n二 永恒的能量二 永恒的能量 n三 振动和波动现象三 振动和波动现象 2 一 物体运动的奥秘一 物体运动的奥秘 1 物体是怎样运动的 物体是怎样运动的 牛顿第一定律 牛顿第一定律 n亚里士多德亚里士多德的观点 体积相等的两个物体 的观点 体积相等的两个物体 较重的下落得较快 物体下落的快慢精确地较重的下落得较快 物体下落的快慢精确地 与它们的重量成正比 与它们的重量成正比 n对于水平运动 亚里士多德认为 对于水平运动 亚里士多德认为 凡运动凡运动 着的物体必然都有推动者在推着它运动着的物体必然都有推动者在推着它运动 3 一 物体运动的奥秘一 物体运动的奥秘 n伽利略伽利略的观点 的观点 若没有空气阻力 那么一起若没有空气阻力 那么一起 掉下来的两个物体将一起下掉下来的两个物体将一起下 落 与它们的质量和形状无落 与它们的质量和形状无 关 与构成它们的材料无关 与构成它们的材料无 关关 伽利略落体定律伽利略落体定律 传说伽利略曾经在比萨斜传说伽利略曾经在比萨斜 塔上做过物体下落的实验塔上做过物体下落的实验 现在 可以通过很多实验验证伽利略的观点 现在 可以通过很多实验验证伽利略的观点 例如真空中的物体下落实验 月球上的物体例如真空中的物体下落实验 月球上的物体 下落实验 利用打点计时器的定量测量等等 下落实验 利用打点计时器的定量测量等等 4 一 物体运动的奥秘一 物体运动的奥秘 n伽利略理想斜面实验 伽利略理想斜面实验 结论 在没有摩擦阻力的情况下 结论 在没有摩擦阻力的情况下 物体将以恒定的速率在水平面上永物体将以恒定的速率在水平面上永 远运动下去 所以不受任何外力的远运动下去 所以不受任何外力的 物体将做匀速圆周运动 力不是产物体将做匀速圆周运动 力不是产 生速度的原因 力是产生加速度的生速度的原因 力是产生加速度的 原因 原因 n法国著名学者笛卡尔的补充 法国著名学者笛卡尔的补充 如果运动中的物体没有受到力的作如果运动中的物体没有受到力的作 用 它将继续以同一速度沿同一直用 它将继续以同一速度沿同一直 线运动 既不停下来也不偏离原来线运动 既不停下来也不偏离原来 的方向 的方向 伽利略理想斜面实验示意图伽利略理想斜面实验示意图 5 一 物体运动的奥秘一 物体运动的奥秘 n牛顿继承和发展了伽利略和笛卡尔的学说 总结出 牛顿继承和发展了伽利略和笛卡尔的学说 总结出 任何物体都要保持其静止状态或者匀速直线运动状任何物体都要保持其静止状态或者匀速直线运动状 态 直到外力迫使它改变运动状态为止 态 直到外力迫使它改变运动状态为止 这就是牛顿第一运动定律 这就是牛顿第一运动定律 其数学表达式为 其数学表达式为 时时 恒矢量恒矢量 0F v 6 一 物体运动的奥秘一 物体运动的奥秘 n平均速率 平均速率 表示单位时间内经过的路程 是个标量 表示单位时间内经过的路程 是个标量 n速度 速度 表示物体运动的速率和方向 是个矢量 表示物体运动的速率和方向 是个矢量 n平均加速度 平均加速度 单位时间内物体运动速度的变化率单位时间内物体运动速度的变化率 n瞬时加速度 瞬时加速度 平均加速度的极限值平均加速度的极限值 a t v 0 d lim d vv t a tt 运动的描述 运动的描述 7 一 物体运动的奥秘一 物体运动的奥秘 2 物体运动的规律 物体运动的规律 牛顿第二定律 牛顿第二定律 物体的加速度与其受到的合外力成正比 与其质物体的加速度与其受到的合外力成正比 与其质 量成反比 方向与合外力的方向一致 量成反比 方向与合外力的方向一致 这就是牛顿第二定律这就是牛顿第二定律 F a m 或或Fma 其数学表达式为 其数学表达式为 或或 d d m F t v 