《3.2-解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》教学设计.doc

32解一元一次方程(一)合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标1会利用合并同类项的方法解一元一次方程；(重点)2通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用(难点)教学过程一、情境导入1等式的基本性质有哪些？2解方程：(1)x98；(2)3x14.3下列各题中的两个项是不是同类项？(1)3xy与3xy；(2)0.2ab与0.2ab；(3)2abc与9bc; (4)3mn与nm；(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.4能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？5合并同类项的法则是什么？依据是什么？二、合作探究探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程例1 解下列方程：(1)9x5x8；(2)4x6xx15.解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.解：(1)合并同类项，得4x8.系数化为1，得x2.(2)合并同类项，得3x15.系数化为1，得x5.方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为xa的形式探究点二：根据“总量各部分量的和”列方程解决问题例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为35，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为35，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数白色皮块数32”列方程解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x5x32，解得x4，则黑色皮块有3x12(个)，白色皮块有5x20(个)答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数白色皮块数32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来三、板书设计1用合并同类项的方法解简单的一元一次方程解方程的步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1(等式的基本性质2)2找等量关系列一元一次方程列方程解应用题的步骤：(1)设未知数；(2)分析题意找出等量关系；(3)根据等量关系列方程；(4)解方程并作答教学反思本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标1掌握移项变号的基本原则；(重点)2会利用移项解一元一次方程；(重点)3会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题(难点)教学过程一、情境导入上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答那么像3x7322x这样的方程怎么解呢？二、合作探究探究点一：移项法则例1 通过移项将下列方程变形，正确的是()A由5x72，得5x27B由6x3x4，得36x4xC由8xx5，得xx58D由x93x1，得3xx19解析：A.由5x72，得5x27，故选项错误；B.由6x3x4，得6xx34，故选项错误；C.由8xx5，得xx58，故选项正确；D.由x93x1，得3xx91，故选项错误故选C.方法总结：所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置移项时要变号，不变号不能移项探究点二：用移项解一元一次方程例2 解下列方程：(1)x43x；(2)5x19；(3)4x84; (4)0.5x0.76.51.3x.解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可解：(1)移项得x3x4，合并同类项得4x4，系数化成1得x1；(2)移项得5x91，合并同类项得5x10，系数化成1得x2；(3)移项得4x48，合并同类项得4x12，系数化成1得x3；(4)移项得1.3x0.5x0.76.5，合并同类项得1.8x7.2，系数化成1得x4.方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号探究点三：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题例3 把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3学生数量204学生数量25，把相关数值代入即可求解解：设这个班有x个学生，根据题意得3x204x25，移项得3x4x2520合并得x45解得x45.答：这个班有45人方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程三、板书设计1移项的定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项2移项法则的依据：移项法则的依据是等式的基本性质1.3用移项解一元一次方程4列一元一次方程解决实际问题教学反思本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程学生在移项