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2 1 3相等向量与共线向量 一 复习 1 数量与向量有何区别 2 如何表示向量 3 有向线段和线段有何区别和联系 分别可以表示向量的什么 4 长度为零的向量叫什么向量 长度为1的向量叫什么向量 预习提纲 阅读教材76 77页1 什么是相等向量 如何表示两个向量相等 2 什么是平行向量 如何表示两个向量平行 3 什么是相反向量 零的相反向量是什么 4 零向量和向量相等吗 平行吗 单位向量和单位向量相等吗 平行吗 相等向量 记作 注 向量是否相等只与大小和方向有关 与起点无关 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 方向相同或者想反的非零向量记为a b 规定 零向量和任何向量都平行 平行向量 任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上 故平行向量又称共线向量 相反向量 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量 零向量的相反向量仍是零向量 向量相反的向量记作 规定 相等向量和相反向量都是平行向量 向量相等向量平行 平行向量一定是相等向量吗 例题讲解 例1 如图所示 O是正六边形ABCDEF的中心 1 与的长度相等 方向相反的向量有哪些 2 与共线的向量有哪些 3 请一一列出与相等的向量 训练1 如图 已知四边形ABCD为 ABCD 则 1 与的模相等的向量有多少个 2 与的模相等 方向相反的向量有哪些 3 写出与共线的向量 1 若a b 则a一定不与b共线 2 若则A B C D四点是平行四边形的四个顶点 3 在平行四边形ABCD中 一定有 4 若向量a与任一向量b平行 则a 0 5 若a b b c 则a c 6 若a b b c 则a c 例2 判断下列命题是否正确 并说明理由 训练2 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 向量与是共线向量 则A B C D四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量不相等 四边形ABCD是平行四边形当且仅当 一个向量方向不确定当且仅当模为0 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 课堂练习 1 1 不相等的向量是否一定不平行 2 与零向量相等的向量必定是什么向量 3 两个非零向量相等的当且仅当什么 4 共线向量一定在同一直线上吗 2 下列说法是否正确 1 向量 与 不共线 则 与 都是非零向量 2 有相同起点的两个非零向量不平行 五 小结 1 描述向量的两个指标 模和方向 2 平行向量
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