8 一 物体运动的奥秘一 物体运动的奥秘 几种常见的力几种常见的力 n 重力重力 地球对地球表面附近物体的吸引力叫做重力地球对地球表面附近物体的吸引力叫做重力 n 弹力弹力 发生弹性形变的物体由于要恢复原状 对跟它接触发生弹性形变的物体由于要恢复原状 对跟它接触 的物体产生的力作用的物体产生的力作用 弹簧的弹力弹簧的弹力 n 摩擦力摩擦力 两个表面接触的物体相互运动时或有运动趋势时两个表面接触的物体相互运动时或有运动趋势时 互相施加的一种阻碍发生相对运动的力互相施加的一种阻碍发生相对运动的力 Gmg Fkx 9 一 物体运动的奥秘一 物体运动的奥秘 3 3 力总是成双成对的 牛顿第三定律 力总是成双成对的 牛顿第三定律 当两个物体相互作用时 它们之间的作用力和当两个物体相互作用时 它们之间的作用力和 反作用力 沿同一直线 大小相等 方向相反 反作用力 沿同一直线 大小相等 方向相反 分别作用在两个物体上 分别作用在两个物体上 这就是牛顿第三定律 这就是牛顿第三定律 FF 其数学表达式为 其数学表达式为 10 一 物体运动的奥秘一 物体运动的奥秘 3 由苹果和月亮产生的思考 万有引力定律 由苹果和月亮产生的思考 万有引力定律 牛顿的沉思牛顿的沉思 月球为什么不像苹果那样 落到地面上呢 月球为什么不像苹果那样 落到地面上呢 11 一 物体运动的奥秘一 物体运动的奥秘 3 由苹果和月亮产生的思考 万有引力定律 由苹果和月亮产生的思考 万有引力定律 可以看到 苹果的速度 加速度和地球对它的引力方向都指向地心 而月亮可以看到 苹果的速度 加速度和地球对它的引力方向都指向地心 而月亮 速度的方向沿着切线的方向 地球对它的引力方向指向地心 由引力引起的速度的方向沿着切线的方向 地球对它的引力方向指向地心 由引力引起的 加速度就会使月球运动的方向发生改变 从而使月球沿着轨道绕地球运动 加速度就会使月球运动的方向发生改变 从而使月球沿着轨道绕地球运动 任意两个物体之间都存在着引力 它的大小和两个任意两个物体之间都存在着引力 它的大小和两个 物体的质量乘积成正比 与两物体间距离的平方成物体的质量乘积成正比 与两物体间距离的平方成 反比 方向沿着两个物体的连线 反比 方向沿着两个物体的连线 万有引力定律万有引力定律 12 12 12 2 12 r m m FGe r 数学表达式为 数学表达式为 12 二 永恒的能量二 永恒的能量 1 功 功 定义 力与物体在力的方向上定义 力与物体在力的方向上 的位移的乘积的位移的乘积 对于恒力 功的数学表达式为 对于恒力 功的数学表达式为 cosWFsF s 功是作用于物体的力对物体位移的积累 功是作用于物体的力对物体位移的积累 一个物体能够做功 我们就说物体具有能 量 一个物体能够做功 我们就说物体具有能 量 运动的物体能够做功 被举高的物体能够做功 发生弹性运动的物体能够做功 被举高的物体能够做功 发生弹性 形变的物体能够做功 所以它们都具有能量 形变的物体能够做功 所以它们都具有能量 F s F 对于变力 功的数学对于变力 功的数学 表达式为 表达式为 cos iiiii WFrFr 13 二 永恒的能量二 永恒的能量 2 能量的定量描述 能量的定量描述 物体由于运动而具有的能量称为动能物体由于运动而具有的能量称为动能 物体由于被举高而具有的能量称为重力势能物体由于被举高而具有的能量称为重力势能 2 k 1 2 v Em 数学表达式为 数学表达式为 数学表达式为 数学表达式为 p Emgh 14 二 永恒的能量二 永恒的能量 2 能量的定量描述 能量的定量描述 一个质量为一个质量为m的物体 在力的物体 在力 的作用下由的作用下由A点运动到点运动到B点 