2011平谷数学二模试题答案.doc

平谷区20102011学年度第二学期初三第二次统一练习 数学试卷参考答案及评分参考 2011.6一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案ACDBCBAB二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案863 671 （2分）上 （2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13解： = .4分= .5分14解： .1分 2分 3分 4分因为 ，所以 所以 原式 5分15证明： BAC =90，AB=AC， B=C=45. 1分 BAD+ADB=135. ， ADB+EDC=135 BAD=EDC. 2分 AD=DE，.3分 ABD DCE. .4分 AD=DE .5分16解：设参加清洁工作的团员有人，非团员有人 1分依题意，得 3分解这个方程组，得4分答：参加清洁工作的团员有50人，非团员有110人5分17解：（1）依题意可知，B (0，).所以，b=. 1分所以，y= kx,把x=2 , y=0代入，得 0=，解得， .2分所以， .3分(2)设当直线AB绕点B顺时针旋转60时，得到直线=kx+,与x轴交于点则，所以 . .4分设当直线AB绕点B逆时针旋转60时，得到直线，依题意知，直线平行x轴，所以，=.5分18解：（1） 解得 .1分（2）依题意，得 .2分把代入方程，得 解这个方程，得 或 3分当时，有 ，解得.4分当时，有，解得 所以 或 .5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：(1) AC=BC , AD = BE, CAD=CBE , ADCBEC.1分 DC=EC,1=2. 2分 1+BCD=90， 2+BCD=90.所以 DCE是等腰直角三角形.3分(2) DCE是等腰直角三角形. CDE=45. BDC=135， BDE=90.4分 BD:CD=1:2,设BD=x，则CD=2x，DE=，BE=3x.520.（1）证明：连接OD.1分 OD = OB， B =ODB. ， ODB=C. ODAC2分 DE AC， ODDE.DE是的切线3分(2) 解：连接AD, AB为直径， ADB=90， . AD= 在RtAED中，DE AC ,DAE=60， AE =，DE=.4分 EC= .5分图2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲、乙两球队比赛成绩折线统计图甲110场次/场/分乙21. 解：（1）如图2；2分（2）=90（分）； 4分（3）选派甲队参赛更能取得好成绩5分22解：（1）如图（2）最少可分成6块（画法不唯一，5条线只要不相交即可）2分（2）如图（3）最多可分成16块（画法不唯一，使5条线多地相交即可）5分五、解答题 （本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.（1）解：函数，是常数）图象经过，.1分设交于点，据题意，可得点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，.2分，由的面积为4，即，.3分得，点的坐标为4分（2）解：，当时，有两种情况：当时，四边形是平行四边形，由AE=CE，BE=DE，得，得点的坐标是（2，2）5分设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，得解得直线的函数解析式是6分当与所在直线不平行时，四边形是等腰梯形，则，点的坐标是（4，1）设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，得解得FBADCEG图直线的函数解析式是7分综上所述，所求直线的函数解析式是或24解：（1）证明：如图，在RtFCD中， G为DF的中点， CG=FD.1分FBADCEGMNN图 （一）同理，在RtDEF中，EG=FD CG=EG.2分（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG.3分证法一：如图(一)，连接AG，过G点作MNAD于M，与EF的延长线交于N点在DAG与DCG中， AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG.4分在DMG与FNG中， DGM=FGN，FG=DG，MDG=NFG， DMGFNGFBADCEGM图 （二） MG=NG 5分 在矩形AENM中，AM=EN 在RtAMG 与RtENG中， AM=EN， MG=NG， AMGENG AG=EG EG=CG 6分证法二：如图(二)，延长CG至M，使MG=CG，连接MF，ME，EC， 在DCG 与FMG中， FG=DG，MGF=CGD，MG=CG， DCG FMG MF=CD，FMGDCG .4分 MFCDAB 在RtMFE 与RtCBE中，.5分 MF=CB，EF=BE， MFE CBE. FBADCE图G MECMEFFECCEBCEF90 MEC为直角三角形 MG = CG， EG=MC 6分（3）如图，（1）中的结论仍然成立，即EG=CG其他的结论还有：EGCG .7分 25.解：（1）作PKMN于K，则图 KO=6，.2分（2）当时，如图，.3