广东省中考数学 第一部分 中考基础复习 第二章 方程与不等式 第1讲 方程与方程组 第1课时 一元一次方程和二元一次方程组复习课件.ppt

第二章方程与不等式 第1讲方程与方程组 第1课时一元一次方程和二元一次方程组 1 能够根据具体问题中的数量关系列出方程 体会方程是 刻画现实世界数量关系的有效模型 2 经历估计方程解的过程 3 掌握等式的基本性质 4 会解一元一次方程 5 掌握代入消元法和加减消元法 能解二元一次方程组 6 能根据具体问题的实际意义 检验方程的解是否合理 续表 解一元一次方程 二元一次方程组 下列做法正确的是 a 要消去y 可以将 5 2b 要消去x 可以将 3 5 c 要消去y 可以将 5 3d 要消去x 可以将 5 2答案 d 2 2016年湖北武汉 解方程 5x 2 3 x 2 解 由5x 2 3x 6 得5x 3x 6 2 x 2 名师点评 解方程组的关键是消元 消元的目的是将二元一次方程组化为一元一次方程 消元的方法有代入消元法和加减消元法两种 消元后只需解一元一次方程即可 一元一次方程的应用 例 2016年江西 如图2 1 1是一根可伸缩的鱼竿 鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成 闲置时鱼竿可收缩 完全收缩后 鱼竿长度即为第1节套管的长度 如图2 1 1 1 使用时 可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸 如图2 1 1 2 图2 1 1 3 是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图 已知第1节套管长50cm 第2节套管长46cm 以此类推 每一节套管均比前一节套管少4cm 完全拉伸时 为了使相邻两节套管连接并固定 每相邻两节套管间均有相同长度的重叠 设其长度为xcm 1 请直接写出第5节套管的长度 2 当这根鱼竿完全拉伸时 其长度为311cm 求x的值 图2 1 1 思路分析 1 根据 第n节套管的长度 第1节套管的长 度 4 n 1 代入数据即可得出结论 2 同 1 的方法求出第10节套管的长度 设每相邻两节套管间的长度为xcm 根据 鱼竿长度 每节套管长度相加 10 1 相邻两节套管重叠的长度 得出关于x的一元一次方程 解方程即可得出结论 解 1 第5节套管的长度为 50 4 5 1 34 cm 2 第10节套管的长度为 50 4 10 1 14 cm 设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm 根据题意 得 50 46 42 14 9x 311 即320 9x 311 解得x 1 答 每相邻两节套管间重叠的长度为1cm 试题精选 4 2016年湖北荆州 互联网 微商 经营已成为大众创业新途径 某微信平台上一件商品标价为200元 按标价的五折 销售 仍可获利20元 则这件商品的进价为 a 120元 b 100元 c 80元 d 60元 答案 c5 2016年内蒙古包头 若2 a 3 的值与4互为相反数 则 a的值为 a 1 b 72 c 5 d 12 答案 c 6 2016年浙江绍兴 书店举行购书优惠活动 一次性购书不超过100元 不享受打折优惠 一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折 一次性购书超过200元一律打七折 小丽在这次活动中 两次购书总共付款229 4元 第二次购书原价是第一次购书原价的3倍 那么小丽这两次购书原价的总和是 元 答案 248或296 名师点评 解应用题的关键是要读懂题意 根据题目给出的条件 找出合适的等量关系 列出方程 再求解 注意检验是否符合实际 二元一次方程组的应用7 2016年四川宜宾 今年 五一 节 a b两人到商场购物 a购3件甲商品和2件乙商品共支付16元 b购5件甲商品和3件乙商品共支付25元 求一件甲商品和一件乙商品各售多少元 设甲商品售价x元 件 乙商品售价y元 件 则可列出方程组 8 2016年青海西宁 青海新闻网讯 2016年2月21日 西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用 市政府今年投资了112万元 建成40个公共自行车站点 配置720辆公共自行车 今后将逐年增加投资 用于建设新站点 配置公共自行车 预计2018年将投资340 5万元 新建120个公共自行车站点 配置2205辆公共自行车 请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元 解 设每个站点造价x万元 自行车单价为y万元 根据题 意可得 答 每个站点造价为1万元 自行车单价为0 1万元 9 2016年贵州安顺 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间 据统计该校高一年级男生740人 使用了55间大寝室和50间小寝室 正好住满 女生730人 使用了大寝室50间和小寝室55间 也正好住满 求该校的大小寝室每间各住多少人 答 该校的大寝室每间住8人 小寝室每间住6人 解 由 得4x 20 解得x 5 把x 5代入 得5 y 4 解得y 1 则方程组的解为 3 2015年广东节选 某电器商场销售a b两种型号计算器 两种计算器的进货价格分别为每台30元 40元 商场销售5台a型号和1台b型号计算器 可获利润76元 销售6台a型号和3台b型号计算器 可获利润120元 求商场销售