若点 若A 点的速度为点的速度为 B点的速度为点的速度为 则力 则力 所做的功所做的功 为 为 F F WAB A v B v 22 ABBAkBkA 11 22 WEE mvmv 外力对物体所做的功 等于物体动能的增量外力对物体所做的功 等于物体动能的增量 动能定理动能定理 动能和功的概念是由法国学者科里奥利于动能和功的概念是由法国学者科里奥利于1831年建立的年建立的 他还讨论了二者之间的关系 这已经是牛顿去世 他还讨论了二者之间的关系 这已经是牛顿去世100 余年以后的事情了 余年以后的事情了 15 二 永恒的能量二 永恒的能量 2 能量的定量描述 能量的定量描述 任何遵循牛顿定律而仅具有动能和势能的系统 在任何遵循牛顿定律而仅具有动能和势能的系统 在 没有外力的情况下 如果该系统内部没有耗散力 没有外力的情况下 如果该系统内部没有耗散力 比如摩擦力 其机械能守恒 比如摩擦力 其机械能守恒 机械能守恒定律 机械能守恒定律 注意 除了重力势能之外可能还有其它类型的势能 比如注意 除了重力势能之外可能还有其它类型的势能 比如 弹性势能 这些概念的建立滞后于动能概念 直到弹性势能 这些概念的建立滞后于动能概念 直到1853年 年 有有一位名叫兰金的苏格兰工程师把可能下落的物体所具有一位名叫兰金的苏格兰工程师把可能下落的物体所具有 的能量称为的能量称为 势能势能 16 二 永恒的能量二 永恒的能量 3 能量守恒 能量守恒 能量既不能创生 也不能消灭 它只会从一个地方能量既不能创生 也不能消灭 它只会从一个地方 转移到另一个地方 或者由一种形式转化为另一种转移到另一个地方 或者由一种形式转化为另一种 形式 而在转移和转化的过程中 能的总量保持不形式 而在转移和转化的过程中 能的总量保持不 变 变 能量守恒定律 能量守恒定律 物理学家们发现在任何物理过程中物体的以下属性守恒 物理学家们发现在任何物理过程中物体的以下属性守恒 总能量 总动量 总角动量 总电荷 与微观相互作用联总能量 总动量 总角动量 总电荷 与微观相互作用联 系的某些亚原子性质守恒 系的某些亚原子性质守恒 17 二 永恒的能量二 永恒的能量 4 动量守恒 动量守恒 一个质量为一个质量为m 速度为 速度为 的运动物体 其动量的运动物体 其动量 可表示为 可表示为 v p v pm 动量是一个矢量 既有大小 又有方向 动量是一个矢量 既有大小 又有方向 时刻的动量为时刻的动量为 时刻的动量为时刻的动量为 则在 则在 内动量的变化量内动量的变化量 为 为 1 t 21 ttt 2 t 1 p 2 p p 21 21 ppp mmm vvv 18 二 永恒的能量二 永恒的能量 4 动量守恒 动量守恒 d d a tt vv a t v pmma t F tp Fma v 于是 于是 称为动量定理称为动量定理F tp 动量的变化是作用于物体的外力在时间上的积累效应 动量的变化是作用于物体的外力在时间上的积累效应 而动而动 能的变化是作用于物体的外力在空间上的积累效应 能的变化是作用于物体的外力在空间上的积累效应 19 二 永恒的能量二 永恒的能量 4 动量守恒 动量守恒 101 mv 202 mv 1 m F 2 m F 11 mv 22 mv 如图有两个质量分别为如图有两个质量分别为 和和 的小球在同一直线上向右运动 的小球在同一直线上向右运动 速度分别为速度分别为 和和 且 且 当当1 1号球追上号球追上2 2号球后 与之发生号球后 与之发生 碰撞 碰撞后两球的速度变为碰撞 碰撞后两球的速度变为 和和 1 m2 m 10 v 20 v 1020 vv 1 v 2 v 对对1 1号球 