数学人教版五年级下册新人教版五数下《探索图形》教学设计

案例名称探索图形科目数学教学对象五年级提供者宋兴国课时1课时授课为第1课时一、教材内容分析探索图形为新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体后的一个“综合与实践”内容。本课时以三阶魔方的基本构造原理为教学原型，主要教学正方体中三面涂色(角块)、两面涂色（棱块）、一面涂色（中心块）和没有涂色的块数的排列规律。结合生活实际，通过观察、比较、想象，发现并掌握规律，发展学生的空间观念，激发学生探索图形规律的兴趣，激发学生学习探究数学问题的欲望，种下科学探究的种子。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识与技能：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。过程与方法：在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。三、学习者特征分析 在学习本节知识以前，学生已经认识了三阶魔方，学习了正方体的棱、面、顶点等有关知识。五年级学生已经具备了一定空间观念和空间想象能力，能够探索一些简单的规律。找出各种面在大正方体上的位置和出现规律是本课的关键所在。四、教学重难点教学重点：找出小正方体涂色块所在的位置和块数的计算规律。教学难点：应用规律来灵活解决一些相关的实际问题。五、教学策略选择与设计自主探究、小组合作的学习方式完成本节课的学习，加之借助课件演示分析建立数学模型，探索小正方体所在位置和块数之间的关系。六、教学环境及资源准备教学环境：多媒体环境下教学资源准备：ppt课件、三阶魔方（每组一个）、学习记录卡（每人一张）。七、教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源认识各种魔方及魔方的各部分特征通过观察计算了解各种魔方的总块数，棱块、角块、中心块。课件出示各种魔方图片，及棱块、角块、中心块特征。BA各种魔方的总块数等于n的立方，魔方由角块、棱块、中心块组成。7分钟自制角块、棱块、中心块的位置和规律通过合作探究，了解角块、棱块、中心块的位置和规律三阶魔方、课件三、四、五、六阶魔方实物及特征演示图CF魔方角块、棱块、中心块的块数和位置有关，并形成一定的规律。15分钟自制巩固练习运用规律了解其他魔方各种小正方体的规律。课件角块、棱块、中心块的位置及计算规律。JF各种魔方的块、棱块、中心块块数和位置及阶数有关。6分钟自制拓展提升研究小正方体的堆砌规律课件、演示小正方体堆砌规律GH图形的构造具有一定的规律6分钟自制媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他八、教学过程一、情境导入1.出示三阶魔方，初步了解。2.介绍不同魔方的相关知识，导入新课。二、学习新知如果用棱长1cm的小正方体拼成二阶魔方、三阶魔方、四阶魔方，每个魔方分别是由多少块小正方体组成的？五阶、六阶、七阶、八阶、九阶魔方呢？在二阶魔方、三阶魔方、四阶魔方中，三面涂色、两面、一面以及没有涂色的小正方体各有多少块？ 1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要27个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。教师板书。3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。（2）分类汇报交流。三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用212算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用212”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有46=24（个）一面涂色的小正方体。还要追问4从哪来的棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。教师课件演示4.发现并总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？）（2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。 （4）学生自主探究，并填写表格。 （5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。三、巩固练习完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数2层:1+(1+2)=4 或12+21=43层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或13+22+31=104层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或14+23+32+41=20四、课堂小结1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。开始课件出示问题情境学生猜测小组合作探索规律课件建立模型课件练习巩固知识全课结束课件出示图片导入课件课外延展运用所学知识九、教学流程图十、板书设计 探索图形三面涂色 顶点两面涂色 棱上一面涂色 面中没有涂色 中间十一、教学反思探索图形是学生在学习了长方体和正方体的基本特征以及小正方体品组成几何体的相关知识后安排的一次“综合与实践”，通过探索三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体所在的位置探究他们的规律