（江苏专用）高考数学大一轮复习 第十二章 第68课 互斥事件的概率检测评估.doc

第68课互斥事件的概率一、 填空题 1. 若事件a表示“四件产品中至少有一件是废品”,则事件表示. 2. 某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品.在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别为3%和1%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为. 3. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黄球.从袋中摸出1个球,摸出红球的概率是0.24,摸出白球的概率是0.36,那么摸出红球或黄球的概率是. 4. 抛掷两枚质地均匀的骰子,点数之和大于3的概率为. 5. 对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间20,25)上为一等品,在区间15,20)和25,30)上为二等品,在区间10,15)和30,35上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是.(第5题) 6. 一袋中装有100个大小、形状完全相同的红球、白球、黑球,从中任取一球,摸出红球、白球的概率分别为0.40和0.35,那么黑球共有个. 7. 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该篮球队员每次罚球的命中率为. 8. (2014江苏模拟)如图,在平行四边形abcd中,o是ac与bd的交点,p,q,m,n分别是线段oa,ob,oc,od的中点.在a,p,m,c中任取一点记为e,在b,q,n,d中任取一点记为f.设g为满足向量=+的点,则在上述的点g组成的集合中的点,落在平行四边形abcd外(不含边界)的概率为.(第8题)二、 解答题 9. 某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员.(1) 求该队员只属于一支球队的概率;(2) 求该队员最多属于两支球队的概率.(第9题)10. (2014江苏模拟)某次会议有6名代表参加,a,b两名代表来自甲单位,c,d两名代表来自乙单位,e,f两名代表来自丙单位,现随机选出两名代表发言.(1) 代表a被选中的概率是多少?(2) 选出的两名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的概率是多少?11. 一盒中装有大小和形状完全相同的12个小球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1个球.(1) 求取出的小球是红球或黑球的概率;(2) 求取出的小球是红球或黑球或白球的概率.第68课互斥事件的概率1. 四件产品中没有废品2. 0.963. 0.64 4. 解析:点数之和不大于3的情况有:(1,1),(1,2),(2,1),共3种,其概率为=,所以点数之和大于3的概率为1-=. 5. 0.45解析:利用频率分布直方图可知在区间25,30)上的频率为1-(0.02+0.04+0.06+0.03)5=0.25,在区间15,20)上的频率为0.045=0.2,故所抽产品为二等品的概率为0.25+0.2=0.45. 6. 25解析:设红球、白球各有x个和y个,则所以黑球的个数为100-40-35=25. 7. 解析: 设该队员一次罚球命中的概率为p,由1-p2=,得p=. 8. 解析:基本事件的总数是44=16,在=+中,当=+,=+,=+,=+时,点g分别为该平行四边形的各边的中点,此时点g在平行四边形的边界上,而其余情况中的点g都在平行四边形外,故所求的概率是1-=.9. 从图中可以看出,3个球队共有20名队员.(1) 记“随机抽取一名队员,该队员只属于一支球队”为事件a,则p(a)=.故随机抽取一名队员,该队员只属于一支球队的概率为.(2) 记“随机抽取一名队员,该队员最多属于两支球队”为事件b,则p(b)=1-p()=1-=.故随机抽取一名队员,该队员最多属于两支球队的概率为. 10. 从这6名代表中随机选出2名,共15种不同的选法,分别为(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f).(1) 代表a被选中的选法有(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),共5种,则代表a被选中的概率为=.(2) 随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位”的结果有8种,概率为;随机选出的2名代表“都来自丙单位”的结果有1种,概率为.则事件“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的概率为+=.11. 记事件a表示“任取1球为红球”;b表示“任取1球为黑球”;c表示“任取1球为白球”;d表示“任取1球为绿球”,则p(a)=,p(b)=,p(c)=,p(d