号球 11110 vv mmF t 对对2 2号球 号球 22220 mmF t vv 20 二 永恒的能量二 永恒的能量 4 动量守恒 动量守恒 101 mv 202 mv 1 m F 2 m F 11 mv 22 mv 把把 两式相加 可得 两式相加 可得 1111022220 0mmmm vvvv 1102201122 mmmm vvvv 把两个小球看成一个系统 则从上式可把两个小球看成一个系统 则从上式可 以看出系统中两个小球在碰撞前的动量以看出系统中两个小球在碰撞前的动量 之和和碰撞后的动量之和相等 小球互之和和碰撞后的动量之和相等 小球互 相作用于对方的力是这个系统的内力 相作用于对方的力是这个系统的内力 即整个系统受到的外力为零 即整个系统受到的外力为零 21 二 永恒的能量二 永恒的能量 4 动量守恒 动量守恒 101 mv 202 mv 1 m F 2 m F 11 mv 22 mv 系统不受外力或所受合外系统不受外力或所受合外 力为零时 系统的总动量保力为零时 系统的总动量保 持不变 持不变 动量守恒定律动量守恒定律 22 动量概念的建立动量概念的建立 在动量概念及其守恒定律的建立方面 法国数学在动量概念及其守恒定律的建立方面 法国数学 家 物理学家笛卡尔做出了最初的贡献 笛卡尔家 物理学家笛卡尔做出了最初的贡献 笛卡尔 把动量定义为质量和速率的乘积 并给出动量守把动量定义为质量和速率的乘积 并给出动量守 恒定律 后来荷兰物理学家惠更斯指出按这样定恒定律 后来荷兰物理学家惠更斯指出按这样定 义的动量有时候不遵从动量守恒定律 牛顿最后义的动量有时候不遵从动量守恒定律 牛顿最后 给出动量的正确的定义 即质量和速度之积 并给出动量的正确的定义 即质量和速度之积 并 给出动量守恒定律的证明 给出动量守恒定律的证明 23 二 永恒的能量二 永恒的能量 5 角动量守恒 角动量守恒 质量为质量为m的质点位于的质点位于p p点 相对于参点 相对于参 考点考点O O 的位置矢量为的位置矢量为 速度为 速度为 则这个质点相对于参考点的角动 则这个质点相对于参考点的角动 量量 为 为 rv L Lrmv sinv L rm 24 二 永恒的能量二 永恒的能量 5 角动量守恒 角动量守恒 如果质点在合力如果质点在合力 的作用下 某瞬间的作用下 某瞬间 的动量为的动量为 而根据牛顿第二定律 而根据牛顿第二定律 有 有 F mv d d v Fmam t 位置矢量位置矢量 同时叉乘上式等号两边得 同时叉乘上式等号两边得 r d d d d rFrm t rFrm t v v 25 二 永恒的能量二 永恒的能量 5 角动量守恒 角动量守恒 为作用于质点的力对参考点的力矩 用为作用于质点的力对参考点的力矩 用 表示 表示 为质点相对于参考点的角动为质点相对于参考点的角动 量 用量 用 表示 则表示 则 rF v rm M L d d L M t 作用于质点的合力对某参考点的力矩 等于质点对作用于质点的合力对某参考点的力矩 等于质点对 同一参考点的角动量随时间的变化率同一参考点的角动量随时间的变化率 质点的角动量定理质点的角动量定理 26 二 永恒的能量二 永恒的能量 5 角动量守恒 角动量守恒 若作用于质点的合力对参考点的力若作用于质点的合力对参考点的力 矩等于零 即矩等于零 即 则 则 d 0 d L t L恒矢量恒矢量 若作用于质点的合力对参考点的力矩始若作用于质点的合力对参考点的力矩始 终为零 则质点对同一参考点的角动量终为零 则质点对同一参考点的角动量 将保持恒定 将保持恒定 质点角动量守恒定律 质点角动量守恒定律 27 二 永恒的能量二 永恒的能量 6 6 