人教课标版数学第二十章数据的分析单元《习题精选》.rtf

第二十章 数据的分析 第二十章 数据的分析 习题精选 习题精选 选择题 1 中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报 我国内地31个直辖市和省会城市5月9日 最高气温 C 统计如下表 那么 5月9日全国内地的最高气温的极差是 A 27 C B 28 C C 16 C D 28 5 C 答案 C 说明 因为这组数据中最大数据为34 最小数据为18 所以根据极差的定义 不难得出这组数 据的极差 34 18 16 C 所以答案为C 2 为了调查某路口某时段的车流量 记录了10天内同一时段该路口的汽车辆数 其中2天是25 6辆 1天是300辆 3天是229辆 1天是280辆 3天是260辆 那么 这10天在该时段通过该路口的 汽车平均辆数约为 A 260 B 250 C 245 D 240 答案 A 说明 x 256 2 300 1 229 3 280 1 260 3 256 答案为A 3 已知2 4 2x 4y四个数的平均数是5 5 7 4x 6y四个数的平均数是9 则x2 y2的值是 A 12 B 13 C 15 D 16 答案 B 说明 由5 2 4 2x 4y 得2x 4y 14 由9 5 7 4x 6y 得4x 6y 24 解这个方程组得 x2 y2 32 22 13 答案为B 4 已知数据4 x 5 4的平均数与众数相同 则中位数是 A 5 B 4 C 3 5 D 3 答案 B 说明 由于平均数是惟一的 所以这组数据的众数也是惟一的 只能为4 这样就可以得到 这组数据的平均数是4 即 4 x 5 4 4 4 x 3 这组数据为 4 3 5 4 按从小到大的顺 序排列为 3 4 4 5 因此 这组数据的中位数是 4 4 2 4 答案为B 5 若一组数据x1 x2 x3 x4的平均数为 方差为S2 则数据x1 2 x2 2 x3 2 x4 2的平 均数和方差分别是 A S2 2 B 2 S2 2 C 2 S2 D S2 答案 C 说明 由已知可得n x1 x2 xn 因此 x1 2 x2 2 xn 2 n 2n 2 即x1 2 x2 2 xn 2的平均数为 2 方差则是 x1 2 2 2 x2 2 2 2 xn 2 2 2 x1 2 x2 2 xn 2 S2 所以答案为C 6 一组数据的方差是33 它们的平方和为370 那么它们的平均数可能是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 说明 设这组数据为x1 x2 xn 平均数为 方差为S2 依题意得 S2 n2 即33 370 n2 解得n n为正整数 把A B C D四个选项依次代入n 中可知只有当 2时n 10符合题意 其余各选项 均不符合题意 故选B 7 某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双 其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示 则这10双鞋的尺码组成的一组数据中 众数和中位数分别是 A 25 24 75 B 24 5 25 C 26 25 D 25 25 答案 A 说明 将这一组数据按从小到大的顺序排列为 23 5 24 24 24 5 24 5 25 25 25 25 26 则不难得出这组数据的众数为25 中位数为 24 5 25 2 24 75 答案为A 填空题 1 若10个数据的平方和是50 平均数是2 则这组数据的方差是 标准差是 答案 1 1 说明 设这10个数据分别为x1 x2 x10 S2 10 2 又 50 2 S2 50 10 2 2 1 S 1 2 已知数据x1 x2 x3的平均数是 则一组新数据x1 1 x2 2 x3 3的平均数是 答案 2 说明 x1 x2 x3 x1 x2 x3 3 x1 1 x2 2 x3 3 x1 x2 x3 1 2 3 2 3 某班在一次考试中 男生数学平均成绩为80分 女生的数学平均成绩为82分 若男生人数 多于女生人数 则该班数学平均成绩 81分 填 大于 或 等于 或 小于 答案 小于 说明 设男生人数为x人 女生人数为y人 依题意得 x y 则81x 80 x 82y 81y 81 x y 80 x 82y 因此 乙 因为S2甲 S2乙 表明甲学生成绩比乙的成绩稳定 甲的优秀率为 100 50 乙的优秀率为 100 40 2 某校举行了一项科技知识竞赛 两组学生所取得的成绩如下表 已经算出两个组的平均成绩都是80分 请根据你所学过的统计知识 进一步判断这两个组在这 次竞赛中成绩谁较好一些 并简要说明理由 分析 这是一道联系实际的应用问题 在分析中要抓住关键词语 利用统计知识从不同的角度 进行判断 解 甲组成绩的众数为90分 乙组成绩的众数为70分 从成绩的众数来比较 甲组成绩好 些 甲 乙两组成绩的中位数 平均分都是80分 其中 甲组成绩在80分以上的有33人 乙组成 绩在80分以上的有26人 从这个角度看甲组的成绩总体较好 从成绩统计看 甲成绩高于90分的人数为20人 乙组成绩高