陕西省渭南市高三数学第二次模拟试题 文（含解析）.doc

陕西省渭南市2013届高三第二次模拟数学（文）试题注意事项：1本试题满分150分，考试时间120分钟；2答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上；3将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号在答题纸上的答题区域内做答案。第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合a=则a（1，2）b0，2c0，1，2d1，2【答案】d【解析】集合a= ，所以1，2。2设是虚数单位，则“x=3”是“复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯数”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】c【解析】若复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯虚数，则，所以“x=3”是“复数z=（x2+2x3）+（x1）i为纯虚数”的充要条件。3已知an为等差数列，若a1+a5+a9=8，则cos（a3+a7）的值为abcd【答案】a【解析】因为a1+a5+a9=8，所以，所以，所以。4已知x与y之产间的几组数据如下表：x0123y0267则y与x的线性回归方程=bx+a必过a（1，2）b（2，6）c（）d（3，7）【答案】c【解析】因为，所以线性回归方程=bx+a必过（）。5已知向量则函数是a偶函数b奇函数c既是奇函数又是偶函数d非奇非偶函数【答案】a【解析】，所以函数是偶函数，因此选a。6设实数x，y满足，则点（x，y）在圆面x2+y2内部的概率abcd【答案】b【解析】不等式组表示的可行域是边长为的正方形，所以，x2+y2恰好在正方形的内部，且圆的面积为，所以点（x，y）在圆面x2+y2内部的概率。7某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2，的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是abc6d4【答案】a【解析】由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥，其中正方体的棱为2，正四棱柱的底面边长为正方体的上底面，高为1，所以原几何体的体积为。8按下列程序据图来计算：如果输入的x=10，应该运算的次数为a3b4c5d6【答案】c【解析】第一次循环：，不满足条件，再次循环；第二次循环：，不满足条件，再次循环；第三次循环：，不满足条件，再次循环；第四次循环：，不满足条件，再次循环；第五次循环：，满足条件，结束循环，因此循环次数为5次。9已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为a6bcd【答案】b【解析】因为抛物线的焦点为（3,0），所以，所以m=4，所以双曲线的离心率为。10若函数满足，且时，函数，则函数g(x)在区间内的零点的个数为a6b7c8d9【答案】c【解析】因为函数满足，所以函数是周期为2 的周期函数，又因为时，所以作出函数的图像： 由图知：函数g(x)在区间内的零点的个数为8个。第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，将正确答案写在答题纸的相应区域内）11函数的定义域为 。【答案】【解析】由，所以函数的定义域为。12从某中学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数为 。【答案】9【解析】三组内分别有的学生：，所以从身高在内的学生中选取的人数为。13如图，是函数的图像的一段，o是坐标原点，p是图像，的最高点，m点坐标为（5，0），若，则此函数的解析式为 。【答案】【解析】设，因为，所以，所以，所以a=1，把点代入函数，得：，所以函数的解析式为。14观察下列不等式：，照此规律，第6个不等式为 。【答案】【解析】观察不等式的规律：； ； ； ； 所以由此猜测第6个不等式为。15（考生注意；请在下列三题中任选一题作答，若多答，则按所做第一题评卷计分）a（不等式选讲）不等式对于任意恒成立的实数a的集合为 。【答案】【解析】令，函数的几何意义为数轴上的点到点-1和2 的距离和，所以函数在内的最大值在x=6时取到，所以要满足题意需，即实数a的集合为。b（几何证明选讲）在圆内接abc中，ab=ac=，q为圆上一点，aq和bq的延长线交于点p，且aq：qp=1：2，则ap= 。【答案】15【解析】连接bq，acb与aqb同对弧ab，acb=aqb，又ab=ac，acb=abc，aqb=abp，baq=pab，aqbabp，可得又因为，即。c（坐标系与参数方程）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点a和b，则 。【答案】【解析】把曲线（为参数）化为直角坐标方程为，把直线的极坐标方程为转互为直角坐标表方程为，圆心到直线的距离为，所以。三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）16（本小题满分12分）在abc中，a，b，c的对边分别为：a，b，c，且。（）求cosb的值；（）若，求a和c的值。17（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1，2，3，4，5。现从一批日用品中随机抽取a件，对其等级系数进行统计分析，得到频率颁布表如下表所示：等级12345合计频数c4923a频率0.1b0.450.10.151（）求a，b，c的值；（）在（）的条件下，从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假，定每件日用品被取出的可能性相同）写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。18（本小题满分12分）如图所示，四棱锥pabcd中，底面abcd是边长为2的菱形，q是棱pa上的动点。（）若pb=pd，求证：bdcq；（）在（）的条件下，若pa=pc，pb=3，abc=60o，求四棱锥pabcd的体积。19（本小题满分12分）在等差数列an中，a3+a6=23，a2+a9=29。（）求数列an的通项公式；（）设数列an+bn是首项为1，公比为c的等比数列，求bn的前n项和sn。20（本小题满分13分）在平面直角坐标系xoy中，点e到两点的距离之和为，设点e的轨迹为曲线c。（）写出c的方程；（）斜率为k的直线与曲线c交于p、q两点，若以 段pq为直径的圆经过坐标原点o，试求直线在y轴上截距的