能量的开发和转换 能量的开发和转换 n热能和机械能的转换热能和机械能的转换 将热能转化为机械能是人类在能源利用历史上继火的利用后的又一个新阶段将热能转化为机械能是人类在能源利用历史上继火的利用后的又一个新阶段 n机械能和电能的转换机械能和电能的转换 电能是通过人工过程由热能 机械能 化学能 核能等转化而来的电能是通过人工过程由热能 机械能 化学能 核能等转化而来的 n太阳能的转换太阳能的转换 太阳能和电能的转换 太阳能和热能的转换 太阳能和化学能的转换太阳能和电能的转换 太阳能和热能的转换 太阳能和化学能的转换 n核能的转换核能的转换 核裂变反应核裂变反应 能缓解化石能源危机 成本低 环境污染小 面临铀矿枯竭的危机 能缓解化石能源危机 成本低 环境污染小 面临铀矿枯竭的危机 核聚变反应核聚变反应 原料氘和氚消耗量小 不会产生污染 但目前还未研究成功 原料氘和氚消耗量小 不会产生污染 但目前还未研究成功 28 三 振动现象和波动现象三 振动现象和波动现象 1 1 振动 振动 弹簧振子 质量为弹簧振子 质量为m m的小球放在光滑的水平桌面上 与一根固定的轻质弹簧的小球放在光滑的水平桌面上 与一根固定的轻质弹簧 相连 设小球不受力 平衡 时的位置为相连 设小球不受力 平衡 时的位置为O O点 当发生位移到点 当发生位移到x x时 它受到时 它受到 弹簧的弹性力弹簧的弹性力 此弹力沿 此弹力沿x x方向的的大小为 方向的的大小为 F Fkx 负号表示弹簧弹性力的方向与小球位移的方向相反负号表示弹簧弹性力的方向与小球位移的方向相反 29 三 振动现象和波动现象三 振动现象和波动现象 1 1 振动 振动 在弹簧振子往复运动的过程中 机械能守恒 其动能在弹簧振子往复运动的过程中 机械能守恒 其动能 和弹性和弹性 势能势能 相互转化 但保持它们的总和不变 即相互转化 但保持它们的总和不变 即 k E p E 2 1 2 kp kEEEA 弹簧振子在振动时 位移随时间周期性变化 所以可以用弹簧振子在振动时 位移随时间周期性变化 所以可以用 三角函数中的余弦函数来描写 三角函数中的余弦函数来描写 cosxx tAt 30 三 振动现象和波动现象三 振动现象和波动现象 1 1 振动 振动 角频率角频率 等于振子在单位时间内所作的完全振动次数的 等于振子在单位时间内所作的完全振动次数的 倍倍 2 k m 周期周期T T 振子作一次完全振动所用的时间 振子作一次完全振动所用的时间 2 m T k 频率频率 周期的倒数 表示振子每秒振动的次数 周期的倒数 表示振子每秒振动的次数 f 11 22 k f Tm 31 三 振动现象和波动现象三 振动现象和波动现象 2 2 机械波 机械波 机械振动在弹性介质 固体 液体 气体 内传播就形成机械振动在弹性介质 固体 液体 气体 内传播就形成 了机械波 了机械波 按照质点振动方向和波的传播方向的关系 机械波可分成按照质点振动方向和波的传播方向的关系 机械波可分成 横波与纵波 横波与纵波 横波横波 纵波纵波 32 三 振动现象和波动现象三 振动现象和波动现象 2 2 机械波 机械波 横波 质点振动方向与波传播方向垂直的波 横波 质点振动方向与波传播方向垂直的波 横波的外形特征 交替出现凸起的波峰和凹下的波谷 并且以横波的外形特征 交替出现凸起的波峰和凹下的波谷 并且以 一定的速度沿介质传播 一定的速度沿介质传播 纵波 质点的振动方向与波传播的方向相互平行的波 纵波 质点的振动方向与波传播的方向相互平行的波 纵波的外形特征 交替出现的纵波的外形特征 交替出现的 稀疏稀疏 和和 稠密稠密 区域 并区域 并 且以一定的速度沿介质传播 且以一定的速度沿介质传播 