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第二部分题型研究 题型三函数实际应用问题 类型三几何类 例5为了节省材料 某农户利用一段足够长的墙体为一边 用总长为40m的篱笆围成如图所示的 三块矩形区域 而且这三块矩形区域的面积相等 例5题图 1 求AE EB的值 思维教练 根据三个矩形面积相等可知矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍 即可得出AE 2BE 进而得解 解 1 三块矩形区域的面积相等 矩形AEFD的面积是矩形BCFE的面积的2倍 即AE EF 2EB EF AE 2BE AE EB 2 1 2 设BC的长为xm 矩形区域ABCD的面积为ym2 求y与x之间的函数关系式 并注明自变量x的取值范围 思维教练 根据 1 的结论 设BE a 则有AE 2a 再根据篱笆总长可表示出a与x的关系 进而表示出y与x的关系式 并求出x的取值范围即可 2 由 1 知 AE 2BE 设BE a 则AE 2a 8a 2x 40 a x 5 3a x 15 y x 15 x x2 15x a x 5 0 x 20 则y x2 15x 0 x 20 3 在 2 的条件下 当x为何值时 y有最大值 最大值是多少 思维教练 利用二次函数的性质求出y的最大值 以及对应的x的值即可 3 y x2 15x x 10 2 75 0 x 20 且二次
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