高三一轮复习教案--复数.doc

第1课时 数系的扩充与复数的引入知识回顾1. 复数的概念：形如的数叫做_,其中i 叫做_，(i2=-1) a 与b分别叫做复数a+bi的_部和_部。复数通常用字母_来表示。_叫做复数的代数形式。全体复数所成的集合叫做_集。用字母_来表示。2. 复数a+bi=c+di的充要条件是：_. 特例a+bi=0_.3. 对于复数a+bi，当且仅当_时，它是实数；当且仅当_时，它是纯虚数。4. 复数的几何表示：建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做_,x轴叫做_轴，y轴叫做_轴.实轴上的点都表示_数；除原点外，虚轴上的点都表示_数。5. 复数的模：向量的模，叫做复数 z=a+bi的模，即_.6. 共轭复数：当两个复数实部_,虚部_时，这两个复数叫做共轭复数。z=a+bi的共轭复数记作_.虚部不为零的两个共轭复数也叫做_. 性质：，； 7. 复数加、减法法则：(a+bi)+(c+di)=_. (a+bi)-(c+di)=_.基础训练1是虚数单位， = _. = _.2. 若，其中是虚数单位，则等于 3设复数，若为实数，则等于 4若是虚数单位），则使的值可能是 5 等于_.例题例1已知：复数，试求实数分别取什么值时，复数分别为：实数；虚数；纯虚数；复数在复平面上对应的点在轴上方； 例2.计算下列各题： 练习:（全国）设是实数，且是实数，则 （全国）设复数满足，则 （北京） （福建）复数等于 （安徽）若为实数，则等于 (天津)是虚数单位， （四川）复数的值是 （江西）化简的结果是 （湖南）复数等于 （湖北）复数，且，若是实数，则有序实数对可以是 （写出一个有序实数对即可） (上海，)对于非零实数、，以下四个命题都成立： ； ； 若，则； 若，则 那么，对于非零复数、，仍然成立的命题的所有序号是 （重庆）复数的虚部为 （浙江）已知复数，则复数 （上海）若复数同时满足，（为虚数单位），则 （浙江）已知，其中、是实数，是虚数单位，则 （湖北）设、为实数，且，则 （福建）设则复数为实数的充要条件是（ ） （江西）已知复数满足，则 （全国）如果复数是实数，则实数 历届高考中的“复数”试题精选（自我检测）一、选择题：(每小题5分，计70分) 1(2008广东文)已知0a2，复数z=a+i（i是虚数单位），则的取值范围是（ ）A(1,) B. (1,) C. ( 1,3) D.(1,5)2.（2006北京理）在复平面内，复数对应的点位于（ ）（A）第一象限 (B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3(2008辽宁理) 复数的虚部是（ ） ABCD4（2005广东）若，其中a、bR，i是虚数单位，则=（ ）A0 B2 C D55(2008全国卷理)设，且为正实数，则（ ）A2B1C0D6（2007湖南理）复数等于（ ）A B CD7（2005福建理科）复数的共轭复数是（ ）A B C D8.（2007全国理）设复数z满足，则z =（ ）(A) -2+i(B) -2-i(C) 2-i(D) 2+i9.（2007全国理）设a是实数，且是实数，则a（ ）（A） （B）1 （C） （D）210.（2006四川理）复数的虚部为（ ）（A）3. （B）3. （C）2 （D）211.（2006浙江理）已知（ ）(A)1+2i (B) 1-2i (C) 2 i (D)12(2005天津理科)若复数（aR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）（A）-2 (B)4 (C) -6 (D)613.(2004浙江理科) 已知复数,且是实数,则实数t=（ ）(A) (B) (C) - (D) -14（2004辽宁）设复数z满足（ ）A0 B1 C D2二、填空题：（每小题5分，计20分）15（2008北京理）已知，其中是虚数单位，那么实数 16.（2007重庆理）复数的虚部为_.17.(2006上海文)若复数满足(为虚数单位)为纯虚数,其中。则。18.（2005全国卷理科）已知复数，复数z满足复数z