33 三 振动现象和波动现象三 振动现象和波动现象 2 2 机械波 机械波 周期周期 波前进一个波长的距离所需要的时间 波前进一个波长的距离所需要的时间 T 频率频率 周期的倒数 等于单位时间内波动所传播的完整 周期的倒数 等于单位时间内波动所传播的完整 波的数目 波的数目 f 波长波长 沿波传播的方向两个相邻的 相位差为 沿波传播的方向两个相邻的 相位差为 的振动质点的振动质点 之间的距离 即一个完整波形的长度 之间的距离 即一个完整波形的长度 2 34 三 振动现象和波动现象三 振动现象和波动现象 2 2 机械波 机械波 波速波速 在波动过程中 某一振动状态在单位时间内所传播的 在波动过程中 某一振动状态在单位时间内所传播的 距离叫做波速 距离叫做波速 u u T 描述波传播的函数描述波传播的函数 叫做波动函数 简称波函数叫做波动函数 简称波函数 y x t cos x y x tAt u 波速的大小取决于介质的性质 在不同的介质中 波速是不波速的大小取决于介质的性质 在不同的介质中 波速是不 同的同的 35 亚里士多德简介亚里士多德简介 作为一位百科全书式的科学家 他几乎对每个学科都做出了贡献 他的写作作为一位百科全书式的科学家 他几乎对每个学科都做出了贡献 他的写作 涉及伦理学 形而上学 心理学 经济学 神学 政治学 修辞学 自然科涉及伦理学 形而上学 心理学 经济学 神学 政治学 修辞学 自然科 学 教育学 诗歌 风俗 以及雅典法律 但是亚里士多德在力学上许多论学 教育学 诗歌 风俗 以及雅典法律 但是亚里士多德在力学上许多论 断是错误的 包括 天体由以太构成 以太做匀速圆周运动 每一种元素都断是错误的 包括 天体由以太构成 以太做匀速圆周运动 每一种元素都 有回归其天然位置的趋势 重物比轻物下落得快 力是维持物体运动的原因 有回归其天然位置的趋势 重物比轻物下落得快 力是维持物体运动的原因 他的这些论断长期误导了人们 阻碍了动力学的发展 另外 亚里士多德反他的这些论断长期误导了人们 阻碍了动力学的发展 另外 亚里士多德反 对原子论 不承认有真空存在 他把抽水机能把水提到高处的原因归结为对原子论 不承认有真空存在 他把抽水机能把水提到高处的原因归结为 自然害怕真空自然害怕真空 但是在亚里士多德的那个时代 他把各种运动进行分类 但是在亚里士多德的那个时代 他把各种运动进行分类 并且探寻其背后的自然属性的原因 这种作为具有积极意义 他创立了形式并且探寻其背后的自然属性的原因 这种作为具有积极意义 他创立了形式 逻辑学 丰富和发展了哲学的各个分支学科 对科学等作出了巨大的贡献 逻辑学 丰富和发展了哲学的各个分支学科 对科学等作出了巨大的贡献 是最早论证大地是球形的人是最早论证大地是球形的人 他的思想对人类产生了深远的影响 他的思想对人类产生了深远的影响 亚里士多德 世界古代史上伟大的哲学家 科学家和教亚里士多德 世界古代史上伟大的哲学家 科学家和教 育家之一 堪称育家之一 堪称希腊哲学的集大成者 他是柏拉图的学生 希腊哲学的集大成者 他是柏拉图的学生 36 伽利略简介伽利略简介 伽利略 意大利数学家 物理学家 天文学家 科学革命的先伽利略 意大利数学家 物理学家 天文学家 科学革命的先 驱 伽利略发明了摆钟和温度计 在科学上为人类作出过巨大驱 伽利略发明了摆钟和温度计 在科学上为人类作出过巨大 贡献 是近代实验科学的奠基人之一贡献 是近代实验科学的奠基人之一 历史上他首先在科学 历史上他首先在科学 实验的基础上融会贯通了数学 物理学和天文学三门知识 扩大 加深并改实验的基础上融会贯通了数学 物理学和天文学三门知识 扩大 加深并改 变了人类对