数学人教版五年级下册长方形和正方形的认识

一、导入新课：老师手中有一张白纸，如果我们不考虑它的厚度，谁来说一说它是什么形状的？（长方形）。这是一个平面图形，如果我们把更多的纸摞起来，你发现什么了？（）。长方体是一个立体图形，生活中还有哪些物体的形状是长方体的？（）。是的，我们周围有许多物体的形状都是长方体，老师这里也有一些物品，它们哪些是长方体的？（出示1）有的同学说魔方是长方体的，有的同学说它是正方体的，魔方究竟是长方体还是正方体？这节课我们就一起来进一步认识长方体和正方体。（板书课题）二、探究新知：1、师：同学们喜欢魔方吗？今天老师给同学们表演一个小魔术。2、这个土豆是长方体吗？对，它是不规则的立体图形，下面老师就要把这个土豆变成长方体，同学们想看吗？（）这刀切下去，出现了什么？（），出示面，摸一摸，这个面有什么感觉？（）。从这个面切下去，又出现了什么？（），同学们摸一摸长方体的棱（拿土豆），我们把面和面相交的线叫做棱（出示2），棱和棱的概念。3、从这个面再切下去，又出现了什么呢？（顶点），请同学们摸一摸长方体的顶点（拿着土豆），我们把棱和棱的交点叫做顶点（出示3），顶点的概念。4、要切成长方体，还要切几刀？一共要切几刀？同学们，仔细看，我们见证奇迹的时刻到了，看！一个长方体出现了。5、谁愿意到前面来在这个长方体上指出它的面、棱、顶点？（）6、我们已经认识了长方体的面、棱、顶点，那么长方体的面、棱、顶点有哪些特征呢？下面同学们以小组为单位，我给每个小组发一张探究长方体特征的答题纸，请同学们利用自己手中的长方体为观察对象，通过看一看，量一量，比一比，说一说，完成老师提供给你们的讨论题，小组长做好记录。7、现在请同学们把你们的讨论结果和大家一起分享一下好吗？谁来说一说你们小组的发现呢？（生）长方体有6个面。8、发现很有价值，你能到前面来数一数吗？（生任意数，生：不同数法，生：老师方法好）9、这位同学数面时，固定了长方体的位置，把相对的面一组一组数出来，我们通常把正对我们的面叫做前面，和它相对的面叫做后面来，我们一起有序地数一数长方体的面（）。10、下面同学们从不同角度观察自己手中的长方体，看最多能同时看到几个面（3个）。眼力真好，现在请你说一说你看到的是哪3个面？（）你呢？（）。所以，我们在画长方体直观图的时候，通常把它能看到的三个面用实线来表示（出示课件：直观图），把不能看见的3个面用虚线表示（出示直观图）。11、谁还来说说你们小组的发现？生：发现长方体每个面的形状都是长方形的。12、师：你有不同意见吗？生：不一定，有13、师是吗？你见过这样的长方体吗？（出示）你说的这种情况老师也遇到了（展示），这个长方体这面相对的面就是正方形，所以长方体每个面的形状是怎样的？谁能来说一说？（）。14、请过来汇报生：我们小组发现长方体相对的面大小相等。15、你们是怎么知道的呢？生：我们通过比得到的，我们把长方体的一个面画在纸上，然后把相对的面和它比一比，发现完全一样。师：不错！生：我们是通过量得到的，我们量了这个牙膏盒的长、宽和它相对面的长、宽，并且它们都是长方形，所以我认为长方体向对面一样。师：很好，用测量的方法，数据比对来验证的，还有其他方法吗？生：前面长方形对边上长=下长，右面的也是长，对边，所以上宽=下宽，因此，上下两个相对面完全相同。师：真不简单，运用以前学过的长方形知识进行推理，不错！16、下面谁能来说一说长方体面有什么特征？（出示）所以，我们说长方体就是用6个长方形（3个相对面）围成的立体图形，也就是说长方体相对的面完全相同（出示课件）。17、长方体的面我们已经了解了它的特征，那么长方体的棱还有哪些特征呢？现在请同桌两人合作，用你们手中的小棒和橡皮泥做一个长方体框架，做之前同学们思考一下，要做成一个长方体框架，需要多少根小棒？对手中的小棒长度有什么要求？下面同学们开始动手做一做。18、谁愿意把你们合作的成果展示给大家看一下？19：长方体有多少个棱？（），谁能到前面给同学们数一数？生：我是先数左边、中间、右边，共12条。生：老师我是把棱分成一组一组来数的，这四条楞一组，分成3组，共12条。20：老师也比较赞同这种方法，这种方法好处是 不复、不遗，这三组棱有什么特点？（），因此我们可以说长方体相对的棱的长度相同，棱的问题解决了吗？来咱们一起把棱的问题回答一下。（谁来给大家大声朗读一下）21、面、棱的问题我们已经解决了，还有哪个问题没解决？（顶点）22、师：长方体有（）个顶点，这个问题谁来解决一下？（）长方体的面、棱、顶点这些问题我们都解决了，你能不能试着回忆一下它的面、棱、顶点分别有哪些特征？（出示）谁来说？下面我们利用长方体的特征解决一个小问题。（出示展开图）。（出示长方体顶点）在长方体中发于一个顶点的棱有几条（3条），这几条棱的长度怎样？相不相等？（不相等）我们把交于一个顶点的几条棱的长度叫做长方体的长、宽、高（出示）你能试着在你的长方体上指出长、宽、高吗？（出示）谁能说一说图中长方体的长、宽、高分别是多少？通过这几个长方体，你发现了什么？（生：摆放位置不同；长宽高不同）师：也就是说长方体的长、宽、高的变化合起长方体的形状和大小。看这两个长方体，你发现了什么？（） 生：长变了。面发生变化了吗？引起哪些面变了？宽变了，哪些面又发生了变化？也就是说长方体长宽高的变化会引起面大小的变化。（出示）这个长方体的长、宽、高又是多少呢？（）请大家注意观察这个长方体发生的变化（出示长方体变成正方体）当这个长方体长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了（正方体）。师：正方体又有几个面，几条棱、几个顶点？它的面、棱、顶点各有什么特征？请同学们看一看、量一量、比一比，在小组交流，一会我们汇报。生：我们发现正方体的6个面都是完全一样的正方形。生：我们小组发现正方体的12条棱长度相等。生：我们小组发现正方体又8个顶点。师：长方体和正方体有哪些相同点？又有哪些不同点？生：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。生：长方体6个面都是长方形，相对的面